数学人教版七年级上册比较线段的大小.ppt

1、第四章 基本平面图形,第二节 比较线段的长短,7（5）班 于小雪,创设情境 导入新课,人们为什么都喜欢走捷径呢？,草坪上本没有路，走的人多了,A,B,A,B,讨论:A,B是两个点,以下有三种连接方式,你认为 哪一种连线最短?,线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短 (简写为:两点之间线段最短),两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。,第一种:曲线 第二种:线段 第三种:折线,你能够得到什么结论?,线段最短,练一练,错,两点之间线段最短,1、判断:两点之间的距离是指两点之间的线段。 ( ),2、如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在

2、图中画出。你的理由是,议一议 下图中谁高？哪只铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？,实质上就是:比较线段的长短,如果把人、铅笔、窗框的边抽象成线段，让你比较线段AB,CD的长短，你能想出哪些方法？,议一议,A,B,C,D,1、观察法 2、度量法（数的角度） 3、叠合法（形的角度）,叠合法：把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较。,D,C,（1）如果点B在线段CD上， 记作ABCD,D,C,（2）如果点B在线段CD外， 记作ABCD,（3）如果点B与点D重合， 记作AB=CD,C,D,叠合法,已知线段AB，作一条线段CD ，使CD=AB。,A,1、作

3、射线CN。,2、用圆规量出已知线段AB 的长度。,3、在射线CN上以点C为圆心，以线段AB的长度为半径画弧,交射线CN于点D，即截取CD=AB。,C,N,D,线段AB即为所求作的线段。,作一条线段等于已知线段,方法: 1、度量法 2、尺规作图法,B,下面两根粗细不同的木料，哪一根较长，你可用哪几种方法来比较？,练一练,A、度量法,B、叠合法,观察下列步骤，并回答问题,（1）拿出一张白纸，把纸的一边标记为AB,（2）对折这张白纸，让点A与点B重合在一起。,（3）把白纸展开铺平，发现在边AB与折痕有个交点，记为点M，AM和BM有什么大小关系吗？,M,做一做,线段中点定义：点M把线段AB分成相等的两

4、条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。,其中 或,怎样找到线段的中点，你还有什么好办法？,练一练,2、(如图)增加一个D点，则，AC= + + _,3、此时 BD= AC - AB - （还能列出其他的等量关系吗？）,二、M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是（ ） A、AM+BM=AB B、AM=BM C、AB=2BM,A,AB,BC,AB,BD,DC,DC,练一练,2,2,3,2,c,巩固练习,1、下列说法正确的是（ ） A、过两点的直线的长度叫做两点间的距离 B、两点间的线段就是两点间的距离 C、在连结两点的所有线中，其中最短线的长度是两点间的距离。 D、乘火车从成

5、都到广元要走278km，这就是说成都站与广元站之间的距离是278km,2、如图，已知线段a、b，用尺规作图做一条线段c，使c=a+b,a,b,3、线段AB=6厘米，点C在线段AB上，且BC=3厘米，则线段AC的长为（ ） A、3厘米 B、9厘米 C、3厘米或9厘米,4、如图，已知AC=CD=DB,则 （1）AC= CB= . （2）AB= AC= .,5、已知：AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点， 求线段BC= ,CD= 。,C,AB,AD或BC,3,3cm,1cm,趣味思考： 有条小河L，点A，B表示在河两岸的两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，使得A，B两村的路程最短，并说明理由。,L,A,B,桥,课堂小结,1、线段公理：两点之间的距离，线段最短。 2、两点间的距离：两点间线段的长度。 3、比较线段的长短的三种方法： （1）观察法 （2）测量法 （3）叠合法 4、尺规作图 5、线段的中点：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM