数学人教版七年级下册8.4三元一次方程组的解法.ppt

1、8.4 三元一次方程组的解法,一、新课引入,消元法和 _消元法是二元一次方程组的两种解法。它们都是通过 _ 使方程组转化为 _ 方程，只是消元的 _不同，做题时应根据方程组的具体情况选择适合它的解法。,代入,加减,消元,一元一次,方法,1,2,二、学习目标,经历探索三元一次方程组的解法的过程,会用代入法或加减法解三元一次方程组；,掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思想.,3,小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.,分析： （1）这个问题中包含有 个相等关系： 1元纸币张数2元纸币张数5元

2、纸币张数12张，1元纸币的张数2元纸币的张数的4倍， 1元的金额2元的金额5元的金额22元. （2）这个问题中包含有 个未知数： 1元、2元、5元纸币的张数.,三,三,三、研读课文,知识点一,分析： 题目中有_个未知数，含有_个相等关系？ 设1元、2元、5元纸币分别为x张、y张、z张，根据题意的等量关系，可列得到出_个方程： x+y+z=_ x+2y+5z=_ x=_y 这个方程组含有_个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是_，并且一共有_ _个方程，这样的方程组叫做_方程组.,3,3,3,12,22,4,3,1,3,三元一次,如何解三元一次方程组呢？,是不是类似于解二元一次方程组先

3、把三元化为二元，再把二元化为一元呢？,【例】解三元一次方程组,分析：方程中只含x，z，因此，可以由消去y， 得到一个只含x，z的方程，与方程组成一个二 元一次方程组.,三、研读课文,知识点一,解：把分别代入、得 （ ）+y+z =12 （ ）+2y+5z =22 得到_ 方程组 解得：y= ； z= 再把 y= z= 代入得： x= 方程组的解是 x= y= z=,4y,4y,二元一次,2,2,2,2,8,8,2,2,三、研读课文,知识点二,三元一次方程组的解法,从上面分析可看出，解三元一次方程组的基本思路是：消元，常用方法有代入法与加减法.即通过“代入”或“加减”进行消元，把“_元”化为“_

4、元”，使解_ 方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为一元一次方程.,三,二,三元一次,三、研读课文,知识点二,练一练 解方程组 3x+4z=7 2x+3y+z=9 5x-9y+7z=8 分析：方程只含x、z，因此，可以由消去y，得到一个只含_、_的方程，与方程组成一个_方程组。,解三元一次方程组,x,z,二元一次,三、研读课文,知识点二,解：3+，得 _ 与组成方程组 解这个方程组，得 _ 把x=5，z=-2代入，得 y=_ 方程组的解是: x=_ y=_ z=_,_ _ _,x=5,z=-2,11x10z=35,3x4z=7,11x10z=35,_253y-2,5,-2,四、归纳小结,1、解三元一次方程组的基本思路是：消元，常用方法有代入法与加减法.即通过“代入”或“加减”进行消元，把“_元”化为“_元”，使解_方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为一元一次方程. 2、学习反思：_ _。,三,二,三元一次,五、强化训练,1、下列各方程组不是三元一次方程组的是（ ） B. C. D.,D,五、强化训练,2、已知x+y=1，y+z=6，z+x=3,则x+y+z= .,3、 由+2得 3得 解得 代入得 方程组的解是： x= y= z=,5,8x13z=31,4x8z=20,x=-1, z=3,y=0.5,-1,