高中人教A数学选修23课件章末整合提升2

1、第二章,随机变量及其分布,章末整合提升,知 识 网 络,专 题 突 破,专题一条件概率的求法,1.条件概率在高考命题中出现的概率较低，且多以选择题或填空题的形式出现，难度适中 2计算在事件B发生的条件下事件A发生的概率，有两种方法：(1)利用条件概率的计算公式，分别计算概率P(AB)，P(B)，将它们相除即可；(2)利用缩小基本事件空间的方法计算，即将原来的基本事件空间缩小为已知的条件事件B，原来事件A缩小为AB，每个基本事件发生的概率相等，从而利用古典概型的概率公式计算,规律方法在利用条件概率公式求解时，要注意事件B发生，则事件A一定发生，即ABA，故P(AB)P(B),C,分析求出目标被击

2、中的概率，然后代入条件概率公式即可,规律方法目标被击中包括：甲击中但乙没击中、甲未击中而乙击中、甲和乙都击中三种情况,1.相互独立事件同时发生的概率属于高考的热点内容，题型既有选择题、填空题，也有解答题，且常与离散型随机变量的分布列、均值、方差等综合考查 2计算相互独立事件同时发生的概率的步骤 (1)先用字母表示出事件，再分析题中涉及的事件，把这些事件分为若干个彼此互斥的事件的和； (2)根据相互独立事件的概率计算公式计算出这些彼此互斥的事件的概率； (3)根据互斥事件的概率加法公式求出结果,专题二相互独立事件同时发生的概率,分析(1)甲胜出包括第1局甲胜；第1局乙胜，第2局甲胜，两种情况；(

3、2)分清B连胜四轮及C连胜三轮的所有情况，然后利用相应的概率公式求解,(2)要B连胜四轮，以下这些相互独立事件须发生：第一轮B胜A，第二轮B胜C，第三轮B再胜A，第四轮B再胜C根据相互独立事件同时发生的概率公式，得所求概率为P(10.4)0.5(10.4)0.50.09. 故B连胜四轮的概率为0.09. C连胜三轮应分两种情况：()第一轮A胜B，则第二轮C胜A，第三轮C胜B，第四轮C胜A，得C连胜三轮的概率为P10.40.6(10.5)0.60.072； ()第一轮B胜A，则第二轮C胜B，第三轮C胜A，第四轮C胜B，得C连胜三轮的概率为P2(10.4)(10.5)0.6(10.5)0.09.,

4、由于()()两种情况是两个互斥事件， 所以所求概率为PP1P20.0720.090.162. 故C连胜三轮的概率为0.162.,规律方法要注意事件的性质是互斥，还是相互独立，然后选择相应的公式求解(1)当事件A，B互斥时，那么事件AB发生(即A，B中有一个发生)的概率等于事件A，B分别发生的概率和(2)当事件A，B相互独立时，那么AB发生(即A，B同时发生)的概率等于事件A，B分别发生的概率之积,分析(1)恰好命中一次包括“击中甲靶”“第1次击中乙靶”和“第2次击中乙靶”三种可能；(2)该射手的总得分X的所有可能的值为0,1,2,3,4,5，分别求出X取不同值时的概率，然后列出表格，计算数学期

5、望,规律方法本题考查互斥、对立及相互独立事件的概率，解答本题的关键是准确分析X的取值情况及相应的概率,1.独立重复试验及二项分布问题是每年高考的热点，题型既有选择题，填空题，也有解答题，且多以实际问题为背景与均值、方差相结合出现在解答题中 2判断一个试验是否为独立重复试验，依据主要有四点：(1)每次试验只有两个结果“成功”和“不成功”；(2)n次试验相互独立；(3)每次试验的某一结果的概率保持不变；(4)随机变量的取值是确定的若试验是独立重复试验，再根据概率计算公式P(Xk)Cpk(1p)nk(k0,1,2，n)求一个事件发生k次的概率,专题三独立重复试验及二项分布,规律方法对于二项分布的均值

