高中数学 课时3 直观图画法学案 苏教版必修

1、课时3 直观图画法【课标展示】1初步理解投影的概念。掌握中心投影和平行投影的区别和联系；2了解并掌握利用正投影鉴别简单组合体的三视图，初步理解由三视图还原成实物图的思维方法3初步掌握水平放置的平面图形的直观图的画法和空间几何体的直观图的画法4初步了解斜二测画法【先学应知】1投影的定义： 2中心投影的定义： 平行投影的定义： 平行投影的分类： 3主视图（或正视图）的定义： 俯视图的定义： 左视图的定义： 4消点的定义： 5斜二测画法步骤 6一个图形的投影是一条线段，这个图形可能是 （1）线段；（2）直线；（3）圆；（4）梯形；（5）三角形；（6）长方体7一个几何体的三视图完全相同，则这个几何体可

2、以是 （写出一个即可）8已知正的边长为，那么的平面直观图的面积为 【合作探究】例1：画出下列几何体的三视图。【要点突破】1.画三视图的方法和步骤：(1)选择确定正前方，确定投影面，正前方应垂直于投影面，然后画出这时的正投影面-主视图(2)自左到右的方向垂直于投影面，画出这时的正投影-左视图；自上而下的方向是固定不变的。在物体下方确定一个水平面作为投影-俯视图2.作图规律：长对正，宽相等，高平齐例2：设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图。例3 画水平放置的正三角形的直观图。【要点突破】空间图形的直观图的画法。规则是：已知图形中平行于x轴，y轴和z轴的线段，在直观图中保持平行性不变；平行于

3、x轴，z轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段长度为原来的一半。【实战检验】1根据下列的主视图和俯视图，找出对应的物体，填在下列横线上。(1) (2) (3) (4) 主视图俯视图(4)(3)(2)(1) DCBA2画水平放置的正五边形的直观图。【课时作业3】1下列命题中，错误的命题序号是 . 相等的线段在直观图中仍然相等. 若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行. 两个全等三角形的直观图一定也全等. 两个图形的直观图是全等的三角形，则这两个图形一定是全等三角形.2如图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B的坐标为（2,2），则在用斜二测画法画出的正方

4、形的直观图中，顶点B到x轴的距离为 . 第3题图OA(3，-2)BC(1，3)xy43用斜二测画法画出如图所示放置的平面图形的直观图第2题图4右图是ABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图ABC，其中ABy轴，BCx轴，若ABC的面积是3，则ABC的面积是 .5等腰梯形ABCD上底边 CD=1，腰 AD=CB= 2 ，下底 AB=3，按平行于上、下底边取 x 轴，则直观图的面积为_.6一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20m、5m、10m，四棱锥的高为8m，若按1500的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、

5、高和棱锥的高应分别为 .7如图，正方形OABC的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图. 请画出原来的平面几何图形的形状，并求原图形的周长与面积.俯视图正视图左视图图118如图11是一个几何体的三视图（单位：cm）（）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；（）求这个几何体的表面积及体积.9（探究创新题）某几何体的三视图如下.（1）画出该几何体的直观图；（2）判别该几何体是否棱台.10已知某个几何体的三视图如下，作出其直观图,并根据图中标出 的尺寸（单位：cm），求出这个几何体的体积.2020正视图20侧视图101020俯视图【疑点反馈】（通过本课时的学习、作业之后，还有哪些没有搞懂

6、的知识，请记录下来） 第3课时 直观图画法例1 解答：见必修2教材12页例1例2 解答：见必修2教材13页例例3、解答：见必修2教材14页例1【课时作业3】答案：1圆锥。 2 解析：多面体可看着是正方体截下的一个角。3四棱锥4 100，解析：由主视图中所标尺寸知俯视图中圆的直径为20，故其半径为10，面积为100；又圆锥高为30，圆锥母线长为5 4 6 77解：三视图所表示的几何体是一个直三棱柱，底面边长为2，侧棱长为3，其侧面积为，一个底面的面积为，故这个几何体的表面积为.89解：满足条件的正方体可有两类摆放法：第一类是：上层只有1个正方体（记为），下层又可分为：左侧有三个正方体（分别记为），上层的可和下层有3种不同摆法，同时右侧的正方体（记为）又有3种不同位置，这时有9种摆法；左侧有两个正方体（分别记为），上层的可和下层的有两种不同摆法，这时有2种摆法；左侧只有一个正方体（记为），此时右侧有三个正方体，这时有3种摆法第二类是：上层有两个正方体（记为），下层有三个正方体，只可能摆成下层左侧2个，右侧1个，有2种摆法俯视图可为：10解：由已知可得该几何体是一个底面为矩形，高为4