2018-2019学年苏教版九年级上学期数学期末模拟检测题及答案解析-精品试卷

1、 第一学期期末质量调研测试 九年级数学试卷注意事项：1本试卷共6页全卷满分120分考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有

2、一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.方程x（x1）=0的解是（）. A. 0B. 1 C. 0或1D. 0或1 2.从单词“happy”中随机抽取一个字母，抽中p的概率为（）A. B. C. D. 3.某班准备举办一项体育比赛，为了使同学参与比赛热情更高，在全班进行普查，了解同学们对篮球、足球、乒乓球等三种运动项目的喜爱情况，则应关注的统计结果是各种运动项目的（）A. 众数 B. 中位数C. 平均数D. 方差4.如图，已知，则不一定能使成立的条件是()A. B. C. D. （第6题图）（第4题图） 5.某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象

3、时，列出了下面的表格：x-2-1012y-11-21-2-5 由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（）A. 11 B. 5 C. 2 D. 2 6.如图，O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切O于点Q，则PQ的最小值为（）A. B. C. 3D. 22、 填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）7把二次函数化为形如的形式： . 8小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末3：3：4，则小明总评成绩是 分9将二次函数y= x2的图像向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长

4、度，得到的函数图像的对称轴是 .10已知 .11.若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为6cm，圆心角为120的扇形，则该圆锥的侧面面积 cm（结果保留）12.如图，ABCD，SABE :SCDE=1:4，则= .13.如图，O中，AOB110，点C、D是上任两点，则CD的度数是 （第14题图）ABCED（第12题图）（第13题图）14.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB= m.15.如图，点

5、A、B在二次函数y=ax2+bx+c的图像上，且关于图像的对称轴直线x=1对称，若点A的坐标为（m，2），则点B的坐标为 （用含有m的代数式表示）16四边形ABCD内接于O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F若 EF80，则DCE ABCEFDO(第16题图)（第15题图）mABO12xy 三、解答题（本大题共有11小题，共88分）17.（本题6分）解方程：x24x118.（本题7分）要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图（1）已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；（2）观察图形，直接指出甲，乙这10次射击成

6、绩的方差s甲2，s乙2哪个大？（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选哪位参赛更合适？为什么?如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选哪位参赛更合适？为什么? 19. （本题6分）甲、乙、丙三人站成一横排照相，因甲、乙两人是好友，照相时两人紧邻着站在一起不分开.（1）请按左、中、右的顺序列出所有符合要求的站位的结果；（2）按要求随机的站立，求丙站在甲左边的概率.20（本题7分）关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的有两个实数解是x1和x2.（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2x1x21且k为整数，求k的值.ABDCE（第21题图）21.（本题8分）已

7、知：如图，在四边形ABCD中，延长AD、BC相交于点E，连结AC、BD，ADB=ACB求证：（1）ACEBDE；（2）BEDC=ABDE22.（本题8分）已知函数yx22kxk2+1（1）求证：不论k取何值，函数y0；（2）若函数图象与y轴的交点坐标为（0，5），求函数图象的顶点坐标23. （本题8分）如图，要利用一面长为25 m的墙建羊圈，用100 m围栏围成总面积为400 m2的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边AB、BC各多长？墙ABCD（第23题）EODCBA（第24题图）24. （本题9分）已知：如图，AB是O的直径，点C在O上，ABC的外角平分线BD交O于D，DEAC交CB的延长线

8、于E（1）求证：DE是O的切线；（2）若A30，求证：BDBC 25.（本题9分）某水果店出售一种水果，每只定价20元时，每周可卖出300只.试销发现：每只水果每降价1元，每周可多卖出25只；每只水果每涨价1元，每周将少卖出10只；水果定价不能低于18元. 我们知道，销售收入=销售单价销售量，设降价出售时的销售收入为y1元，涨价出售时的销售收入为y2元，水果的定价为x元/只. 根据以上信息，回答下列问题：（1）请直接写出y1、y2与x的函数关系式，并写出x的取值范围； y1= ； y2= ；（2）你认为应当如何定价才能使一周的销售收入最多？请说明理由.26. （本题10分）定义：如果过三角形一

9、个顶点的直线与对边所在直线相交，得到的三角形中有一个与原三角形相似，那么我们称这样的直线为三角形的相似线ABCD图1 如图1，ABC中，直线CD与AB交于点D，若ACDABC，则称直线CD是ABC的相似线.A解决问题：BC图2已知：如图2，在ABC中，BACACB ABC求作：ABC的相似线（1）小明用如下方法作出ABC的一条相似线：CABODP图3 作法：如图3， 作ABC的外接圆O； 以C为圆心，AC的长为半径画弧，与O交于点P； 连接AP，交BC于点D 则直线AD为ABC的相似线 请你证明小明的作法的正确性（2）过A点还有其它的ABC的相似线，请你参考（1）中的作法与结论，利用尺规作图，

