中考数学复习知识点13正比例函数和一次函数前三次分类

1、知识点知识点 1313：正比例函数和一次函数：正比例函数和一次函数 一、选择题一、选择题 1.1. （学知报（学知报 20112011湖北省武汉市九年级元月调考逼真模拟二，湖北省武汉市九年级元月调考逼真模拟二，5 5，3 3）一枚均匀的正方体骰子，连续抛掷 两次，朝上一面分别为 m，n，a 的坐标为(m，n)，则 a 点在 y=2x 上的概率为( ) a b. c d 12 1 3 1 4 1 6 1 【答案答案】a】a 2.2. （20112011山东省潍坊市九年级数学一轮复习模拟题，7 7，3 3）直线 y=kx+b 经过点 a(1,6)和点 b（2，0） ，则不等式 2xkx+b0 的解

2、集为 （ ） a.x2 b.2x1 c.2x0 d.1x0 【答案答案】b】b 3.3. （20112011年甘肃省兰州市中考数学模拟二，5 5，4 4）一次函数 ykx + b 经过第二、三、四象限，则下 列正确的是（） a. k0，b0b. k0，b0c. k0，b0d. k0，b0 【答案答案】d】d 4.4. （20112011海南省初中毕业升学数学模拟，海南省初中毕业升学数学模拟，6 6，3 3）如果一次函数 y=kx+b 的图象经过点（0，-4）那么 b 的值是（ ） a、1 b、-1 c、-4 d、4 【答案答案】c】c 5.5. （20112011启东中学三模启东中学三模，6

3、6，3 3）艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地，已知轮船在静水中的速度 为 15km/h，水流速度为 5km/h轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆 水航行返回到甲地设轮船从甲地出发后所用时间为 t(h)，航行的路程为 s(km)，则 s 与 t 的函数图 像大致是 ( ) 【答案答案】c】c 6.6. （20112011上海市闵行区调研，上海市闵行区调研，4 4，4 4）已知直线经过第一、二、三象限，那么直线yk xb 一定不经过ybxk （a）第一象限；（b）第二象限；（c）第三象限；（d）第四象限. 【答案答案】d】d 7.7. （20112011山西大学附中山西

4、大学附中 3 3 月月考月月考，1010，3 3）甲、乙两个准备在一段长为 1200 米的笔直公路上进行跑步， 甲、乙跑步的速度分别为 4和 6，起跑前乙在起点，甲在乙前面 100 米处，若同时起跑，则sm/sm/ 两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离与时间的函数图象是 )(my)(st （ ） 【答案答案】c】c 8.8. （20112011省省昆山市调研，7 7，3 3）直线ykxb经过第一、二、三象限，那么（ ） ak0，b0 bk0，b0 ck0 dk0，b1 b、x0 d、x1 【答案答案】d】d 二、填空题二、填空题 1.1. （学知报（学知报 2011201

5、1湖北省武汉市九年级元月调考逼真模拟二，湖北省武汉市九年级元月调考逼真模拟二，1313， 3 3）小明玩一种游戏，每次挪动珠子 的颗数与对应所得的分数如下表： 当对应所得分数为 132 分时，则挪动的珠子数为_颗 【答案答案】12】12 2.2. （20112011北京市解密预测中考一模，北京市解密预测中考一模，1515，4 4）在abc 中， ab=ac=12cm，bc=6cm，d 为 bc 的中点，动点 p 从 b 点出发，以每秒 1cm 的速度沿 bac 的方向运 动设运动时间为 t 秒，过 d、p 两点的直线将abc 的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的 2 倍，那么 t 的值

6、为 . 【答案答案】7 秒或 17 秒； 3.3. （20112011河南省郑州市九年级第一次质量预测，河南省郑州市九年级第一次质量预测，1414，3 3）如果点a（x1,y1） 、b(x2,y2)是一次函数 y=kx+2(k0)图象上不同的两点，且t=(x1-x2)(y1-y2),那么t 0.（填“” 、 “” 、 “=” 、 “” 、 “” ） 【答案答案】 4.4. （20112011山东省潍坊市九年级数学一轮复习模拟题，1616，3 3） 挪动珠子数 （颗） 2 3 4 5 6 对应所得分数 （分） 2 6 12 20 0 1 -1 y x 0 第 12 题 图 如图，在直角梯形 ab

7、cd 中，bcad，a=900,ab=2,bc=3,ad=4,e 为 bc 的中点，f 为 cd 的中点，p 为 ad 上一动点（不与 a、d 重合） ， 由 a 向 d 运动，速度为 1cm/s，设四边形 pefd 的面积为 y，当运动时间为 x 秒时，y 与 x 的函数关系式是 . 【答案答案】y=x 4 19 5.5. （20112011山东省山东省曲阜市实验中学九年级下学期第一次阶段诊断性检测，1515，2 2）如图，直线 ykxb经过a（0，4）和b（2，0）两点，则不等式xbkx2 的解集为 【答案答案】x-1 6.6. （20112011江苏盐城射阳春季摸底，江苏盐城射阳春季摸底

