高中数学人教A必修2课件第一章12121122中心投影与平行投影空间几何体的三视图

1、第一章 空间几何体,1.2 空间几何体的三视图和直观图,课前预习巧设计,名师课堂一点通,创新演练大冲关,读教材填要点,小问题大思维,考点一,考点二,课堂强化,课下检测,考点三,1投影,不透明,投影线,投影面,一点,一点,平行,平行,正对,2三视图 (1)分类： 正视图：光线从几何体的 向 正投影，得到的投影图 侧视图：光线从几何体的 向 正投影，得到的投影图 俯视图：光线从几何体的 向 正投影，得到的投影图 (2)规律：一个几何体的正视图和侧视图 一样，正视图和俯视图 一样，侧视图与俯视图 一样,前面,后面,左面,右面,上面,下面,高度,长度,宽度,1平行投影和中心投影有什么区别？ 提示：中心

2、投影的投影线交于一点，平行投影的 投影线互相平行 平行投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子， 与这个平面图形的形状和大小完全相同；而中心投 影则不同 画实际效果图时，一般用中心投影法，画立体几 何中的图形时，一般用平行投影法,2当图形中的直线或线段不平行于投影线时，其平行 投影有什么性质？ 提示：(1)直线或线段的平行投影仍是直线或线段 (2)平行直线的平行投影是平行或重合的直线 (3)平行于投影面的线段，它的投影与这条线段平行 且等长 (4)与投影面平行的平面图形，它的投影与这个图形 全等,3甲、乙两位同学分别站在一个几何体的左右两侧， 他们画出的三视图一样吗？ 提示：不一定选择不同的视

3、角，所得的三视图 可能不一样，但有些几何体的三视图一样如长 方体的三视图不同，而球的三视图都是圆，是相 同的,例1在正方体ABCDABCD中，E、F分别是AA、CC的中点，则下列判断正确的是_ 四边形BFDE在底面ABCD内的投影是正方形 四边形BFDE在面ADDA内的投影是菱形 四边形BFDE在面ADDA内 的投影与在面ABBA内的投影是全 等的平行四边形,自主解答四边形BFDE的四个顶点在底面 ABCD内的投影分别是点B、C、D、A，故投影是正 方形，正确；设正方体的边长为2，则AE1，取 DD的中点G，则四边形BFDE在面ADDA内的投影 是四边形AGDE，由AEDG，且AEDG，四边

4、形AGDE是平行四边形但AE1，DE ，故四边形AGDE不是菱形对于，由知是两个边长分别相等的平行四边形，从而正确 答案,判断一个图形在一个平面上的投影的关键是确定 该图形的关键点的投影，如顶点等的投影画出这些关 键点的投影，再依次连接这些投影点即可得此图形在 该平面上的投影,1如图，E、F分别是正方体AC1的面ADD1A1和面 BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的各面 上的正投影(投射线垂直于投影面的投影)可能是 _(把所有可能图形的序号都填上),解析：四边形BFD1E在上、下底面及前、后面上的正投影可能是(2)而在左、右面上的投影可能为(3) 答案：(2)(3),例2画出下列

5、几何体的三视图,自主解答三视图如图(1)(2)(3)所示,若本例(3)中几何体的正视、侧视、俯视如图所示，请画出该几何体的三视图,解：,1三视图的排列规则是：先画正视图，俯视图安排在正视图的正下方，长度与正视图一样；侧视图安排在正视图的正右方，高度与正视图一样正视图反映物体的主要形状特征，是三视图中最重要的视图；俯视图与侧视图共同反映物体的宽度要相等 2画几何体的三视图时，能看见的轮廓线和棱用实线表示，看不见的轮廓线和棱用虚线表示,2画出右图中几何体的三视图,解：该几何体的三视图如图所示,例3某几何体的三视图如图所示，试分析该几何体的结构特征,自主解答由正视图和 侧视图可知，该物体的下半部 分

6、为柱体，上半部分为锥体， 又因俯视图为一个正六边形， 故该几何体是由一个正六棱柱 和一个正六棱锥组合而成的， 如图所示,由三视图还原几何体的步骤:,提醒：通常是根据俯视图判断是多面体还是旋转体，再结合正视图和侧视图确定具体的几何结构特征，最终确定是简单几何体还是简单组合体,3下面是一几何体的三视图，想象该几何体的几 何结构特征，画出该几何体的形状,解：由于俯视图有一个圆和一个四边形，则该几何体是由旋转体和多面体拼接成的组合体，结合侧视图和正视图，可知该几何体上面是一个圆柱，下面是一个四棱柱拼接成的组合体该几何体的形状如图所示,画出如图所示几何体的三视图,错解三视图如图所示：,错因三视图出现多处错误首先，正视图和侧视图的高应该是相等的，而所画的视图没有做到这一