浙江省金华市2020年中考数学试题(含解析)

1、浙江省2017年初中毕业升学考试(金华卷) 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1、下列各组数中，把两数相乘，积为1的是（ ） a、2和2 b、2和 c、和 d、和2、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ )a、球 b、圆柱 c、圆锥 d、立方体3、下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ) a、2，3，4 b、5，7，7 c、5，6，12 d、6，8，104、在直角三角形rt abc中， c=90，ab=5，bc=3，则tana的值是（ ） a、 b、 c、 d、5、在下列的计算中，正确的是（ ) a、m3+m2=m5 b、m5m2=m3 c、(2m)3=6m3

2、d、(m+1)2 =m2+16、对于二次函数y=(x1)2+2的图象与性质，下列说法正确的是（ ) a、对称轴是直线x=1，最小值是2 b、对称轴是直线x=1，最大值是2c、对称轴是直线x=1，最小值是2 d、对称轴是直线x=1，最大值是227、如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦ab的长为（ ) a、10cm b、16cm c、24cm d、26cm8、某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（ ) a、 b、 c、 d、9、若关于x的一元一次不等式组解是x5 c、m5 d、m51

3、0、如图，为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况，现已在a,b两处各安装了一个监控探头（走廊内所用探头的观测区域为圆心角最大可取到180的扇形），图中的阴影部分是a处监控探头观测到的区域.要使整个艺术走廊都能被监控到，还需再安装一个监控探头，则安装的位置是（ ) a、e处 b、f处 c、g处 d、h处宜居城市大连青岛威海金华昆明三亚最高气温（）252835302632二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分)11、分解因式： _ 12、若 _ 13、2017年5月28日全国部分宜居城市最高气温的数据如下：则以上最高气温的中位数为_. 14、如图，已知l1/l2 ，直线l与l1 ，l

4、2相交于c,d两点，把一块含30角的三角尺按如图位置摆放若1=130，则2=_.15、如图，已知点a(2,3)和点b(0,2)，点a在反比例函数y= 的图象上.作射线ab，再将射线ab绕点a按逆时针方向旋转45，交反比例函数图象于点c，则点c的坐标为_.16、在一空旷场地上设计一落地为矩形abcd的小屋，ab+bc=10m.拴住小狗的10m长的绳子一端固定在b点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为s（m2）.如图1，若bc4m，则s_ m2.如图2，现考虑在(1)中的矩形abcd小屋的右侧以cd为边拓展一正cde区域，使之变成落地为五边形abced的小屋，其它条件不变.

5、则在bc的变化过程中，当s取得最小值时，边bc的长为_m.三、解答题（本题有8小题，共66分）17、 (本题6分)计算：2cos60+(1)2017+|3|(21)0. 18、 (本题6分) 解分式方程:. 19、 (本题6分)如图，在平面直角坐标系中，abc各顶点的坐标分别为a(2，2)，b(4,1），c(4,4)(1)作出 abc关于原点o成中心对称的 a1b1c1. (2)作出点a关于x轴的对称点a.若把点a向右平移a个单位长度后落在a1b1c1的内部（不包括顶点和边界），求a的取值范围. 20、 (本题8分)某校为了解学生体质情况，从各年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试.每个学生的

6、测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级.统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计4人，良好漏统计6人，于是及时更正，从而形成如下图表.请按正确数据解答下列各题：(1)填写统计表. (2)根据调整后数据，补全条形统计图. (3)若该校共有学生1500人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数： 人21、 (本题8分) 甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分. 如图，甲在o点正上方1m的p处发出一球，羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式 ，已知点o与球网的水平距离为5m，球网的高度1.55m.(1)当a=时， 求h的值.通过计算判

7、断此球能否过网. (2)若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点o的水平距离为7m，离地面的高度为 的q处时，乙扣球成功，求a的值. 21cnjy22、 (本题10分) 如图，已知：ab是o的直径，点c在o上，cd是o的切线，adcd于点d.e是ab延长线上一点，ce交o于点f,连结oc,ac.(1)求证:ac平分dao. (2)若dao=105，e=30.求oce的度数： 。若o的半径为2，求线段ef的长. 23、 (本题10分) 如图1，将abc纸片沿中位线eh折叠，使点a的对称点d落在bc边上，再将纸片分别沿等腰bed和等腰dhc的底边上的高线ef,hg折叠,折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形.