8、，1313，3 3）已知一次函数ykxb的图象交y轴于负半轴，且y随x 的增大而增大，请写出符合上述条件的一个解析式： 【答案答案】 7.7. （20112011上海奉贤区二模，1212，4 4）如图，l1表示某摩托厂一天的销售收入 与摩托车销售量之间的关系；l2表示该摩托厂一天的销售成本与销售量之间的 关系。那么当一天的销售量超过 辆时，工厂才能获利。 【答案答案】4】4 8.8. （20112011上海杨浦区二模上海杨浦区二模，1111，4 4）如果点p(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范围是 . 【答案答案】 1 2 m 9.9. （20112011上海杨浦区二模上海杨浦区二模，1

9、313，4 4）1313、是一次函数图象上 11 ()a xy， 22 ()b xy，2(0)ykxk 不同的两点，若，则t 0（填“”或“”或“”或“” ）. 1212 ()()txxyy 【答案答案】 1010 （20112011启东中学三模启东中学三模，1515，3 3）从1，1，2 这三个数中，任取两个不同的数作为一次函数 ykxb的系数 k，b，则一次函数ykxb的图像不经过第四象限的概率是_ 【答案答案】 1 3 11.11. （20112011启东中学三模启东中学三模，1818，3 3）孔明同学在解方程组的过程中，错把 b 看成了 6，他其 2 ykxb yx 余的解题过程没有出

10、错，解得此方程组的解为，又已知直线ykxb过点(3，1)，则b的正确 1 2 x y 值应该是_ 【答案答案】-11】-11 12.12. （20112011江苏省苏州市一模，江苏省苏州市一模，1515，3 3）已知一次函数y2xl，则y随x的增大而_（填“增 大”或“减小” ） 【答案答案】增大增大 13.13. （20112011江苏省苏州市六模，江苏省苏州市六模，1818，3 3）先将一矩形 abcd 置于直角坐标系中，使点 a 与坐标系的原点 重合，边 ab、ad 分别落在x轴、y轴上(如图(1)，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转 30(如图(2)，若 ab4，bc3，则图

11、(1)中 b 点的坐标为_ ，c 点的坐标为_；图(2)中 b 点的坐标为_，c 点的坐标为_ 【答案答案】 （4，0） （4，3） （2，2） （，）3 4 33 2 3 34 2 14.14. （20112011省黄冈市模拟，省黄冈市模拟，6 6，3 3）如图，l1反映了某公司的 销售收入与销量的关系，l2 反映了该公司产品的销售成本与销 量的关系，当该公司赢利(收入大于成本)时，销售量必须_ 【答案答案】x】x4 4 15.15. （20112011上海市上海市卢湾区模拟卢湾区模拟，1111，4 4）若一次函数的图像在轴上的截距是，则2yxky5k 【答案答案】； ；7 16.16. （

12、20112011上海市上海市卢湾区模拟卢湾区模拟，1212，4 4）在直线上且位于轴上方的所有点，它们的横坐标的1yxx 取值范围是 【答案答案】1x 17.17. （20112011上海市奉贤区调研，1212，4 4）如图，l1表示某摩托厂一天的 销售收入与摩托车销售量之间的关系；l2表示该摩托厂一天的销售成本与 销售量之间的关系。那么当一天的销售量超过 辆时，工厂才能获利。 6 题图 2000 4000 4000 6000 1234o l1 l2 x o x y l1 l2 -1 3 (图 12图 图 图 【答案答案】 18.18. （20112011上海模拟，上海模拟，1313，4 4）

13、如果直线在轴上的截距为2，那么这条直线一定不经过bxy2y 第 象限. 【答案答案】一一 19.19. （20112011上海市浦东新区二模，上海市浦东新区二模，1212，4 4）在一次函数中，如果的值随自变量的mxmy2)4(yx 值增大而减小，那么这个一次函数的图像一定不经过第 象限 【答案答案】三三 2020 （20112011山东省青州市模拟，1515，3 3）从2，1，1，2 这四个数中任取两个不同的数作为一次函数 y=kx+b 的系数 k,b，所得一次函数 y=kx+b 的图象不经过第四象限的概率_ 【答案答案】 6 1 2121 （20112011山西大学附中山西大学附中 3 3

