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文档简介

1、9.5 三角形的中位线,苏州高新区第一初级中学 汪晓玲,情境引入,如图,在ABC中，点D 是AB边上的中点，则CD是ABC的 ， 写出所有相等的元素： .,中线,AD=BD,SADC=SBDC,如图，在ABC中，点D、点E分别是AB、AC的中点，连接DE,探索活动,思考：你能发现哪些结论？,DE叫ABC的中位线,探索活动一,想一想：你会证明上述结论吗？,已知：,在ABC中，点D、点E分别是AB、AC边的中点,求证：,连接三角形两边中点的线段叫做 三角形的中位线.,三角形的中位线平行于第三边， 并且等于第三边的一半.,新知讲解,性质：,几何语言：,你能说说三角形的中线和中位线的区别吗？,定义：,

2、1. 如图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点， （1）若A=50，ADE=60，则C的度 数为（） A.50 B. 60 C. 70 D.80,（2）若DE=3，则BC= ,（3）若DE4，AD3，AE2，则ABC的周长 为 ,新知巩固,C,6,18,1.如图，D、E、F分别是ABC各边的中点，顺次连接点D、E、F,观察ABC和DEF，你能发现什么？,探索活动二,2.如图，ABC的中线AF与中位线DE相交于点O.,AF与DE有怎样的关系？证明你的结论.,思考：1.如果BAC=90，AF与DE有怎样的关系？,2.如果AB=AC，AF与DE有怎样的关系？,探索活动三,例题讲解,例1. 如

3、图，在ABC中，DE是中位线，EFAB，EF交BC于点.求证：F是BC的中点.,3.如图，在ABC中，B=2C，ADBC，M是BC的中点 求证：DM= AB,拓展提升,通过本节课的学习，同学们有哪些收获?,小结收获,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.,1.三角形的中位线的定义：,2.三角形的中位线的性质,三角形的中位线平行于第三边， 并且等于第三边的一半.,3.遇到三角形中出现中点的问题，可以尝试添加中位线解决问题.,1.如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为 .,4.如图，DE是ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则SCEF：S四边形BCED的值 为 （） A. 1:3 B. 2:3 C. 1:4 D. 2:5,20,A,学以致用,如图，点D是ABC内一点，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、 CD、BD的中点 求证:四边形EFGH是平行四边形 求四边形EFGH的周长.,学以致用,2已知：如图，四边形ABCD

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