8、类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形. (1)将abcd纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形aefg，则操作形成的折痕分别是线段_，_；s矩形aefg:sabcd=_ 。 (2)abcd纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形efgh，若ef=5，eh=12，求ad的长. (3)如图4，四边形abcd纸片满足adbc,adbc,abbc，ab=8,cd=10.小明把该纸片折叠，得到叠合正方形.请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出ad,bc的长. 21cnjycom24、 (本题12分)如图1,在平面直角坐标系中，四边形oabc各顶点

9、的坐标分别o(0,0),a(3, 3)，b(9,5)，c(14,0).动点p与q同时从o点出发，运动时间为t秒，点p沿oc方向以1单位长度/秒的速度向点c运动，点q沿折线oaabbc运动，在oa，ab，bc上运动的速度分别为3， ， (单位长度/秒)当p,q中的一点到达c点时，两点同时停止运动。(1)求ab所在直线的函数表达式. (2)如图2，当点q在ab上运动时，求cpq的面积s关于t的函数表达式及s的最大值. (3)在p,q的运动过程中，若线段pq的垂直平分线经过四边形oabc的顶点，求相应的t值. 答案解析部分一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1、【答案】c 【考点】倒

10、数，有理数的乘法【解析】【解答】解：a.2(2)=4，故选项错误； b.212=1，故选项错误； c.=1，故选项正确； d.=3，故选项错误； 故答案为c。【分析】分别求出这几个选项中两个数的积，看看是否为1即可得出答案。2、【答案】b【考点】由三视图判断几何体【解析】【解答】解：几何体的主视图、左视图、俯视图分别是从物体正面、左面、和上面看，所得到的图形，根据题目给出的条件，主视图和左视图是一个相同的长方形，俯视图是一个圆，可判断出几何体是圆柱。故答案为b。【分析】根据题目给出的条件，即可判断出几何体是圆柱。 3、【答案】c 【考点】三角形三边关系【解析】【解答】解：a.2+34，故能组成

11、三角形； b.5+77，故能组成三角形； c.5+612，故不能组成三角形； d.6+810，故能组成三角形；故答案为c。【分析】根据三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，对各个选项进行逐一分析判断，即可得出答案。 4、【答案】a 【考点】勾股定理，锐角三角函数的定义【解析】【解答】解：在abc中， c=90，ab=5,bc=3, ac=4, tana=;故答案为a。【分析】首先利用勾股定理求得ac的长度，然后利用锐角三角函数定义进行解答即可。 5、【答案】b 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，完全平方公式 【解析】【解答】解：a.不是同底数幂的乘法，指数不

12、能相加，故a错误。b.同底数幂的除法，低数不变，指数相减，故b正确。c.幂的乘方底数不变，指数相乘，故c错误。d.完全平方和公式，前平方，后平方，前后乘2在中央，故d错误。【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减；幂的乘方低数不变指数相乘；同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。完全平方和公式，对各个选项逐一分析后求出答案。 6、【答案】b 【考点】二次函数的性质 【解析】【解答】解：y=+2,抛物线开口向下，顶点坐标为（1，2），对称轴为x=1，当x=1时，y有最大值2，故选b。【分析】由抛物线的解析式可确定其开口方向、对称轴、顶点坐标及最值，则可求得答案。 7、【答案】c 【考点】勾股定理的

13、应用，垂径定理的应用 【解析】【解答】解：ob=13cm,cd=8cm;od=5cm;在rtbod中，bd=12（cm）ab=2bd=24（cm）【分析】首先先作ocab交点为d，交圆于点c，根据垂径定理和勾股定理求ab的长。 8、【答案】d 【考点】列表法与树状图法 【解析】【解答】解：所有情况为：甲乙，甲丙，甲丁，乙甲，乙丙，乙丁，丙甲，丙乙，丙丁，丁甲，丁乙，丁丙共12种情况，则甲乙获得前两名的情况有甲乙，乙甲2种情况，所以概率为p=.【分析】根据题意先用列表发或画树状图分析所有等可能出现的结果，谈后根据概率公式即可求出该事件的概率。 9、【答案】a 【考点】解一元一次不等式组，一元一次

14、不等式组的应用 【解析】【解答】解：解第一个不等式得：x5;解第二个不等式得：xm;不等式组的解是x5m5;故选a.【分析】分别解每一个不等式的解集范围，根据不等式组的解，结合所得两个不等式的解集对m的值进行分析判断即可。 10、【答案】d 【考点】直线的性质：两点确定一条直线 【解析】【解答】解：根据两点确定一条直线可以观察出答案，选d。【分析】根据两点确定一条直线可以观察出答案。 二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分) 11、【答案】（x+2）（x2） 【考点】平方差公式，因式分解运用公式法 【解析】【解答】解：4=（x+2）（x2）;【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可

15、。 12、【答案】【考点】等式的性质 【解析】【解答】解：根据等式的性质，两边都加上1，+1=+1,则=,故答案为：.【分析】根据等式的性质1，等式两边都加上1，等式仍然成立可得出答案。 13、【答案】29 【考点】中位数、众数 【解析】【解答】解：将这组数据中小到大排列如下：25，26，28，30，32，35.个数为偶数个，所以是28和30两个数的平均数29.【分析】中位数是指一组数据按从小到大或者是从大到小顺序排列，如果是奇数个则处于中间那个数，若是偶数个，则中间两个数的平均数。根据这个即可得出答案。 14、【答案】20 【考点】平行线的性质，含30度角的直角三