14、 月月考月月考，1414，3 3）已知一次函数 y=3x+2，它的图象不经过第 _ 象限， y 随 x 的增大而_（填“增大”或“减小” ）. 【答案答案】减小减小 2222 （20112011山西大学附中山西大学附中 3 3 月月考月月考，1717，3 3）已知一次函数的图象与直线 y=x+1 平行，且过点（8，2） ， 那么此一次函数的解析式为_. 【答案答案】y=-x+10】y=-x+10 2323 （20112011山西大学附中山西大学附中 3 3 月月考月月考，1919 号，号，3 3）直线与直线在同bxkyl 11: xkyl 22: 一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等

15、式的解集为 x 21 k xk xb 【答案答案】x】x-1-1 2424 （20112011山西大学附中山西大学附中 3 3 月月考月月考，2020，3 3）用 m 根火柴可以拼成如图 1 所示的 x 个正方形，还可以拼 成如图 2 所示的 2y 个正方形，那么用含 x 的代数式表示 y，得 y_ 【答案答案】 31 55 x 图 1图 2 2525 （20112011省省昆山市调研，1717，3 3）甲、乙两个工程队完成 某项工程，首先是甲单独做了 10 天，然后乙队加入合做，完 成剩下的全部工程，设工程总量为单位 l，工程进度满足如图 所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比甲单

16、 独完成这项工程所需时间少 【答案答案】 2626 （20112011湖北省武汉市湖北省武汉市 3 3 月月考，月月考，1515，3 3）直线 y=mx+4 经过 a 点， 直线 y=kx-3 过 b 点，且两直线交于 p（ 2 7 ，n）点，则不 等式 kx-3mx+4kx 的解集是 。 【答案答案】2x 2 7 - 2727 （20112011湖北省天门市麻洋中学二模，湖北省天门市麻洋中学二模，1414，3 3）如图，直线 y1=kx+b 过点 a（0，2） ，且与直线 y2=mx 交于点 p（1，m） ，则不等式组 mxkx+bmx2 的解集是_. 【答案答案】 2828 （201120

17、11湖北省天门市麻洋中学二模，湖北省天门市麻洋中学二模，1515，3 3）如图，直线，点3yx 坐标为（1，0） ，过点作的垂线交直线于点，以原点 o 为圆心，长为 1 a 1 ax 1 b 1 ob 半径画弧交轴于点；再过点的垂线交直线于点，以原点 o 为圆心，x 2 a 2 ax 2 b 长为半径画弧交轴于点，按此做法进行下去，点的坐标为（ 2 obx 3 a 5 a ， ） 。 【答案答案】 2929 （20112011湖南省一模，湖南省一模，9 9，3 3）写出一条经过第一、二、四象限，且过点(，)的直线解析式 .13 【答案答案】2 等； 3030 （20112011省珠海市香洲区模

18、拟，省珠海市香洲区模拟，8 8，4 4）已知一次函数 y=kx+b 的图象交 y 轴于正半轴，且 y 随 x x y p b o a x 的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式_. 【答案答案】 三、解答题三、解答题 1.1.（20112011省安次区初中毕业生升学一模，省安次区初中毕业生升学一模，2222，9 9）如图，正比例函数的图像与一次函数2yx bkxy的图像交于点 a(，2)， 一次函数图像经过点 b , 与 y 轴的交点为 c 与轴的交点( 21)x 为 d （1）求一次函数解析式； （2）求 c 点的坐标； （3）求aod 的面积。 【答案答案】解：（1）由题意，把，代入

19、中，得=1 (a m2)2yxm ，2 分(1a2) 将，、b , 代入ykxb中得(1a2)( 21) 2 21 kb kb 4 分 1 1 k b 一次函数解析式为：1yx 5 分 （2）c（0，1） 7 分 （3）在中，当=0 时，=1 od=11yxyx aod 9 分s 1 1 21 2 2.2. （学知报（学知报 20112011湖北省武汉市九年级元月调考逼真模拟二，湖北省武汉市九年级元月调考逼真模拟二，2525，1212）如图，在平面直角坐标系中，以 点 m(-l，0)为圆心的圆与 y 轴，x 轴分别交于点 a、b、c、d，直线 y=-x-与m 相切于点 h， 3 3 3 5 3

20、 交 x 轴于点 e，交 y 轴于点 f. (1)求m 的半径； (2)如图 2，弦 hq 交 x 轴于点 p，且 pd：ph=4：，求点 p 的坐标； 7 (3)如图 3，点 k 为线段 ec 上一动点（不与 e、c 重合） ，连接 bk 交m 于点 g，连接 ag.过点 m 作 mn x 轴交 bk 于 n是否存在这样的点 k，使得 ag=mk?若存在，请求出 gn 的长；若不存在，请说明理由 【答案答案】解:(1)oe=5,of=，ef= 3 35 3 310 1 题图 a b d c h m f e o 图 1 q a b d c h m f e o p 图 2 n g a b d c

