数学人教版七年级下册平方根课件.ppt

1、平方根,算术平方根的定义,一般地，如果一个正数 的平方等于 ， 即 ，那么这个正数 叫做 的算术平方根,5,0.4,3,思考：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？,解：,这个数是,填表(课本第45页)：,平方根的定义,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根(或二次方根)。,如果 ，那么 叫做 的平方根。,填空： （1）4的平方根是 . （2）25的平方根是 . （3）81的平方根是 .,2,5,9,注意：正数有两个平方根，它们是一对相反数。,平方根的定义,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做 a的平方根(或二次方根)。,如果 ，那么 叫做 的平方根。,算术平方根的

2、定义,一般地，如果一个正数的平方等于 ， 即 ，那么这个正数 叫做 的算术平方根,填空： （1）9的平方根是 . （2）9的算术平方根是 .,3,3,注意：正数的平方根有2个，算术平方根只有1个。,例：求下列各数的平方根.,解：(1) ,100的平方根是,(2) , 的平方根是,例：求下列各数的平方根.,(3) ,0.25的平方根是,(4) , 的平方根是,课本 第47页 习题6.1 第3题,(1) 的平方根是多少？,解：, 的平方根是,探究,解：, 的平方根是,(2) 的平方根是多少？,(3) 的平方根是多少？,解： 没有平方根,两,相反数,算术平方根,0,没有,平方根的表示方法,正数a的算

3、术平方根可以表示用 表示； 正数a的负的平方根，可以用符号 表示， 正数a的平方根用符号 表示 读作“正、负根号a ”,例如： 2的算术平方根可以表示用 表示；,2的平方根用符号 表示,解：,例：求下列各式的值.,解：（1）,（2）,（3）,课本 第47页 上面练习第3题,课堂小结,1.什么是平方根？什么是算术平方根？,2.如何表示平方根？如何表示算术平方根？,3.正数的平方根有何特点？ 0的平方根是多少？ 负数有平方根吗？,(1)64的算术平方根是 ， 用式子表示为： . (2)64的平方根是 ， 用式子表示为： .,根号“ ”的运算只是在求“算术平方根”,8,4,3,(3),区分“算术平方

4、根”“平方根”,填空： （1）16的平方根是 . （2）16的算术平方根是 . （3）5的算术平方根是 . （4）5的平方根是 . （5）0.01的平方根是 . （6）0.01的算术平方根是 .,4,4,0.1,0.1,注意：正数的平方根有2个，算术平方根只有1个。,求平方,求平方根,平方运算,开平方运算,注意：平方运算与开平方运算互为逆运算。,老王有两个儿子，一个叫小东，一个叫小明。,感受不同的表达,根据故事背景，判断下列说法是否正确。,1.下列说法中错误的是（ ） （A）-2是4的平方根 （B） 2是4的平方根 （C） 4的平方根是2 （D） 4的算术平方根是2,C,2.判断下列说法是否正确 （1）49的平方根是7； （2）2是4的平方根； （3）-5是25的平方根； （4）64的平方根是 ； （5）-16的平方根是4,提高训练,(1)49的平方根是（ ），算术平方根是（ ）； (2)0.09的平方根是（ ），算术平方根是（ ）； (3)若-2是x的一个平方根,那么x的另一个平方根是（ ）； (4)平方根等于它本身的数是（ ）， 算术平方根等于它本身的数是（ ）； (5) 一个数的平方等于 0