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1、圆与圆的位置关系,2018-10-09,1.圆与圆的位置关系,dr1r2,无解,dr1r2,一组实数解,无解,|r1r2|dr1r2,两组不同的实数解,d|r1r2|,一组实数解,0d|r1r2|,2.圆与圆的位置关系的常用结论 .两圆的位置关系与公切线的条数：内含：0条；内切：1条；相交：2条； 外切：3条；外离：4条. .当两圆相交时，两圆方程(x2，y2项系数相同)相减便可得公共弦所在直线的方程. .公共弦的长：构造直角三角形，结合点到直线的距离、勾股定理来求.,考点二圆与圆的位置关系 【例2】 已知两圆:圆o1 x2y22x6y10和圆o2x2y210 x12ym0.,(1)m取何值时

2、两圆外切； (2)m取何值时两圆内切； (3)求m45时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长. 解(1)两圆的标准方程分别为(x1)2(y3)211， (x5)2(y6)261m，,(3)两圆的公共弦所在直线方程为 (x2y22x6y1)(x2y210 x12y45)0， 即4x3y230，所以公共弦长为,规律方法判断圆与圆的位置关系时，一般用几何法，其步骤为 (1)确定两圆的圆心坐标和半径长. (2)利用平面内两点间的距离公式求出圆心距d，求r1r2，|r1r2|. (3)比较d，r1r2，|r1r2|的大小，写出结论.,(2)如果圆C：x2y22ax2ay2a240与圆O：x2y24总相交，那么实数a的取值范围是_. 解析(1)圆M：x2(ya)2a2(a0)，圆心坐标为M(0，a)，半径r1为a，,M(0，2)，r12. 又圆N的圆心坐标N(1，1)，半径r21，,r1r2|MN|r1r2，两圆相交. (2)圆C的标准方程为(xa)2(ya)24，圆心坐标为(a，a)，半径为2.,3.(2018苏北四市高三上学期期中)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2y24x0及点A(1，0)，B(1，2).(1)若直线l平行于AB，与圆C相交于M，N两点，MNAB，求直线l的方程；(2)

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