21、mo k 图 3 oef=30,hm=em=2 2 1 即m 的半径为 2； 作 ht oc 于 t，连接 ch、mh，由(1)知cmh 为正三角形， ct=1,th=设 pd=4x，ph=x37 th2+tp2=ph2， 3+(3-4x)2=7x2, =2(舍)，= 1 x 2 x 3 2 （3)假设存在，则有 ag=mk.作直径 ar 交 bk 于 s，连接 gr. 则agrkmn， gr=mn.则crsmns，于是 gn=mr=2 3.3. （20112011北京市解密预测中考，北京市解密预测中考，2121，8 8） ）如图，rt oac 是一张放在平面 直角坐标系中的直角三角形纸片，点

22、 o 与原点重合，点 a 在 x 轴上， 点 c 在 y 轴上，oc=，cao30将 rt oac 折叠，使 oc3 边落在 ac 边上，点 o 与点 d 重合，折痕为 ce. （1）求折痕 ce 所在直线的解析式； （2）求点 d 的坐标； 【答案答案】解：（1） ce： ；4 分 （2） ；4 分 4.4. （20112011北京市解密预测中考一模，北京市解密预测中考一模，2424，1212）如图，在菱形 abcd 中，ab=2cm，bad=60，e 为 cd 边中点，点 p 从点 a 开始沿 ac 方向以每秒cm 的速度运动，同时，点 q 从点 d 出发沿 db 方向以每秒2 3 1cm

23、 的速度运动，当点 p 到达点 c 时，p，q 同时停止运动，设运动的时间为 x 秒。 （1）当点 p 在线段 ao 上运动时. 请用含 x 的代数式表示 op 的长度； 若记四边形 pbeq 的面积为 y，求 y 关于 x 的函 数关系式（不要求写出自变量的取值范围） ； （2）显然，当 x=0 时，四边形 pbeq 即梯形 abed， 请问，当 p 在线段 ac 的其他位置时，以 p，b，e，q 为 顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件 的 x 的值；若不能，请说明理由. 【答案答案】解：（1）由题意得bao=30，acbd ab=2ob=od=1，oa=oc= op= 2 分

24、 过点 e 作 ehbd，则 eh 为cod 的中位线 dq=x bq=2x 3 分 （2）能成为梯形，分三种情况： 当 pqbe 时，pqo=dbe=30 即 x= 此时 pb 不平行 qe，x= 时，四边形 pbeq 为梯形.2 分 3 题图题图 d x c eao y q e o a c d b p 第第 4 题图题图 当 pebq 时，p 为 oc 中点 ap= ，即 此时，bq=2x= pe，x= 时，四边形 peqb 为梯形.2 分 当 eqbp 时，qehbpo x=1（x=0 舍去） 此时，bq 不平行于 pe， x=1 时，四边形 peqb 为梯形.2 分 综上所述，当 x=

25、 或 或 1 时，以 p，b，e，q 为顶点的四边形是梯形.1 分 5.5. （20112011北京市解密预测中考四模，北京市解密预测中考四模，2626，8 8）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑 价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价 1000 元，如果卖出相同数量的电脑，去年销 售额为 10 万元，今年销售额只有 8 万元 （1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？ （2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为 3500 元，乙种电 脑每台进价为 3000 元，公司预计用不多于 5 万元且不少于 4.8 万元的资金购进这两种电脑共 15

26、 台，有 几种进货方案？ （3）如果乙种电脑每台售价为 3800 元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返 还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？aa 【答案答案】解：设今年三月份甲种电脑每台售价元x 10000080000 1000 xx 解得：4000 x 经检验：是原方程的根，4000 x 所以甲种电脑今年每台售价 4000 元 （2）设购进甲种电脑台，x 4800035003000(15)50000 xx 解得610 x 因为的正整数解为 6，7，8，9，10，所以共有 5 种进货方案x （3）设总获利为元，w (40003

27、500)(38003000)(15) (300)12000 15 wxax axa 当时， （2）中所有方案获利相同300a 此时，购买甲种电脑 6 台，乙种电脑 9 台时对公司更有利（利润相同，成本最低） 6.6. （20112011北京市解密预测中考五模，北京市解密预测中考五模，2626，8 8）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村” 的国策，我市某村计划建造a、b两种型号的沼气池共 20 个，以解决该村所有农户的燃料问题两种 型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表： 型号 占地面积 (单位:m2/个 ) 使用农户数 (单位:户/个) 造价 (单位: 万元/个) a1518

28、2 b20303 已知可供建造沼气池的占地面积不超过 365m2，该村农户共有 492 户 (1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程 (2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱 【答案答案】解: (1) 设建造a型沼气池 x 个，则建造b 型沼气池(20 x )个1 分 依题意得: 492203018 365202015 xx xx 3 分 解得：7 x 9 4 分 x为整数 x = 7，8 ，9 ，满足条件的方案有三种. 5 分 (2)设建造a型沼气池 x 个时，总费用为y万元，则： y = 2x + 3( 20 x) = x+ 60 6 分 1 0，y 随x 增大而减小， 当x=9 时，y的

