六年级总复习概念(印刷版)

1、一、整数。1、整数：像2、1、0、1、2这样的数叫做整数。没有最大的整数，也没有最小的整数。（在整数中，大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数，0既不是负数也不是正数。）负数的大小：数字越大的负数反而越小。【例】：512、整数数位顺序表数级亿级万级个级数位亿 位千 百 十 万万 万 万 位位 位 位千 百 十 个位 位 位 位计数单位亿千 百 十 万万 万 万千 百 十 个十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是10的计数方法。3、整数的读法：从高位读起，一级一级地读；每级中间不管有几个0，都只读一个；但每一级末尾的0都不读。【例】： 读作： 读作： 读作： 读作： 读作： 4、整

2、数的写法：从高位写起，一级一级地写，哪个数位上没有的，就用“0”来占位。【例】： 三千零八十二万零七 写作：5、比较整数大小的方法：类型比较方法数位不同的整数比较数位多的数就大数位相同的整数比较最高位上的数大的那个数就大。若最高位的数相同，就比较第二位上的数，直到比出数的大小。6、整数的改写。类型方法例子万级或亿级都是0直接把万级或亿级的所有0去掉，并写上“万”或“亿”字。=多位数不满万或亿的尾数改写成小数。=根据四舍五入写近似数。7、自然数：像0、1、2、3这样的数叫做自然数。“0”是最小的自然数，没有最大的自然数。 自然数的个数是无限的。8、奇数和偶数。(1)整除：若A除以B（B0），商是

3、整数而且没有余数，那么A能被B整除。(2)奇数：不能被2整除的数叫作奇数。如：1、3、5等 (3)偶数：能被2整除的数叫作偶数。如：0、2、4等(4)数的奇偶性：奇数奇数=偶数 如：3+5=8 偶数偶数=偶数 如：2+4=6 奇数偶数=奇数 如：3+2=5 9、倍数和因数。（1）倍数和因数研究的是非0的自然数。（2）AB=C，那么C是A和B的倍数， A和B是C的因数。【例】：45=20，那20是4和5的倍数， 4是20的因数。【常考判断】：5是因数。或20是倍数。( )(3)求一个数的倍数的方法：用这个数依次去乘1、2、3、4、5，所得的积就是这个数的倍数。 倍数的特征：一个数的倍数的个数是无

4、限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。(4)求一个数的因数的方法：用这个数依次去除以1、2、3、4、5能整除的就是它的因数，不能整除的就不是。因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。10、最大公因数和最小公倍数（1）几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数。其中最大的一个，叫作最大公因数。（2）几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数。其中最小的一个，叫作最小公倍数。（3）互质数：公因数只有1的两个数，叫作互质数。（4）短除法。【例】：？112、5、3的倍数的特征。(1)2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。(2)5的倍数特征：个位

5、上是0或5的数是5的倍数。(3)3的倍数特征：一个数的全部数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。12、质数、合数。（根据因数的个数判断）（1）质数：只有1和它本身两个因数的数。合数：除了1和它本身以外还有其他因数的数。（2）1既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。（3）100以内质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 【常考判断】：所有的奇数都是质数。（ ）所有的偶数都是合数。（ ）二、小数。小数的数位顺序表：整数部分小数点小数部分数位十 个位 位十 百 千 万

6、 分 分 分 分位 位 位 位计数单位十 一十 百 千 万分 分 分 分之 之 之 之一 一 一 一0.1 0.01 0.001 0.00011、小数的读法：整数部分从高位读起，并读出它的计数单位；小数点读作“点”；小数部分只需要读出数字，不读计数单位。【例】：703.86读作：2、小数的写法：整数部分仍按照整数的写法来写，小数点点在个位的右下角，小数部分就顺次写出每个数位的数字。【例】：十点零七六 写作：3、小数大小的比较：类型方法例子整数部分不同的小数整数大的小数就大。39.712.99整数部分相同的小数十分位上数大的小数就大；十分位数相同，就比较百分位3.563.780.440.474、

