高中数学 1.3.2 三角函数的(2)导学案苏教版必修
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高中数学1.3.2三角函数的(2)导学案苏教版必修
- 资源描述:
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江苏省建陵高级中学2013-2014学年高中数学 1.3.2 三角函数的(2)导学案(无答案)苏教版必修4
【学习目标】
1、掌握正、余弦函数的定义域和值域;
2、进一步理解三角函数的周期性和奇偶性的概念,会求它们的周期,会判断它们的奇偶性;
3、能正确求出正、余弦函数的单调区间
【课前预习】
1、定义域:
函数及的定义域
2、值域:
(1)函数,及,的值域
(2)函数在 时,取最大值 ,当 ,时,取最小值 ;函数在 ,时,取最大值 ,当 ,时,取最小值 。
3、周期性
正弦函数,和余弦函数,是周期函数,最小正周期是 。
4、奇偶性
正弦函数,是 函数,余弦函数,是 函数。
理解:(1)由诱导公式 , 可知以上结论成立;
(2)反映在图象上,正弦曲线关于 对称,余弦曲线关于 对称。
5、单调性
(1)由正弦曲线可以知道:
①正弦函数在每一个闭区间 上,都从-1增大到1,是增函数;
②在每一个闭区间 上,都从1减小到-1,是减函数。
(2)由余弦曲线可以知道:
①余弦函数在每一个区间 上,都从-1增大到1,是增函数;
②在每一个闭区间 上,都从1减小到-1,是减函数。
【课堂研讨】
例1、求下列函数的最大值及取得最大值时自变量的集合:
(1); (2)
例2、求函数的单调增区间。
【学后反思】
课题: 1.3.2三角函数的图象与性质(二)
班级: 姓名: 学号: 第 学习小组
【课堂检测】
1. 不求值,分别比较下列各组中两个三角函数值得大小
(1)与; (2)与
(3)与; (4)与
2. 求下列函数的单调区间
(1) (2)
【课后巩固】
1.求下列函数的最小值及取得最小值时自变量的集合
(1) (2)
2.求函数的值域
3. 求下列函数的单调区间:
(1); (2)
4. 不求值,分别比较下列各组中两个三角函数值得大小
(1) (2)
课题: 1.3.2三角函数的图象与性质(二)
班级: 姓名: 学号: 第 学习小组
【学习目标】
1、掌握正、余弦函数的定义域和值域;
2、进一步理解三角函数的周期性和奇偶性的概念,会求它们的周期,会判断它们的奇偶性;
3、能正确求出正、余弦函数的单调区间
【课前预习】
1、定义域:
函数及的定义域
2、值域:
(1)函数,及,的值域
(2)函数在 时,取最大值 ,当 ,时,取最小值 ;函数在 ,时,取最大值 ,当 ,时,取最小值 。
3、周期性
正弦函数,和余弦函数,是周期函数,最小正周期是 。
4、奇偶性
正弦函数,是 函数,余弦函数,是 函数。
理解:(1)由诱导公式 , 可知以上结论成立;
(2)反映在图象上,正弦曲线关于 对称,余弦曲线关于 对称。
5、单调性
(1)由正弦曲线可以知道:
①正弦函数在每一个闭区间 上,都从-1增大到1,是增函数;
②在每一个闭区间 上,都从1减小到-1,是减函数。
(2)由余弦曲线可以知道:
①余弦函数在每一个区间 上,都从-1增大到1,是增函数;
②在每一个闭区间 上,都从1减小到-1,是减函数。
【课堂研讨】
例1、求下列函数的最大值及取得最大值时自变量的集合:
(1); (2)
例2、求函数的单调增区间。
【学后反思】
课题: 1.3.2三角函数的图象与性质(二)
班级: 姓名: 学号: 第 学习小组
【课堂检测】
5. 不求值,分别比较下列各组中两个三角函数值得大小
(1)与; (2)与
(3)与; (4)与
6. 求下列函数的单调区间
(1) (2)
【课后巩固】
1.求下列函数的最小值及取得最小值时自变量的集合
(1) (2)
2.求函数的值域
7. 求下列函数的单调区间:
(1); (2)
8. 不求值,分别比较下列各组中两个三角函数值得大小
(1) (2)
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