29、值最小，此时y= 51( 万元 ) 7 分 此时方案为：建造a型沼气池 9 个，建造b型沼气池 11 个 8 分 解法:由(1)知共有三种方案，其费用分别为： 方案一: 建造a型沼气池 7 个， 建造b型沼气池 13 个， 总费用为:72 + 133 = 53( 万元 ) 6 分 方案二: 建造a型沼气池 8 个， 建造b型沼气池 12 个， 总费用为:82 + 123 = 52( 万元 ) 7 分 方案三: 建造a型沼气池 9 个， 建造b型沼气池 11 个， 总费用为:92 + 113 = 51( 万元 ) 方案三最省钱. 8 分 7.7. （20112011 齐齐哈尔中考数学一模，齐齐哈

30、尔中考数学一模，25,825,8）运动会前夕，小明和小亮相约晨练跑步小明比小亮早 1 分钟 离开家门，3 分钟后迎面遇到从家跑来的小亮两人沿滨江路并行跑了 2 分钟后，决定进行长跑比赛，比 赛时小明的速度始终是 180 米/分，小亮的速度始终是 220 米/分下图是两人之间的距离 y（米）与小明 离开家的时间x（分钟）之间的函数图象，根据图象回答下列问题： （1）请直接写出小明和小亮比赛前的速度； （2）请在图中的（）内填上正确的值，并求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式 （不用写自 变量x的取值范围） 【答案答案】 y（米） 540 440 1 35x（分）7 （ 80 ） o （1）小明

31、的速度是 100 米/分，小亮的速度是 120 米/分 2 分 （2） （）里填 80 1 分 设解析式为ykxb，图象过（5,0）和（7,80） 05kb，807kb解得k40，b200 1 分 2bc0 y40 x200 1 分 （3）14(31)(53)10 (分钟) 1 分 10(220180)(220180)1 (分钟) 1 分 8.8. （20112011 齐齐哈尔中考数学一模，齐齐哈尔中考数学一模，27,1027,10）在“老年前”前夕，某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团， 共有 253 名老人报名参加旅行前，旅行社承诺每车保证有一名随团医生，并为此次旅行请了 7 名 医生，现打

32、算选租甲、乙两种客车，甲种客车载客量为 40 人/辆，乙种客车载客量为 30 人/辆 （1）请帮助旅行社设计租车方案；（2）若甲种客车租金 350 元/辆，乙种客车租金为 280 元/辆，旅行 社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？ （3）旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后，为更好的照顾游客，决定同时租 45 座和 30 座的大 小两种客车大客车上至少配两名随团医生，小客车上至少配一名随团医生，为此旅行社又请了 4 名医生出发时，旅行社先安排游客坐满大客车，再依次坐满小客车，最后一辆小客车即使坐不满 也至少要有 20 座上座率，请直接写出旅行社的租车方案 【答案答案】 （ 1）解：设租

33、甲种客车x辆，设租乙种客车(7x)辆 有 40 x30(7x)2537 且x7 1 分 得 5x7 1 分 x为整数 x可取 5、6 或 7 故有如下三种租车方案： 方案（一）甲种客车 7 辆； 方案（二）甲种客车 6 辆，乙种客车 1 辆； 方案（三）甲种客车 5 辆，乙种客车 2 辆 3 分 （2）设租金为y元，则 y350 x280(7x) 70 x1960 1 分 700 y随x的增大而增大 故最省钱方案是方案（三） 1 分 此时最少租金 2310 元 1 分 （3）方案(一)租大客车 4 辆，小客车 3 辆；方案(二)租大客车 2 辆，小客车 6 辆；2 分 9.9. （201120

34、11甘肃省兰州市中考数学模拟四，2323，8 8）我县农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜 获丰收，某乡组织 30 辆汽车装运 a、b、c 三种水果共 64 吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果， 且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于 4 辆；同时，装运的 b 种水果的重量不超过装运的 a、c 两种 水果重量之和 （1）设用x辆汽车装运 a 种水果，用 y 辆汽车装运 b 种水果，根据下表提供的信息，求 y 与x之间的 函数关系式并写出自变量的取值范围 水果品种 abc 每辆汽车运装量（吨） 2.22.12 每吨水果获利（百元） 685 （2）设此次外销活动的利润为 q（万元） ，求

