数学人教版七年级下册立方根的概念.ppt

1、6.2 立方根,活动一 查学诊断,想一想：我们是从哪几个方面学习了平方根？,2、表示方法,1、平方根的定义,3、平方根的性质,4、开平方运算,活动二 探索新知 二阶魔方由几个小立方体构成_,8个,三阶魔方由几个小立方体构成_,四阶魔方由几个小立方体构_ N阶呢?,解:设这个魔方为x 阶,则:,=27,因为 =27,所以 =3,即这个魔方为3 阶魔方。,想一想,如果一个魔方由27个小 立方体构成,它应该是几阶魔方?,1、了解立方根和开立方的概念；掌握立方根的性质。 2、会用根号表示一个数的立方根；会求一个数的立方根。 3、通过用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根

2、的异同。 4、通过学习立方根，培养学生理解概念并用定义解题的能力。,学习目标,什么数的立方等于-27?,想一想,因为3的立方等于27,那么3就叫做27的立方根.,因为-3的立方等于-27,那么-3就叫做-27的立方根.,=27,类比平方根，你能给数的立方根下个定义吗？,一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根. 即:如果x3=a,那么x叫做a的立方根.,类比平方根，如何表示一个数的立方根?,读作:三次根号 a ， 其中a是被开方数，3是根指数，不能省略.,例1、写出下列各数的立方根,（1） 8,（2）-8,练一练：a的立方根是,（5）,（6）,（3） 4,（4）-9,

3、-2,2,开立方运算 例2、求下列各数的立方根。,(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 （5）5,解：,(1),27的立方根是3,即,思考：,求一个数的立方根的运算，叫做开立方,立方,开立方,互逆,3、到现在我们学了几种运算？,+，-，x，乘方，开方(开平方，开立方),1、观察（1）（2）的开方数和被开方数，你发现了什么？ 2、第五个 与前四个有什么不同？,前四个数是完全开方数，最后一个数是不完全开方数,求立方根运算时，当被开方数互为相反数时，其立方根也互为相反数,因为( 1 ) = ，所以 的立方跟 根是（）,探究立方根的性质,因为 =8，所以8的立方根是（）,因为( )

4、，所以的立方根是（）,因为 ( -1 ) ，所以 的立方根是（ ）,因为( -2 ) ，所以 的立方根是（ ）,2,你能看出正数，0，负数的立方根各有什么特点？,1、正数的立方根是正数 2、负数的立方根是负数 3、0的立方根是0,立方根的性质：,想一想,立方根是它本身的数有哪些?,有1, -1, 0,平方根是它本身的数呢?,只有0,算术平方根是它本身的数呢?,有1，0,所以 ,探究 与 的性质,因为,因为,所以 ,你发现了什么？,如果一个数的平方等于a，那么 这个数就叫a的平方根。,如果一个数的立方等于a，那么 这个数就叫a的立方根。,有两个平方根，互为相反数,有一个平方根，是0,没有平方根,

5、开平方,，其中a 是被开方数， 2是根指数（省略）,开立方,有一个立方根，也是负数,有一个立方根，是0,有一个立方根，也是正数,，其中a 是被开方数， 3是根指数（不能省略）,讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,a0,a为任何数,巩固练习,1、判断下列说法是否正确？ (1)64的立方根是4 (2) 没有意义 (3) 的立方根是4 (4)0的立方根和平方根都是0 (5)如果一个数有立方根，那么它一定有平方根,2、求下列各式的值：,（1） （2） （3）,小结： 1、本节课你学习了哪些知识？ 2、在探索知识的过程中，你用了哪些方法？ 3、对你今后的学习有什么帮助？,活动六 归纳小结,活动五 拓展延伸,1、如果3x+16的立方根是4，求2x+4的算术平方根. 2、已知一个正方体的棱长是5cm，再做一个正方体，使它的体积等于原正方体的体积的8倍，