16、角形 【解析】【解答】解：1=130，acd=130，/,acd+bdc=180,bdc=50,bda=30,2=5030=20.【分析】根据对顶角的性质求出acd的度数，再由平行线的性质得出bdc的度数，从而求出2的度数。 15、【答案】（1，6） 【考点】待定系数法求一次函数解析式，待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数与一次函数的交点问题，勾股定理，相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：作bfac于点f，作aey轴于点e，设ac交y轴于点d，a（2，3），b（0，2）ae=2,be=1,ab=,又bac=45，bf=af=,deadfb,令ad=x， =,de=又解得=2,=(舍

17、去）ad=2， 设d（0，y）+4=解得：=3,=9（舍去）设ac直线方程为y=kx+b,将a（2，3），d（0，3）代入直线方程得，；解得ac:y=3x3,a（2，3）在y=上，k=23=6，；解得;c（1，6）.【分析】用待定系数法求出反比例函数解析式，再利用deadfb，利用相似三角形的性质求出ad的长，根据勾股定理求出d点坐标，再利用待定系数法求出ac的直线方程，再利用二元一次方程组求出c点坐标。 16、【答案】88；【考点】二次函数的最值，扇形面积的计算，圆的综合题 【解析】【解答】解：（1）在b点处是以点b为圆心，10为半径的个圆；在a处是以a为圆心，4为半径的个圆；在c处是以c为

18、圆心，6为半径的个圆；s=.+.+.=88;（2）设bc=x,则ab=10x;s=.+.+.； =（10x+250）当x=时，s最小，bc=【分析】（1）在b点处是以点b为圆心，10为半径的个圆；在a处是以a为圆心，4为半径的个圆；在c处是以c为圆心，6为半径的个圆；这样就可以求出s的值；（2）在b点处是以点b为圆心，10为半径的个圆；在a处是以a为圆心，x为半径的个圆；在c处是以c为圆心，10x为半径的个圆；这样就可以得出一个s关于x的二次函数，根据二次函数的性质在顶点处取得最小值，求出bc值。 三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17、【答案】解：原式=2+（1

19、）+31 =11+31 =2 【考点】绝对值，零指数幂，特殊角的三角函数值，有理数的乘方 【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值、零次幂、绝对值和乘方的法则进行计算即可。 18、【答案】解：方程两边同乘（x+1）(x1)得： 2（x1）=x+1 去括号得： 2x2=x+1 移项得： 2xx=2+1 合并同类项得： x=3经检验：x=3是原分式方程的根，原方程的根是x=3. 【考点】解分式方程 【解析】【分析】方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解。 19、【答案】（1）如下图：（2）解：a如图所示。a的取值范围是4a6. 【考点】坐标与图形性质，关于原

20、点对称的点的坐标 【解析】【分析】（1）分别作出点a、b、c关于圆点o对称的点，然后顺次连接即可；（2）作出点a关于x轴的对称点即可。再向右平移即可。 20、【答案】（1）解：填写的统计表如图1所示：（2）解：补全的条形统计图如图2所示：（3）解：抽取的学生中体能测试的优秀率为：1250=24；该校体能测试为“优秀”的人数为150024=360（人） 【考点】用样本估计总体，统计表，条形统计图 【解析】【分析】（1）根据题和统计表给出的数据即可填写统计表。（2）根据调整后统计表的数据即可补全条形统计图。（3）根据抽取的学生中体能测试的优秀率为24；从而求出该校体能测试为“优秀”的人数。 21、

21、【答案】（1）解：a=，p（0，1）;1=+h;h=;把x=5代入y=得：y=1.625;1.6251.55;此球能过网.（2）解：把（0，1），（7， )代入y=a得：;解得：;a=. 【考点】二次函数的应用 【解析】【分析】（1）利用a=,将点（0,1）代入解析式即可求出h的值；利用x=5代入解析式求出y，再与1.55比较大小即可判断是否过网；（2）将点（0，1），（7，）代入解析式得到一个二元一次方程组求解即可得出a的值。 22、【答案】（1）解：直线与o相切，occd；又adcd,ad/oc,dac=oca;又oc=oa,oac=oca,dac=oac;ac平分dao.（2）解：ad/

22、oc，dao=105,eoc=dao=105;e=30,oce=45.作ogce于点g,可得fg=cg,oc=2,oce=45.cg=og=2,fg=2;在rtoge中，e=30，ge=2,ef=gefg=22.【考点】平行线的判定与性质，三角形内角和定理，角平分线的性质，等腰三角形的性质，切线的性质 【解析】【分析】（1）利用了切线的性质，平行线的判定和性质，等边对等角，角平分线的判定即可得证。（2）根据（1）得出的ad/oc，从而得出同位角相等，再利用三角形的内角和定理即可求出答案；作ogce于点g，可得fg=cg,根据等边对等角得出cg=og=fg=2,在根据勾股定理得出ge，从而求出ef=gefg. 23、【答案】（1）ae；gf；1:2（2）解：四边形efgh是叠合矩形，feh=90,ef=5,eh=12;fh=13;由折叠的轴对称性可知：dh=nh,ah=hm,cf=fn;易证aehcgf;cf=ah;ad=dh+ah=hn+fn=fh=13.（3）解：本题有以