35、 q 与x之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的 车辆分配方案 【答案答案】解：（1）由题得到：2.2x+2.1y+2（30 xy）=64 所以 y = 2x+40 又x4，y4，30 xy4，得到 14x18 （2）q=6x+8y+5（30 xy）= 5x+170 q 随着 x 的减小而增大，又 14x18，所以当x=14 时，q 取得最大值， 即 q= 5x+170=100（百元）=1 万元。 因此，当x=14 时，y = 2x+40=12， 30 xy=4 所以，应这样安排：a 种水果用 14 辆车，b 种水果用 12 辆车，c 种水果用 4 辆车。 1010 （20112011

36、甘肃省兰州市中考数学模拟四，2424，9 9）依法纳税是每个公民应尽的义务从 2008 年 3 月 1 日起，新修改后的中华人民共和国个人所得税法规定，公民每月收入不超过 2000 元，不需交税；超 过 2000 元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税 率如下表： 级别全月应纳税所得额税率(%) 1 不超过 500 元的 5 2 超过 500 元至 2 000 元的部分 10 3 超过 2 000 元至 5 000 元的部分 15 4 超过 5 000 元至 20 000 元的部分 20 （1）某工厂一名工人 2008 年 3 月的收入为 2 40

37、0 元，问他应交税款多少元？ （2）设x表示公民每月收入（单位：元） ，y 表示应交税款（单位：元） ， 当 2500 x4000 时，请写出 y 关于x的函数关系式； （3）某公司一名职员 2008 年 4 月应交税款 120 元，问该月他的收入是多少元？ 【答案答案】解：（1）该工人 3 月的收入 2 400 元中，应纳税的部分是 400 元，按纳税的税率表， 他应交纳税款（元） ；400 520 （2）当时，其中 2 000 元不用纳税，应纳税的部分在 500 元至 2 000 元之间，其中25004000 x 500 元按交纳，剩余部分按交纳，510 于是，有；(2000)500105

38、00 5(2500) 1025yxx 即关于的函数关系式为yx(2500) 10250.1225(25004000)yxxx （3）根据（2）可知，当收入为 2 500 元至 4 000 元之间时，纳税额在 25 元至 175 元之间，于是， 由该职员纳税款 120 元，可知他的收入肯定在 2 500 元至 4 000 元之间； 设他的收入为z元，由（2）可得：，解得：z=3450；(z2500) 1025120 故该职员 2008 年 4 月的收入为 3450 元 11.11.（20112011浙江省浙江省泰顺七中 2011 年初中毕业生学业考试模拟，2323，1010）已知甲乙两种食物中维

39、生素 a 和 b 的含量及甲乙食物的成本如下表： 甲乙 维生素 a（单位/千克） 300500 维生素 b（单位/千克） 700100 成本（元/千克） 54 现将两种食物混合成 100 千克的混合食品。设混合食品中甲、乙食物含量分别为x（千克）和y（千克） ，如果混合食品中要求维生素 a 不低于 40000 单位，b 不低于 28000 单位 （1）求x的取值范围 （2）当甲、乙各取多少千克时，符合题意的混合食品成本最低？并求该最低成本价 【答案答案】解：（1）根据题意得：（3 分） 28000100700 40000500300 100 yx yx yx 解得，（2 分）5030 x (2

40、)设混合食品的成本为 w 则，（2 分）40045xyxw 随的增大而增大，当时，则（2 分）wx30 x70y430 最小 w 这时最低成本价为（元/千克）（1 分）3 . 4 100 430 答：当时，则元时，这时最低成本价为（元/千克）30 x70y430 最小 w3 . 4 12.12. （20112011江苏省张家港市二中江苏省张家港市二中中考模拟测试一，三（，三（5 5） ，6 6）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发 地 480 千米的目的地，乙车比甲车晚出发 2 小时（从甲车出发时开始计时） 图中折线、线段oabc 分别表示甲、乙两车所行路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系对

41、应的图象（线段deyx 表示甲出发不足 2 小时因故停车检修） 请根据图象所提供的信息，解决如下问题：ab （1）求乙车所行路程与时间的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的yx 路程；（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程） 【答案答案】 13.13. （20112011河北省河北省 20112011 届九年级中考一模考，届九年级中考一模考，2121，8 8）某块实验田里的农作物每天的需水量 y（千克） 与生长时间 x（天）之间的关系如折线图所示这些农作物在第 10 天、第 30 天的需水量分别为 2000 千 克、3000 千克，在第 40 天后每

42、天的需水量比前一天增加 100 千克 （1）分别求出 x40 和 x40 时 y 与 x 之间的关系式； （2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于 4000 千 克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？ 【答案答案】解：（1）当 x40 时，设 y=kx+b根据题意， 得解这个方程组，得 b30k3000 b10k2000 1500b 50k 当 x40 时，y 与 x 之间的关系式是 y=50 x+1500当 x=40 时，y=5040+1500=3500当 x40 时， a o d p b f c e y（千米） x（小时） 480 681024.5 1030 40 200