7、求小数的近似数：比要求保留小数的位数多看一位，再按照“四舍五入”的方法省略尾数。【例】：把下列小数都保留两位小数。 3.45123.45 40.31940.328.69738.70 9.999910.00 5、小数化成分数的方法：先看小数的位数。有1位小数的，分母就为10；有2位小数的，分母就为100；有3位小数的，分母就为1000；把小数点和最高位的“0”去掉做分子；最后再把分数约分成最简分数。【例】：0.12= 1.26=6、小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上“”，就化成百分数。【例】：1.35= 0.625=7、小数的分类纯小数：整数部分为0的小数。带小数：整数部

8、分不为0的小数。有限小数：小数部分的数位是有限的。无限小数：小数部分的数位是无限的。 无限不循环小数 无限循环小数循环节：依次不断重复出现的一个或几个数字，叫作这个循环小数的循环节。循环点：在循环节的第一个数字和最后一个数字上点。循环小数的改写：【例】：0.2323 0. 1.8、小数基本性质：小数末尾添上或去掉0，小数的大小不变。【常考判断】：小数添上或去掉0，小数的大小不变。（ ）三、分数。1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数。2、分数单位：表示其中一份的数就是这个分数的分数单位。【例】：的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位。3、分数的分类。

9、真分数（分子比分母小的分数）：比1小假分数（分子大于或等于分母的分数）：等于或大于1。带分数（由一个整数和一个真分数构成）：一定比1大。 4、分数的读法。真、假分数的读法：先读分母，再读“分之”最后读分子。【例】：读作：。带分数的读法：先读整数部分，然后读“又”，之后就读分母，再读“分之”，最后才读分子。【例】：4读作：5、分数的写法：【例】：六分之五 写作： 七又四分之三 写作：6、分数大小的比较：分母相同的分数，分子大的就大。 【例】:?分子相同的分数，分母大的反而小。 【例】：?带分数大小的比较：先比整数，再比分数。 【例】：?分子和分母都不同的分数：先通分再比较大小。【例】：?7、假分

10、数 和 带分数或整数 的互化。假分数 带分数或整数：用分子除以分母，能整除的商就是整数；不能整除，商为整数部分，余数为分子，分母不变。【例】：= = 带分数或整数 假分数： 用整数乘分母加分子的和作分子，分母不变。【例】：4 = 5 = 8、分数化成小数的方法：用分子除以分母，就能化成小数了，不能整除的就用无限小数表示。【例】：= =9、分数化成百分数的方法：先将分数改写成小数，然后再改写成百分数。（只是改写，大小是不变的，所以用“=”）【例】：10、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。【常考判断】：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不

11、变。（）四、百分数。1、百分数的定义：像5、1.8、120这样的分数叫作百分数（或百分率或百分比）。表示一个数是另一个数的百分之几。【常考判断】：分母是100的分数就是百分数。（ ）2、百分数的读法：“”读作百分之。【例】：1.8 读作：3、百分数的写法：【例】：百分之九十六 写作： 4、百分数化成小数的方法：先将“”去掉，再把小数点向左移动两位。 【例】：355、百分数化成分数的方法：将百分数改写成分母是100的分数形式，最后能约分的要约成最简分数。【例】：12.5五、比。1、比的意义：两个数相除又叫两个数的比。2、求比值：用比的前项除以后项，商就是比值。（比值可以是分数或小数、整数）3、化

12、简比。用比的前项除以后项，商可以是比的形式或分数的形式。 例：:1.25=4、比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。5、比和除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商。比和分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值。六、常见的量。1、单位的化聚：大单位化成小单位：大单位进率=小单位 小单位聚成大单位：小单位进率=大单位2、人民币单位：元、角、分，相邻的两个单位之间进率为10。 1元=10角 1角=10分【例】：3.7元=（ ）角 86分=（ ）角0.25元=（ ）角（ ）分 4元9分=（ ）元3、24时记时法：采用

13、从0时到24时的记时法。时针走第一圈时，记时与钟面一样；当时针走第二圈时，记时就比钟面时间多12。【例】：早上8点 记作: 下午1点 记作： 17时 记作： 23时 记作： 4、时间单位：世纪、年、季度、月、日、时、分、秒1世纪=100年 1天=24时 1时=60分 1分=60秒1年4个季度12个月365天(平年) 366天(闰年)大月和小月 有31天的月份称为大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月 有30天的月份称为小月：四月、六月、九月、十一月特殊的月：二月 平年二月有28天，闰年二月有29天。根据年份，判断闰年和平年：普通年份，用年份的后两位数除以4，能整除的就是闰年；整百年份

