数学人教版七年级下册9.1.1不等式及其解集.pptx

1、9.1 不等式,不等式与不等式组,不等式的解,不等式的解集,不等式解集的表示方法,不等式,本节学习内容,一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车速应满足什么条件？,A,50千米,问题,11 :20,12 :00,不等式,解,解集,解集的表示方法,导航,40分钟2/3小时,设车速是x千米/时,从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即,从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即,分析：,不等式,解,解集,解集的表示方法,导航,定义：用“”、“”“”

2、表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2a-2这样用“ ”号表示不等关系的式子也是不等式。,1.不等式,不等式,解,解集,解集的表示方法,导航,注：“” 、“” 、“”、“ ”、“ ”都是不等号,下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？ -25 y+36 4d-2e0 x-2y,a+bc 5k+3=8 8+47,火眼金睛,不等式,解,解集,解集的表示方法,导航,答：是不等式，不是，因为不含不等号，是等式。, a与5的和是正数; y的2倍与1的和小于3; d的3倍与e的2倍的和是非负数 c乘以3的积加上2最多为5., a+50,2y+13,3d+2e0,3c+25,尝试练习：用不等式表示,

3、解：,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,导航,2.不等式的解,我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似 ,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.,代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法；,不等式,解,解集,解集的表示方法,导航,返回思考,那么这个车速到底应该满足什么要求呢？,思考,x=78是不等式 的解吗？x=75呢？x=72呢？,解：当x=78时， ， 不等式成立， 所以 x=78是不等式 的解,解：当x=75时， ， 不等式不成立， 所以x=75不是不等式 的解；,思考,x=78是不等式 的解吗？x=75呢？x=72呢？,思考,x=

4、78是不等式 的解吗？x=75呢？x=72呢？,解：当x=72时， ， 不等式不成立， 所以x=72 也不是不等式 的解。,判断下列数中哪些是不等式 的解: 76 , 73 , 79 , 80, 74.9 , 75, 75.1, 90 , 60 你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?你能说出他的解集吗？,思考,不等式,解,解集,解集的表示方法,导航,解的集合,解集,x 75,76,79,80,75.1,90,3.不等式的解集,一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式。,想一想： 不等式的解和不等式的解集是一样的吗? 不等式的解

5、与解不等式一样吗？,不等式,解,解集,解集的表示方法,导航,1.直接想出不等式的解集: x+36 2x 8 x20,解: x3 ;, x 4 ;, x2.,不等式,解,解集,解集的表示方法,导航,尝试练习,2.下列说法正确的是( ) A. x=6是3x+529的解 B. x=6是3x+529的唯一解 C. x=9是3x+529的解 D. x=6是3x+529的解集,A,不等式,解,解集,解集的表示方法,导航,尝试练习,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,导航,3.下列说法中错误的是（ ） A.不等式x5是不等式x+26的解集,D,尝试练习,4. 解集的表示方法,第一种:用式子(如

6、x1),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示.,不等式,解,解集,解集的表示方法,导航,如不等式 的解集 可以用不等式x 75来表示,第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.,不等式,解,解集,解集的表示方法,导航,用数轴表示不等式的解集,a,.,a,a,.,步骤:画数轴,定界点,走方向,实心,空心,大于往右走,小于往左走,1.在数轴上表示x2正确的是 ( ),-2,A,B,0,-2,C,D,不等式,解,解集,解集的表示方法,导航,尝试练习,2.写出下列数轴所表示的不等式的解集:,X 8,X 2,X -5,X a,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,导航,尝试练习,8,3.用数轴表示下列不等式的解集:, x2; x 2; x 2; x 2.,解:,不等式,解,解集,解集的表示方法,导航,尝试练习,6.说说你的收获和体会,不等式 不等式的解 不等式的解集 不等