43、0 3000 y/千克 x/天 o 根据题意，得 y=100（x-40）+3500，即 y=100 x-500当 x40 时，y 与 x 之间的关系式是 y=100 x- 500 （2）当 y4000 时，y 与 x 之间的关系式是 y=100 x-500解 100 x5004000，得 x45应从 第 45 天开始进行人工灌溉 14.14. （20112011上海市静安区“学业效能实证研究”学习质量调研，2222，8+28+2） a、b两城间的公路长为 450 千米，甲、乙两车同时从a城出发沿这一公路驶向b城，甲车到达b城1 小时后沿原路返回如图是 它们离a城的路程y（千米）与行驶时间 x（

44、小时）之间的函数图像 （1）求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域； （2）乙车行驶 6 小时与返回的甲车相遇，求乙车的行驶速度 【答案答案】22解：（1）设甲车返回过程中y与x之间的函数 解析式，（1 分）bkxy 图像过（5，450） ， （10，0）两点， （1 分） . 0 10 ,4505 bk bk （2 分） 解得 .900 ,90 b k （2 分） （1 分）90090 xy 函数的定义域为 510.（1 分）x 2）当时，（1 分）6x360900690y （千米/小时） （1 分）60 6 360 乙 v 15.15. （20112011启东中学一模启

45、东中学一模，2727，9 9）为了增强农民抵御大病风险的能力，三明市政府根据本地的实际情 况，制定了 2010 年全市新型农村合作医疗住院统筹补偿方案，其中县级定点医疗机构的住院补偿费标准 为：起付线 400 元（即医疗费 400 元及以下自理） ，医疗费超过 400 元的部分补偿比例为 60%，封顶线 （即最高补偿费）为 60000 元 (1)享受合作医疗的李大妈在一次住院治疗中的医疗费为 18000 元，则她这次住院医疗得到的补偿费 为多少元？ (2)王老伯在一次住院治疗中得到的补偿费为 60000 元，他的住院医疗费最少为多少元？ (3)设享受合作医疗的农民在一次住院治疗中的医疗费为x元

46、，按规定得到的补偿费为y元，根据补 偿费标准，得到y与x的函数图像如图 16 所示分段写出y与x的函数关系式及相应的自变量x 的取值范围 x（小时） y（千米） 450 104 5 o f c e d （第 22 题图） 【答案答案】 （1）10560 元（2）100400 元 （3） 0 0100400 yx 16.16. （20112011启东中学三模启东中学三模，2323，8 8）一辆经营长途运输的货车在高速公路的 a 处加满油后，以每小时 80km 的速度匀速行驶，前往与 a 处相距 636km 的 b 地，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油 量y( l)与行驶时间x(h)之间的关

47、系： (1)请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示 y与x之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式 （不要求写出自变量 的取值范围） (2)按照(1)中的变化规律，货车从 a 处出发行驶 4.2h 到达 c 处，求此时油箱内余油多少升？ (3)在(2)的前提下，c 处前方18km 的 d 处有一加油站，根据实际经验此货车在行驶中油箱内至少保 证有 10l 油，如果货车的速度和每小时的耗油量不变，那么在 d 处至少加多少升油，才能使货车 到达 b 地 （货车在 d 处加油过程中的时间和路程忽略不计） 【答案答案】 （1） （2）1

48、6l 20100yx （3）方法不惟一 在 d 处至少加 69 升油，才能使货车到达 b 地 17.17. （20112011启东中学二模启东中学二模，2323，8 8）某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件，该机器运行过程分为 加油过程和加工过程，加工过程中，当油箱中油量为 10l 时，机器自动停止加工进入加油过程，将 油箱加满后继续加工，如此往复已知机器需运行 185min 才能将这批工件加工完油箱中油量y( l)与 机器运行时间x(min)之间的函数图像，如图 10 所示根据图像回答下列问题： (1)求在第一个加工过程中，油箱中油量y( l)与机器运行时间x (min)之间的函数关系式（

49、不必写 出自变量x的取值范围） (2)机器运行多少分钟时，第一个加工过程停止？ (3)加工完这批工件，机器耗油多少升？ 【答案答案】 （1） （2）机器运行 100min 时，第一个加工过程停止110yx （3）第一个加工过程停止后再加满油只需 9min，加工完这批工件，机器耗油 166 l 18.18. （20112011启东中学四模启东中学四模，2424，1010）甲、乙两车同时从 a 地出发，以各自的速度匀速向 b 地行驶，甲 车先到达 b 地，停留 1h 后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇，乙车的速度为 60km/h图 13 是两车之间的距离y( km)与乙车行驶时间x(h)之间

