北师大版数学八年级上册PPT.ppt

1、4. 应用二元一次方程组 增收节支 授课教师：李亚梅 听课学生：八年级2班,第五章 二元一次方程组,学习目标： 1、能借助表格分析较为复杂问题中的数量关系。 2、经历和体验列方程组解决实际问题的过程， 体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型，发展模型思想和应用意识。 学习重点： 用列表的方式分析题目中的各个量的关系，加强学生列方程组的技能训练。 学习难点： 借助列表分析问题中所蕴涵的数量关系。,某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产值比去年增加了20%, 则今年的总产值是_万元; 2.若该厂去年的总支出为y万元, 今年的总支出比去年减少了10%, 则今年的总支出是_万元; 3.若该厂今年的利

2、润为780万元, 那么由1, 2可得方程_.,(1+20%) x,(1+20%) x- (1-10%) y=780,(1-10%) y,自主学习,经验提升：解增降率问题常用的关系式为a(1x)=b (其中:a表示基数；x表示增降率；b表示目标数；增时为加，降时为减),分析：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元,x,y,200,(1+20%) x,(1-10%) y,780,某工厂去年的利润（总产值总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？,探究一,（请同学们先独立完成后组内交流、展示）,解：设去年的

3、总产值为x万元，总支出为y万元，则今年的总产值为（1+20%）x万元，今年的总支出为（110%）y万元。 由题意得:,解得,因此，去年的总产值为2000万元， 总支出为1800万元。,反思提高： 借助表格分析便于理清题中的未知量，已知量以及等量关系.,医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？,若设每餐甲、乙两种原料各需x克和y克,那么,探究二,0.5 x单位,0.7 y单位,35单位,x单位,0.4 y单位,40

4、单位,（请同学们先独立完成后组内交流、展示）,解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克， 根据题意可得：,所以每餐需甲原料28克，乙原料30克。,0.5x+0.7y=35,x+0.4y=40,解得：,x=28,y=30,收获盘点：谈谈你本节课的收获！ 1、处理实际问题的方法是多种多样的，列表分析是一种直观简洁的方法，应根据具体问题灵活选用 2、这种处理问题的过程可以进一步概括为： 分析 求解 问题 方程（组）解答 抽象 检验,1、一、二两班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%，如果一班的学生的体育达标率为87.5%，二班的达标率为75%，那么一、二两班各有多少名学生？

5、,设一、二两班分别有学生人数为x名、y名，填写下表并求出x,y的值。,x人,y人,100人,87.5%x人,75%y人,10081%人,当堂检测,解：设一班有x人，二班有y人，由题意得,解此方程组得 ：,因此，一班有48人，二班有52人。,2、甲、乙两人从相距36千米两地相向而行， 如果甲比乙先走2h，那么他们在乙出发2.5h 后相遇；如果乙比甲先走2h，那么他们在甲 出发3h后相遇.甲、乙两人每时各走多少千米？,设甲、乙两人的速度分别是xkm/h,ykm/h,填写下表并求x,y的值.,（2+2.5）xkm,2.5ykm,36km,3xkm,(2+3)ykm,36km,解：设甲、乙两人每小时分别行走x千米、 y千米。根据题意可得 解此方程可得 ： 所以甲每小时