中考数学拓展题型突破拓展题型五多结论判断题试题

1、拓展题型(五)多结论判断题 在四川省的中考中，多结论判断题一般位于选择题或填空题的最后一题，综合性较强，难度较大，且考查频率较高，属于拉分题，复习时要注意这类题型的练习类型1代数类多结论判断题1下列说法：一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等；数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2；平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形；命题“若x1，则x21”的逆命题是真命题；已知方程ax2bxc0，当b24ac0时，方程一定有两个不相等的实数根其中正确的说法有(a) a1个 b2个 c3个 d5个2(2016眉山仁寿县二模)已知二次函数yax2bxc(a0，b0，c0)，关于这

2、个二次函数的图象有如下说法：图象的开口一定向上；图象的顶点一定在第四象限；图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧；方程ax2bx0一定有两个不相等的实数根以上说法正确的个数为(b) a1 b2 c3 d43(2014南充)二次函数yax2bxc(a0)图象如图，下列结论：abc0；2ab0；当m1时，abam2bm；abc0；若axbx1axbx2，且x1x2，x1x22.其中正确的有(d) a b c d提示：由题意，得a0，b2a0，c0，abc0，b2a0.故错误，正确；当x1时，函数有最大值abc，则当m1时，abcam2bmc，即abam2bm.故正确；当x1时，y0，abc0.故错

3、误；由axbx1axbx2，得(x1x2)a(x1x2)b0，而x1x2，则x1x2，然后把b2a代入，得x1x22.4(2015南充)关于x的一元二次方程x22mx2n0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y22ny2m0同样也有两个整数根且乘积为正给出四个结论：这两个方程的根都是负根；(m1)2(n1)22；12m2n1.其中正确结论的个数是(d) a0 b1 c2 d3提示：两个整数根且乘积为正，两个根同号，由韦达定理有，x1x22n0，y1y22m0，y1y22n0，x1x22m0，这两个方程的根都为负根，正确；由根判别式有：b24ac4m28n0，b24ac4n28m0，4m

4、28n0，4n28m0，m22n0，n22m0，m22m1n22n1m22nn22m22，(m1)2(n1)22，正确；由根与系数关系可得2m2ny1y2y1y2(y11)(y21)1，由y1，y2均为负整数，故(y11)(y21)0，故2m2n1.同理可得：2n2mx1x2x1x2(x11)(x21)1，得2n2m1，即2m2n1，故正确5(2016成都高新区一诊)如图，已知二次函数yax2bxc(a0)的图象经过点(1，2)，且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中1x10，1x22，下列结论：abc0；ab2a；b28a4ac；1a0.其中正确结论的序号是提示：由题意，得a0，c0，b

5、0，abc0.故正确；01，ab2a.故正确；2，4acb28a，即b28a4ac.故错误；当x1时，yabc2(1)，当x1时，abc0(2)，当x2时，4a2bc0(3)，把(1)代入(3)，得4ab2a0，则a.把(1)代入(2)，得b1.则a1.故错误6(2016绵阳南山模拟)已知函数yk(x1)(x)，下列说法：方程k(x1)(x)3必有实数根；若移动函数图象使其经过原点，则只能将图象向右平移1个单位；当k3时，抛物线顶点在第三象限；若k0，则当x1时，y随着x的增大而增大，其中正确的序号是提示：方程k(x1)(x)3，解得x10，x21.正确；函数yk(x1)(x)的图象与x轴交于

6、(1，0)，(，0)，移动函数图象使其经过原点，则将图象向右平移1个单位或向右平移单位；错误，当k3时，1，对称轴在y轴的左侧，开口向上，与x轴有两个交点，正确，若k0，开口向下，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大，函数yk(x1)(x)的对称轴方程是x0，错误7(2014泸州)如图，矩形aobc的顶点坐标分别为a(0，3)，o(0，0)，b(4，0)，c(4，3)，动点f在边bc上(不与b，c重合)，过点f的反比例函数y的图象与边ac交于点e，直线ef分别与y轴和x轴相交于点d和g，给出下列命题：若k4，则oef的面积为；若k，则点c关于直线ef的对称点在x轴上；满足题设的k的取值范围是0

7、k12；若deeg，则k1.其中正确的命题的序号是(写出所有正确命题的序号)类型2几何类多结论判断题8(2016中江模拟六)如图，在半径为6 cm的o中，点a是劣弧的中点，点d是优弧上一点，且d30，下列四个结论：oabc；bc6 cm；sinaob；四边形aboc是菱形其中正确结论的序号是(b) a b c d9(2016攀枝花)如图，正方形纸片abcd中，对角线ac，bd交于点o，折叠正方形纸片abcd，使ad落在bd上，点a恰好与bd上的点f重合，展开后折痕de分别交ab，ac于点e，g，连接gf，给出下列结论：adg22.5；tanaed2；sagdsogd；四边形aefg是菱形；be

