数学人教版七年级下册阅读与思考 用求差法比较大小.ppt

1、人教版 数学 七年级(下),第九章 不等式与不等式组,阅读与思考,用求差法比较大小,阅读与思考（121页 ）,练习1：在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“”连接起来。,解：,将它们按从小到大的顺序排列为-4-105,复习引入,练习2：比较下面各组数的大小，并说明理由： 与； 3 与 +1； 1 与 0； 与 , ,两个正数比较大小，绝对值大的数大,+1 3, 正数大于一切负数,-10, 负数都小于零,两个负数比较大小，绝对值大的数反而小,复习引入,都记住了吗？,已学过的两数大小的比较方法：,1、 正数都大于零，负数都小于零， 正数大于一切负数。,2、两

2、个正数比较大小，,两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。,二、直接比较法：,绝对值大的数大；,一、数轴比较法:,如果ab=0，那么a=b ；,定义： 根据两数之差是正数、负数、或0，判断两数大小的方法叫做求差法.,求差法比较大小,如果ab0，,如果ab0，那么ab.,那么ab ；,探究新知,如果a=b ，那么ab=0 ；,反过来呢？,如果ab ，,如果ab ，那么 ab0.,那么ab0 ；,如果ab是正数，那么ab；如果ab等于零，那么a=b；如果ab是负数，那么ab.反过来也对.这可以表示为,关于两个数量a,b大小的比较，有以下事实：,【例1】制作某产品有两种方案：方案1用4块A型钢板，8张

3、B型钢板；方案2用3块A型钢板，9块B 型钢板.一张A型钢板的面积比B型钢大，从省料的角度看，应选用哪种方案？,【分析】,先用含有未知数的式子表示出两种方案的耗材，然后根据求差法的步骤，求出两个式子的差，再根据已知条件判断这个差的符号即可比较出哪个方案更省料.,解：设A型钢板面积为x，张B型钢板面积为y，且xy， 方案一所需材料为4x+8y， 方案二所需材料为3x+9y （4x+8y）-（3x+9y）=x-y0， 所以选择方案二省料。,应用新知,制作某产品有两种方案：方案1用4块A型钢板， 8张B型钢板；方案2用3块A型钢板，9块B 型钢板.从省料的角度看，应选用哪种方案？,【例2】比较代数式

4、的大小,例：试比较6x2 +3x+5与5x2+3x+2的大小,= 6x2 +3x+5 5x2-3x-2,=x2+3,解： 6x2 +3x+5 ( 5x2+3x+2),把整体看着实数轴上的一个 a,把整体看着实数轴上的一个 b,求差,整理变形,判断差的符号,确定结论,求差，变形，判断,6x2 +3x+5 ( 5x2+3x+2)0,6x2 +3x+5 5x2+3x+2, 比较2x-2x与x-2x的大小,巩固新知,1、用求差法比较大小,当1ab0时，比较ab、,2、端午节一家三口（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母全票女儿按半价优惠”；乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全票的80收费”如果这两家旅行社的每人的原票价相同，那么应该选择哪家旅行社比较合算？,巩固新知,3、想一想 设xy，试比较代数式-（8-10 x）与-（8-10y） 的大小，如果较大的代数式为正