数学人教版七年级下册代入法解二元一次方程组.ppt

1、代入法解二元一次方程组,单位：巩义市米河镇第一初级中学,姓名：张 磊,温故知新,2、已知x+2y=5，用含y的式子表示x，得 x=_ ; 用含x的式子表示y，得y=_,5-2y,1、已知二元一次方程x+y=7， 当x=1时，y=_；当y=2时，x=_,6,5,学习目标： 1、会用代入法解二元一次方程组，说出其一般步骤。 2、体会解二元一次方程组的基本思路是“消元”。 3、经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想。,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分. 某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场 数应分别是多少？,问题,【情境再现】 篮球

2、联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？,解法一：设这个队胜x场，负y场，列方程组得：,解法二：设这个队胜x场，则,负 场，根据题意得：,【情境再现】 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？,解法一：设这个队胜x场，负y场，列方程组得：,解法二：设这个队胜x场，则,负 场，根据题意得：,问题1：方程与方程有什么相同和不同吗？ 问题2：方程可以换个形式表示为：_ 问题3：你能通过什么方法，将 转化为,消去一个未知数，实现消元，将

3、二元一次方程组转化成一元一次方程。,将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想。,由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。,问题3,解方程组：,y用含x的式子/常数表示,我们发现： 当方程组中有一个未知数已经用含另一个未知数的式子表示时，可以直接代入消元。,思考：,下列二元一次方程组如何消元？,x用含y的式子表示,（1）,（2）,解方程组：,思考：,下列二元一次方程组如何消元？,x用含y的式子表示,（1）,（2）,y用含x的式子/常数表示,这个方程组能通过直接

4、代入消元吗？,x=3+y,y=x-3,变形,让一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来。,由得,由得,疑问：,含y的式子表示x,含x的式子表示y,含y的式子表示x,含x的式子表示y,需要变形,解：由，得 x = y + 3 ,小组合作：归纳解二元一次方程组的步骤，并用一到两个字概括出来：,把代入,得 3x-8(x-3)=14,解得 x=2,把x=2代入,得 y= -1,解：由，得 y= x-3 ,把代入,得 3 (y+3)-8y=14,解得 y=-1,把y=-1代入,得 x= 2,所以这个方程组的解是,所以这个方程组的解是,变,代,解,代,写,同学们，你知道问题出在哪里吗？,解：由，得 x =

5、 y + 3 ,把代入,得 y+3 y =3,得 3=3,算到这里，小明一声惊叫：未知数去哪里啦？,小明,想想：为了吸取教训，你认为解方程组时选择哪个方程变形更简便？观察未知数系数的特征。,1.选择系数较简单的方程变形,简便计算。 2.变形后的式子不能代回原方程，要代到另一个方程。 3.记得检验。,注意事项,抢答：为简便地解方程组，你会选择哪个方程变形,变，由 x=3+2y,不用变，把代入,变，由 得y=3-2x,变，由 得y=3x-4,变，由 得x=3+y或y=x-3,不用变，把代入,用代入法解方程组，比一比谁做得又好又快。,课本p93练习第2题,拓展延伸,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数(变形）,2、用这个一次式代替另一个方程中的相应未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入）,3、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值（再代）,4、写出方程组的解（写解）,变,代,解,代,写,消元的思想、化归的思想,注意事项 1）选择系数较简单的方程变形,简便计算。 2）变