14、，用年份的前两位数除以4，能整除的就闰年。否则，才是平年。例：2010年是（ ）年；1996年是（ ）年；2000年是（ ）年；1800年是（ ）年；5、质量单位：克（g）、千克（kg）、吨（t）相邻的两个质量之间的进率是1000。例：200克=（ ）千克 1.5吨=（ ）千克6吨800千克=（ ）吨=（ ）千克7.02千克=（ ）千克（ ）克6、长度单位：毫米、厘米(cm)、分米(dm)、米(m)、千米(km)。相邻的两个长度单位之间的进率是10或1000。7、面积单位：平方厘米(cm2)、平方分米(dm2)、平方米(m2)、平方千米(km2)、公顷。相邻的两个面积单位之间的进率是100。1

15、平方千米=100 0000平方米 1公顷=1 0000平方米8、体积单位：立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、立方米(m3)。相邻的两个体积单位之间的进率是1000。9、容积单位：升(L)、毫升(mL)。相邻的两个容积单位之间的进率是1000。10、体积和容积的单位互化：1升=1分米3 1毫升=1厘米3【难】：3千克3克=（ ）千克=（ ）克小时=（ ）分 145分=（ ）时在（ ）中填上合适的单位。1）一个梨约重0.15（ ）。 ）教室的门高约（ ）。）一座桥长约200（ ）。 4）粉笔盒的体积约为1（ ）。5）一头犀牛重约0.5（ ）。 6）一个火柴盒的面积约8（ ）。7）一辆货车可以

16、装4.6（ ）沙子。8）一个墨水盒的容积是60（ ）。七、数的运算1、四则运算的意义。1）加法的意义：把两个 (或几个)数合并一个数的运算。2）减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。3）乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。4）除法的意义：已知两个乘数的积与其中一个乘数，求另一个乘数的运算。5）小数乘法的意义：求这个数的十分之几、百分之几是多少。6）分数乘法的意义：求这个数的几分之几是多少？7）A2：表示AA, 2个A相乘 2A：表示2A，2个A相加2、加、减法的计算法则：整数加、减法时，把相同数位对齐。小数加、减法时，把小数点对齐。分数加、减法时，分母相同的，直接

17、分子加、减；分母不同的，要先通分，再分子加、减法。3、乘法的计算法则：整数乘法：末位对齐小数乘法：先按整数乘法的方法算出积，再看两个乘数共有几位小数，就从积的右边起向左数出几位，点上小数点。若数位不够，要在前面用“0”补足。分数乘法：分子和分母分别相乘，能约分的要约成最简分数。 4、除法的计算法则：整数除法：从被除数的高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。（每次除后的余数必须比除数小）小数除法：？分数除法：除以一个数，等于乘它的倒数。5、四则运算的互逆关系。减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。加数加数=和 和一个加数=另一个加数被减数减数=差 差减数=被减数 被减数差=减数乘数

18、乘数=积 积一个乘数=另一个乘数被除数除数=商 商除数=被除数 除数=被除数商6、四则混合运算：同级运算，从左往右算。两级运算，先乘除后加减。有括号的算式里，先算括号里的。（先算小括号“（）”，再算中括号“ ”）7、估算的方法：去尾法：估小 【例】：做一件上衣用布1.2米，有5.6米可以做几件上衣？ 5.61.2=4（件）0.8（米） 4（件）进一法：估大【例】：每个箱子装6瓶可乐，现有50瓶可乐，需要几个箱子？506=8（箱）2（瓶） 9（箱）四舍五入法：近似值【例】：1823 7821 4399801 九、运算的应用1、银行存款概念：本金：存入银行的钱。利息：取款时银行多支付的钱。利率：利