6、问题，直接利用E(X)np(1p)要比利用均值的定义求解简单的多，解题时要注意应用,若以上述测试中各组的频率作为相应的概率 (1)试估计这种零件的平均质量指标；,(2)生产一件零件，若是优质品则盈利40元，若是正品则盈利20元，若是次品则亏损20元；若从大量的零件中随机抽取2件，其利润之和记为X(单位：元)，求X的分布列及数学期望 分析(1)利用平均数公式求解(2)先讨论所抽取的零件所包含的优质品、正品、次品的件数，进而确定X的取值，求X的分布列以及数学期望,规律方法正确确定X的取值及相应的概率值是解决此题的关键,1.离散型随机变量的均值与方差是每年高考的必考内容，且多以解答题的形式出现，难度

7、适中，属中档题 2求离散型随机变量的期望与方差要熟记一个基本型()和三个特殊型(ab、二项分布、超几何分布)的定义和有关公式一般步骤如下：(1)理解随机变量的意义，写出随机变量的所有可能取值；(2)求随机变量取每一个值时的概率；(3)列出随机变量的分布列；(4)根据数学期望的计算公式求出E(X)；(5)利用方差的计算公式求方差但要注意不管题目中是否要求求数学期望，只要求方差，应先求数学期望,专题四离散型随机变量的均值与方差,分析(1)“星队”至少猜对3个成语包含“甲猜对1个，乙猜对2个”，“甲猜对2个，乙猜对1个”，“甲猜对2个，乙猜对2个”三个基本事件，进而可得答案；(2)由已知可得，“星队

8、”两轮得分之和X可能的取值为0,1,2,3,4,6，进而得到X的分布列和数学期望 解析(1)记事件A：“甲第一轮猜对”，记事件B：“乙第一轮猜对”， 记事件C：“甲第二轮猜对”，记事件D：“乙第二轮猜对”， 记事件E：“星队至少猜对3个成语”,专题五分类讨论思想,分类讨论思想的实质：整体问题转化为部分问题来解决，转化成部分问题后增加了题设条件，易于解题在求概率问题时，会经常遇到事件A是由多个互斥事件构成的情况(如“至少”“至多”型的概率问题)，随机变量的某个取值可能对应着若干个试验结果的情形，这就需要借助分类讨论的思想方法将此类问题分成若干个小问题去解决,分析解答本题的关键是明确的取值及取不同

9、值时所表示的试验结果，明确的取值后，利用相互独立事件的概率公式计算即可 解析(1)如果三个题目均答错，得00(10)10(分) 如果三个题目均答对，得10102040分 如果三个题目一对两错，包括两种情况： 前两个中一对一错，第三个错，得100(10)0(分)； 前两个错，第三个对，得002020(分) 如果三个题目两对一错，也包括两种情形： 前两个对，第三个错，得1010(10)10(分)；,规律方法此题应用了分类讨论思想，把总得分的取值分情况进行讨论，而对10,40之外的值又分两种情况进行讨论，讨论一定要按一定标准，做到不重不漏,专题六转化与化归思想,(1)随机变量的分布列； (2)随机变

10、量的数学期望 分析本题考查随机变量的分布列及数学期望，关键转化为二项分布的相关问题求解,规律方法本题把随机变量的分布转化为二项分布求解，从而求解更加简单，关键抓住二项分布的特点，判断一个随机变量是否服从二项分布，关键有两点：一是对立性，即一次试验中，事件发生与否两者必有其一；二是重复性，即试验是独立重复地进行了n次,专题七数形结合思想,规律方法解决求某区间的概率问题，可以利用正态曲线的对称性，画出相应正态曲线的图象，应用数形结合思想把“求某一区间内的概率”问题转化为求“阴影部分面积”问题,B,C,A,B,1.96,其中所有正确结论的序号是_.,9(2017全国卷理，18)某超市计划按月订购一种

11、酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：)有关如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间20,25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：,(2)解：由题意知，这种酸奶一天的需求量至多为500，至少为200，因此只需考虑200n500. 当300n500时，若最高气温不低于25，则Y6n4n2n； 若最高气温位于区间20,25)，则Y63002(n300)4n1 2002n； 若最高气温低于20，则Y62002(n200)4n8002n. 因此EY2n0.4(1 2002n)0.4(8002n)0.26400.4n. 当200n300时，若最高气温不低于20，则Y6n4n2n； 若最高气温低于20，则Y62002(n200)4n8002n， 因此EY2n(0.40.4)(8002n)0.21601.2n. 所以n300时，Y的数学期望达到最大值，最大值为520元,思路分析(1)设A表示事件：“媒体甲选