8、2og；若sogf1，则正方形abcd的面积是64，其中正确的结论个数为(b) a2 b3 c4 d5提示：正确四边形abcd是正方形，gadado45，由折叠的性质可得，adgado22.5，故正确；由折叠的性质可得aeef，efdead90，aeefbebe，aeab，2，故错误aob90，agfgog，agd与ogd同高，sagdsogd，故错误efdaof90，efac，fegage，aegfeg，aegage，aeag，aeef，aegf，故正确四边形aefg是菱形，ogfoab45，efgfog，beefog2og.故正确四边形aefg是菱形，易证ogf是等腰直角三角形sogf1，

9、og22，解得og.be2og2，gf2，aegf2，abbeae22，s正方形abcdab2(22)2128，故错误10(2016南充二诊)如图，正方形abcd中，p为ab中点，bedp交dp延长线于e，连接ae，afae交dp于f，连接bf，cf.下列结论：efaf；abfb；cfbe；efcf.其中正确的结论有(d) a1个 b2个 c3个 d4个提示：eabbaf90，fadbaf90，eabdaf.ebaepbapdfda90，epbapd，ebaadf.又abad，abeadf，aeaf，efaf.故正确；取ef得中点m，连接am，bm，则amemmf.pebapm90，apbp，

10、epbmpa，epbmpa，ambe.ambeemmf.ambameemb135，bmf180emb135.abmfbm，abfb.故正确；由得，bedf，adfebp.又ebppam，pammfb，adfmfb.又adffdcmfbebf90，fdcebf.befdfc，efcf，befdfc90.cfbe.故正确11(2015南充)如图，正方形abcd边长为1，以ab为直径作半圆，点p是cd中点，bp与半圆交于点q，连接dq.给出如下结论：dq1；spdq；cosadq.其中正确结论是(填写序号)12(2015内江)如图，正方形abcd的边cd在正方形ecgf的边ce上，o是eg的中点，e

11、gc的平分线gh过点d，交be于点h，连接oh，fh，eg与fh交于点m，对于下面四个结论：chbe；hobg；s正方形abcds正方形ecgf1；emmg1(1)，其中正确结论的序号为6(2015广元)如图，在o中，ab是直径，点d是o上一点，点c是的中点，ceab于点e，过点d的切线交ec的延长线于点g，连接ad，分别交ce，cb于点p，q，连接ac，关于下列结论：badabc；gpgd；点p是acq的外心，其中正确结论是(只需填写序号)提示：由题意，得，badabc.故错误；连接od，则odgd，oadoda.odagdp90，epaeapeapgpd90，gpdgdp.gpgd.故正确

12、；ceab，acb90，caeacecabcba90.caecba.，cadcba.capacp.papc.acppcqcapcqp90，pcqpqc.pcpq.p为rtacq斜边aq的中点，p为rtacq的外心故正确14(2016营山县一模)如图1，正方形纸片abcd的边长为2，翻折b，d，使两个直角的顶点重合于对角线bd上一点p，ef、gh分别是折痕(如图2)设aex(0x2)，给出下列判断：当x1时，点p是正方形abcd的中心；当x时，efghac；当0x2时，六边形aefchg面积的最大值是；当0x2时，六边形aefchg周长的值不变其中正确的是(写出所有正确判断的序号)提示：由翻折易

13、得，bef和dgh是等腰直角三角形当ae1时，重合点p是bd的中点，点p是正方形abcd的中心故正确；易得befbac，x，be2，即，efac.同理，ghac，efghac.故错误；s六边形aefchgs正方形abcdsebfsgdh.aex，s六边形aefchg22bebfgdhd4(2x)2x2x22x2(x1)23，s六边形aefchg的最大值是3.故错误；当0x2时，efghac，c六边形aefchgaeeffcchhgag(aech)(fcag)(efgh)22242.故c六边形aefchg的值不变，故正确15(2016青羊区二诊)如图，菱形abcd中，abac，点e，f分别为边ab，bc上的点，且aebf，连接ce，af交于点h，连接dh交ag于点o.则下列结论：abfcae，ahc120，ahchdh，ad2oddh中，正确的是提示：由题意，易得abc是等边三角形同理：adc是等边三角形，beac60.易证abfcae(sas)故正确；由得，baface.aehbbce，ahcbafaehbafbbcebacebcebacb6060120；故正确；在hd上截取hkah，连接ak，ahcadc12060180，点a，h，c，d四点共圆，ahdacd60，achadh，ahk是等边三角形，akah，akh60，akdahc1