高中数学1.1空间几何体1.1.5三视图预习导学案新人教B版必修_第1页
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文档简介

1、1.1.5 三视图预习导航课程目标学习脉络1了解正投影的概念和性质2理解三视图的原理和视图间的相互关系，并能画出简单空间图形(如长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图3能识别三视图所表示的立体模型4能根据三视图，还原出实际图的结构特征1正投影(1)定义在物体的平行投影中，如果投射线与投射面垂直，则称这样的平行投影为正投影(2)性质正投影除具有平行投影的性质外，还具有下列性质：垂直于投射面的直线或线段的正投影是点；垂直于投射面的平面图形的正投影是直线或直线的一部分思考1 正投影与平行投影有何关系？提示：按投射方向与投射面的相对位置的不同，平行投影分为正投影和斜投影两类当投射线垂直投射

2、面时，是正投影正投影是平行投影的特例，它具有平行投影的性质思考2 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，矩形A1ABB1在底面ABCD上的正投影是什么形状？矩形A1B1C1D1的正投影呢？提示：矩形A1ABB1在底面ABCD上的正投影是线段AB，矩形A1B1C1D1在底面ABCD上的正投影是矩形ABCD2三视图思考3 同一物体的三视图的画法相同吗？提示：不一定三视图是相对于观察者而言的，相对于不同的观察者，不同的观察方向，得到的三视图可能不相同思考4 旋转体放置在怎样的位置时，它的三视图比较简单？这时它的三视图有什么特征？提示：当旋转体底面水平放置即轴线为铅垂线时，其三视图比较简单，此时主视图与左视图相同(圆柱、圆锥、圆台分别为矩形、等腰三角形、等腰梯形)，圆柱的俯视图为圆，圆锥的俯视图为带圆心的圆，圆台的俯视图为两个同心圆，有时为了方便一般只画出它们的主视图和俯视图(二视图)特别提醒三视图一样的两个空间几何体可能不一样，举例说明如下：观察下列两个空间几何体，作出它们的三视图由以上空间几何体我们可以看出，两个空间几何体的主视图、俯视图、左视图均为四个正方形构成的“田”字形，它们的三视图如下

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