数学人教版七年级下册不等式及其解集.ppt

1、9.1.1 不等式及其解集,情境引入,问题1：五一期间，保定市客车与火车免票规定:1米以下儿童免票;1米至1.4米的儿童半票.,0 x 1,“1米以下” 你能用一个 数学式子 表示吗?,设儿童 身高 为x米,学习目标,了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系。 知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断一个数是否是一个不等式的解。 理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。,一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车速应满足什么条件？,A,50千米,问题,11 :20,12 :00,不等式,解,解

2、集,解集的表示方法,一元一次不等式,导航,40分钟2/3小时,设车速是x千米/时,从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即,从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即,分析：,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,导航,1.不等式:用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式 不等号包括： ,用等号表示相等关系的式子叫做等式,什么是不等式呢？,什么是等式？,思考：,1、下列式子哪些是不等式？, 13 x+2=4 3x 4y 6 2 2x 3 2m n,是,不是,是,是,不是,是,应

3、用新知 体验成功,a 0,a 0,a + 5 7,a 2 1,自学指导,自学课本第114页。 找出：什么是不等式的解。并用笔画出来,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,导航,Zx.xk,2.不等式的解,我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.,代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法；,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,导航,返回思考,思考,x=78是不等式 的解吗？x=75呢？x=72呢？,解：当x=78时， ， 不等式成立， 所以 x=78是不等式 的解,解：当x=75时， ，

4、 不等式不成立， 所以x=75不是不等式 的解；,思考,x=78是不等式 的解吗？x=75呢？x=72呢？,思考,x=78是不等式 的解吗？x=75呢？x=72呢？,解：当x=72时， ， 不等式不成立， 所以x=72 也不是不等式 的解。,自学指导,自学课本第115页从思考到这一页结束。 找出：什么是不等式的解集及什么叫解不等式。并用笔画出来 找出：怎样用数轴表示不等式的解集。,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,导航,判断下列数中哪些是不等式 的解: -4 , -2.5, 0 , 1, 2.5 , 3, 3.2, 4.8 , 8, 12 你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不

5、等式有多少个解?你能说出他的解集吗？,思考,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,导航,解的集合,解集,x 3,3.2,4.8,8,12,Zx.xk,3.不等式的解集,一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式,想一想： 不等式的解和不等式的解集是一样的吗? 不等式的解与解不等式一样吗？,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,导航,使不等式成立的未知数的 取值范围叫做不等式的解集,使不等式成立的 未知数的值叫做不等式的解,4. 解集的表示方法,第一种:用式子(如x2),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示.,不等式

6、,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,导航,如不等式 的解集 可以用不等式x 75来表示,直接想出不等式的解集: x+36 2x0,解: x3 ;, x4 ;, x2.,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,导航,尝试练习,第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,导航,1.用数轴表示不等式的解集的步骤: 画数轴; 定边界点; 定方向. 2.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律: 大于向右画,小于向左画;有等号( ,)画实心点,无等号(,)画空心圆.,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,导航,用数轴表示下列不等式的解集:, x1; x 1; x 1; x 1.,解:,不等式,解,解集,解集的表示