10、在图3中再作出一条ABC的相似线AE；（写出作法，保留作图痕迹，不要证明）（3）若ABC中，BAC=90，则ABC中过A点的相似线有 条，过B点的相似线有 条.27. （本题10分）如图，AB是O的直径，点C为O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC. （1）求证：AC平分BAD；第27题图（2）若AB=6，AC=4，求EC和PB的长. 九年级数学试卷评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共12分）1C 2C 3A 4D 5B 6B二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）7y=（x6）2 36 ； 8

11、79 9过点（1， 2）且平行于y轴的直线；（或直线x=1） 10 ； 1112 ； 12； 13110； 145.5米； 15（2m，2）；1650三、解答题（本大题共有11小题，共88分）17（本题6分）解：3分 4分 5分 6分18（本题7分）解：（1）乙的平均成绩是：（8+9+8+8+7+8+9+8+8+7）10=8（环）；2分（2）根据图象可知：甲的波动小于乙的波动，则s甲2s乙2；3分（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选乙参赛更合适；因射击成绩在7环以上的次数乙比甲多，所以乙参赛获胜可能性更大；5分如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选甲参赛

12、更合适因射击成绩在9环以上的次数甲比乙多，所以甲参赛获胜可能性更大。7分（第（3）题中结论各1分，理由各1分）19（本题6分）（1）按左、中、右的顺序列出所有符合要求的站位的结果为： （甲、乙、丙），（乙、甲、丙），（丙、甲、乙），（丙、乙、甲）四种； 可列树状图如下： 开始 左 甲 乙 丙 中 乙 甲 甲 乙 右 丙 丙 乙 甲(4分)(不一定要画树状图，各种结果写对一个1分，如结果中有错误的最多只给2分)（2）因为（1）中四种结果都是等可能的，且丙恰好站在甲左边的只有两种， 所以P（丙站在甲左边）= (6分)20（本题7分）解：（1）方程有实数根，b24ac=22-4（k+1）0，(2分）

13、 解得 k0， k的取值范围是k0 (3分)（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=2, x1x2=k+1 （4分） x1+x2x1x2=2 （k+1） 由已知，得 2k11 解得 k2. （5分） 又由（1）k0 2k0.（6分） k为整数，k的值为1和0.（7分）21（本题8分）证明：（1）ADB=ACB，BDE=ACE， （2分）又E=E,ACEBDE；（3分）（2）ACEBDE，（5分）E=E，ECDEAB，（6分），（7分）BEDC=ABDE（8分）22（本题8分）解：（1）解法一：a=1，b=2k，c=k2+1 b24ac=(2k)241(k2+1)=40 图像开口向上

14、2分 抛物线在x轴上方 y03分 即不论k取何值，函数y04分解法二：yx22kxk2+1=（x+k）2+1， 2分不论k取何值（x+k）20，3分y04分（2） 二次函数图像与y轴交于点（0，5） 当x=0时，y=5 k2+1=5 k=26分 yx24x5=（x2）2+1 顶点坐标为（2，1）或（2，1）8分23(本题8分)解：解：设ABx m，则BC(1004x) m1分由题意可知：x (1004x)4004分化简得：x225x1000解得x120，x256分因为羊圈一面是长为25 m的墙，所以1004x25，解得x所以，x25舍去 7分BC1004x20（m）答：AB20 m，BC20

15、m 8分24 （本题9分）解：（1）连接OD， 1分OB=OD，ODB=OBD 2分EODCBABD是ABC的外角平分线，DBE=OBD 3分DBE=ODB，BEODAB是O的直径，C=904分DEAC，DEB=90，ODDE且点D在O上直线DE与O相切5分（2）连接OC，A=30，BOC=60，6分OB=OC，BOC是等边三角形OBC=60，BEOD，DOB=60，7分DOB=BOC，8分BD=BC9分25.（本题9分）（本题9分）解：（1）y1=（18x20） 3分 y2=（x20）6分 （分别都是表达式2分，x的取值范围1分，表达式不化简不扣分）（2）由（1）可得：y1= 18x20 y1最大值=7分 y2= x20 y2最大值=8分 63006250 该水果应降价销售，当定价为18元每千克时，销售收入最多.9分CABODP图3QE26. （本题10分）（1）连接CP，由作图可得AC=PC，则=1分EAC=B 2分C是公共角ABCDAC 3分 直线AD为ABC的相似线（2）如图，截取BQ=BA，交O于点Q； 4分 作直线AQ，交BC于点E 则直线AE为所求作的相似线5分 画图正确 7分（3）1条，3条（如只答对一空给2分）