50、的函数图像 (1)请将图中的( )内填上正确的值，并直接写出甲车从 a 到 b 的行驶速度 (2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围 (3)求出甲车返回时的行驶速度及 a、b 两地的距离 【答案答案】 （1）60 100km/h （2） 自变量x的取值范围为150660yx 44.4x （3）300km 19.19. （20112011浙江省杭州市模拟，浙江省杭州市模拟，2020，8 8）有a、b两个黑布袋，a布袋中有两个完全相同的小球，分别标 有数字 1 和 2b布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和4小明从 a 布袋中随机取23 出一个小球

51、，记录其标有的数字为x，再从b布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样 就确定点q的一个坐标为(x，y). （1）用列表或画树状图的方法写出点q的所有可能坐标； （2）求点q落在直线y=上的概率2x 【答案答案】 （1） 或 4 分（对 1 个得 1 分；对 2 个或 3 个，对 2 分；对 4 个或 5 个得 3 分；全对得 4 分） （2）落在直线y=上的点 q 有：(1,-3)；(2,-4) 2 分2x p= 2 分 6 2 3 1 b a -2-3-4 1(1,-2)(1,-3)(1,-4) 2(2,-2)(2,-3)(2,-4) 2020 （2011201120112011

52、浙江省杭州市一模，浙江省杭州市一模，2222，1010） 某酒店的客房有三人普通间、双人普通间客房，收 费数据如下表： 一个 50 人的旅游团到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通 间客房。若每间客房正好住满，且三人普通间住了 x 间，双人 普通间住了 y 间。 （1）用含 x 的代数式表示 y； （2）若该旅游团一天的住宿费要低于 3000 元，且旅客要求住进的三人普通间不多于双人普通间，那么 该旅游团住进的三人普通间和双人普通间各多少间？ 【答案答案】 (1)解： 3x + 2y = 50 y = -x + 25 (x、y 是正整数)-2 分 2 3 （2）解：由题意得 150 x +

53、 140(-x + 25) = 3000 2 3 x -x + 25 -3 分 2 3 x 10 -2 分 6 50 x 是正整数 x = 9, 10 -1 分 当 x = 9 时,y =125(不合题意，舍去) -1 分 当 x = 10 时,y = 10 答该旅游团住进的三人普通间 10 间，住双人普通间 10 间-1 分 2121（20112011河南省一模，1919，9 9）某软件公司开发出一种智能学习机，前期投入的研发、广告费用总计 100 万元，经销商每出售一台学习机，软件公司还要给经销商返利 200 元 写出软件公司的总费用y元与销售台数x之间的函数关系式； 如果软件公司给经销商

54、每台价格 700 元，那么软件公司至少要售出多少台智能学习机才能确保不 亏本？ 【答案答案】 ； ，售出 2000 台不亏本2001000000yx7002001000000 xx 2000 x 2222 （20112011河南省一模，2222，1010）某学生用品商店，计划购进a、b两种背包共 80 件进行销售，购货资 金不少于 2090 元，但不超过 2096 元，两种背包的成本和售价如下表： 种 类成本（元/件）售价（元/件） a2530 b2835 假设所购两种背包可全部售出，请回答下列问题： 该商店对这两种背包有哪几种进货方案？ 该商店如何进货获得利润最大？ 根据市场调查，每件b种背

55、包的市价不会改变，每件a种背包的售价将会提高元（） ，该a0a 普通（元/间/天） 三人普通间 150 双人普通间 140 商店又将如何进货获得的利润最大？ 【答案答案】 购a种背包件，则解得有 3 种方案：x20902528(80)2096xx4850 x a48、b32；a49、b31；a50、b30 利润当a48、b32 时，57(80)2560wxxx （元） ； 当时，采用248560464w 最大 (5)7(80)(2)560wa xxax2a a50、b30；当时，均可采用；当时，采用a48、b322a 02a 2323 （20112011河南省二模，1919，9 9）某高级中学

56、要印制宣传册，联系了甲、乙两家印刷厂甲厂的优 惠条件是：按每份定价 1.5 元的 8 折收费，另收 900 元的制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价 1.5 元 的价格不变，而制版费 900 元则按 4 折优惠，且甲、乙两厂都规定：一次印刷数量不低于 1000 份 分别求出两家印刷厂收费（元）与印刷数量（份）的函数关系式，并指出自变量的取值范yxx 围； 如何根据印刷数量选择比较合算的方案？如果该中学要印制 3000 份宣传册，那么应当选择哪家 印刷厂？需要多少费用？ 【答案答案】 y甲=，且是整数；y乙=，且是整数；1.2900 x x1000 x1.5360 x x1000 x 若y甲 y乙，即，；若y甲= y乙，则；若y甲0，w随x的增大而增大， 当x=24 时，w的最大值为 16.2 该公司五月份销售这三种健身器材的最大