人教版九年级上册数学 第22章 二次函数单元练习

1、第22章 二次函数一选择题1下列各式中，一定是二次函数的有（）y22x24x+3；y43x+7x2；y3x+5；y（2x3）（3x2）；yax2+bx+c；y（n2+1）x22x3；ym2x2+4x3A1个B2个C3个D4个2抛物线y4x23的顶点坐标是（）A（0，3）B（0，3）C（3，0）D（4，3）3如图所示的抛物线是二次函数yax2+5x+4a2的图象，那么a的值是（）A2B2CD24一次函数yacx+b与二次函数yax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD5已知函数y2x与yx2c（c为常数，1x2）的图象有且仅有一个公共点，则常数c的值为（）A0c3或c1B1c

2、0或c3C1c3D1c3且c06通过配方法将二次函数yax2+bx+c（a0）化成ya（xh）2+k的形式，此二次函数可变形为（）Aya（x+）2+Bya（x）2+Cya（x+）2+Dya（x）2+7已知点（2，y1），（5.4，y2），（1.5，y3）在抛物线y2x28x+m2的图象上，则y1，y2，y3大小关系是（）Ay2y1y3By2y3y1Cy1y2y3Dy3y2y18已知二次函数yax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2+bx+c0的一个解的范围是（）x6.176.186.196.20y0.030.010.020.04A0.01x0.02B6.17x6.18

3、C6.18x6.19D6.19x6.209某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨一元，月销售量就减少10千克设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，则y与x的函数关系式为（）Ay（x40）（50010x）By（x40）（10x500）Cy（x40）50010（x50）Dy（x40）50010（50x）10如图，若二次函数yax2+bx+c（a0）图象的对称轴为x1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（1，0），则二次函数的最大值为a+b+c；ab+c0；b24ac0；当y0时，1x3其中正确的个数是（）A1B2C3

4、D4二填空题11拋物线的顶点为（2，3），与y轴交于点（0，7），则该抛物线的解析式为 12二次函数y（x+5）23，图象的顶点坐标是 13如图，各抛物线所对应的函数解析式分别为：yax2；ybx2；ycx2；ydx2比较a，b，c，d的大小，用“”连接为 14某快递公司十月份快递件数是10万件，如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为x（x0），十二月份的快递件数为y万件，那么y关于x的函数解析式是 15如图，线段AB10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是 三解答题16如图，抛物线ya（x1）

5、（x+3）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，BAC45（1）求a的值；（2）点D为第三象限内抛物线上的一点，当DAC的面积为3时，求D点的坐标17已知二次函数yx22bx+c（b，c是常数）（1）当b2，c5时，求二次函数的最小值；（2）当c3，函数值y6时，以之对应的自变量x的值只有一个，求b的值；（3）当c3b，自变量1x5时，函数有最小值为10，求此时二次函数的表达式18已知抛物线的顶点为（1，4），与y轴交点为（0，3）（1）求该抛物线的解析式，并画出抛物线的草图（无需列表，要求标出抛物线与坐标轴的交点坐标）（2）观察图象，写出当y0时，自变量x的取值范围19某公司为一工厂代销一种建筑

6、材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为260元时，月销售量为45吨该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？参考答案一选择题1 B2 B3 B4 B5 A6 A7 A8 C9 C10 B

7、二填空题11 y（x2）2312（5，3）13 abdc14 y10（x+1）215 5三解答题16解：（1）当y0时，a（x1）（x+3）0，解得x11，x23，A（3，0），B（1，0），BAC45，OAC为等腰直角三角形，OCOA3，C（0，3），把C（0，3）代入ya（x1）（x+3）得3a（01）（0+3），解得a1，抛物线解析式为y（x1）（x+3），即yx2+2x3；（2）在y轴取点E使SACE3，过点E作AC的平行线交第三象限的抛物线于点D，如图，设E（0，t），（3t）33，解得t5，E（0，5），易得直线AC的解析式为yx3，直线DE的解析式为yx5，解方程组得或，D点坐标

8、为（1，4），（2，3）17解：（1）当b2，c5时，yx24x+5（x2）2+1，当x2时，y最小1； （2）当c3，函数值y6时，x22bx+36，x22bx+90，对应的自变量x的值只有一个，（2b）24190，b3； （3）当c3b时，yx22bx+3b（xb）2+3bb2抛物线对称轴为：xbb1时，在自变量x的值满足1x5的情况下，y随x的增大而增大，当x1时，y最小（1b）2+3bb210，b11；1b5，当xb时，y最小（bb）2+3bb210b15，b22（舍去）b5时，在自变量x的值满足1x5的情况下，y随x的增大而 减小，当x5时，y最小（5b）2+3bb210，b5（舍去

9、）综上可得：b11或b5二次函数的表达式：yx2+22x33或yx210x+1518解：（1）设抛物线的解析式为ya（x1）2+4，将点（0，3）代入，得a+43解得a1，抛物线的解析式为y（x1）2+4，其函数图象如下：（2）由函数图象知，y0时x的范围即为抛物线位于x轴下方部分对应的x的范围，x1或x319解：（1）售价降低了26024020元，故月销量45+7.560（吨）（2）每吨的利润为（x100）吨，销量为：（45+7.5），则y（x100）（45+7.5）x2+315x24000（3）yx2+315x24000（x210）2+9075，故该经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为

10、每吨210元答：该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨210元亲爱的用户：烟雨江南，画屏如展。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、最困难的事就是认识自己。20.9.189.18.202021:4321:43:339月-2021:432、自知之明是最难得的知识。二二二二年九月十八日2020年9月18日星期五3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。21:439.18.202021:439.18.202021:4321:43:339.18.202021:439.18.20204、与肝胆人共事，无字句处读书。9.18.20209.18.202021:4321:4321:43:3321:43:335、三军可夺帅也。星期五, 九月 18, 2020九月 20星期五, 九月 18, 20209/18/2020