19、息与本金的比值。税后利息：按一定百分率扣税后的利息。利息本金利率时间税后利息本金年利率年限（1-20）2、按比例分配例：一个长方形的长与宽的比是5:4，已知长方形的周长是36厘米，求长和宽各是多少？它的面积是多少？平均分：也是按比例分配的特例，是按照1:1来进行分配的。【常考】：有10克盐和100克的水，问： 盐和水的比是（ ），水和盐的比是（ ）， 盐与盐水的比是（ ）， 水与盐水的比是（ ）。甲比乙多6，甲：乙=5:3，甲是（ ），乙是（ ）。3、比例尺。比例尺的意义：图上距离和实际距离的比。（例：1:50000就是图上1厘米表示实际50000厘米或500米，也就是说实际距离是图上距离的5

20、0000倍、图上距离是实际距离的。）求比例尺=图上距离：实际距离 (化成最简比)图上距离=实际距离倍数。实际距离=图上距离倍数。例：（1）图上5厘米表示实际距离30千米，求比例尺。（2）在比例尺为1: 的地图上，已知A地到B地的实际距离为48千米，求两地的图上距离。（3）在比例尺为1:的地图上，已知B地到C地的图上距离为5厘米，求两地的实际距离。（4）：比例尺一定，图上距离和实际距离成（正）比例。实际距离一定，图上距离和比例尺成(正)比例。图上距离一定，实际距离和比例尺成(反)比例。4、分数、百分数的应用题的解题方法。找出单位“1”(通常“是”或“比”后的量就是单位“1”)单位“1”已知，用乘

21、法 单位“1”未知，用除法见“多”就加，见“少”就减。求分数或百分数，用另一个量除以单位“1”的量。空间与图形一、线。1、线段的意义：用直尺把两个点连接起来，就得到一条线段。 特征：有两个端点，能度量，是直线的一部分。2、直线的意义：把线段的两端无限延长就得到一条直线。 特征：没有端点，无法度量。3、射线的意义：把线段的一端无限延长就得到一条射线。特征：只有一个端点，无法度量。4、过一点，能画无数条直线，过两点，只能画一条直线。【常考判断】：比较直线、射线、线段的长度，线段最短。（）二、角。1、角的定义：从一点引出两条射线，就组成一个角。角的大小：与两边张口的大小有关，与边的长短无关。【常考判

22、断】：角的两条边越长，角就越大。（）2、角的分类： 锐角：大于0而且小于90的角。直角：等于90的角。钝角：大于90而且小于180的角。平角：等于180的角。周角：等于360的角。 1个周角=2个平角=4个直角3、垂直与平行。（两条直线间的关系：相交和平行。）垂直的意义：两条直线相交成直角时，这两条直线叫作互相垂直。其中一条直线叫作另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫作垂足。由一点到对边所引出的所有线段中，垂线段最短。（直线外一点到直线的距离，垂线段最短）平行线的意义：同一平面里不相交的两条直线叫作平行线。两条平行线之间的距离处处相等。【常考判断】：不相交的两条直线是平行线。（）二、平面图形。

23、1、三角形。三角形的定义：由3条线段首尾顺次连接围成的图形叫作三角形。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，就是三角形的高。（任何三角形都有3条高。）三角形的分类。按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。按边分：等腰三角形、等边三角形。三角形的特性：具有稳定性、不易变形。三角形任意两边之和大于第三边。例：下列各组边能组成（ ）个三角形。A、3 cm、5 cm、7 cm、 B、2cm、3 cm、4 cmC、4 cm、6 cm、10 cm D、5 cm、5 cm、5 cmE、14 cm、9 cm、13 cm三角形的内角和等于180。三角形的周长：把3条边相加。三角形的面积=底高2 S三 a

24、h2 2、四边形。 四边形的定义：由4条线段首尾顺次连接围成的图形叫作四边形。 （四边形的内角和是360，容易变形。）四边形的分类：不规则四边形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等。长方形的特征：对边平行而且相等，四个角都是直角。长方形周长=（长宽）2 C长 = 2(ab)长方形面积 = 长宽 S长 = ab正方形的特征：4条边都平行和相等，四个角都是直角。正方形周长 = 边长4 C正 = 4a正方形面积 = 边长边长 S正 = a2平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等。（长方形和正方形都是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。）平行四边形面积=底高 S平 = a h梯形：只有一组对边平行。（有等腰梯形、直角梯形。）梯形面积=（上底下底）高2 S梯= （ab）h3、圆。 圆的定义：由1条封闭的曲线围成的图形。 圆各部