数学人教版七年级下册代入消元法解二元一次方程组.ppt

1、“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!” 法国数学家 笛卡儿Descartes, 1596-1650 ,名人语录,学习目标,了解消元思想,掌握整体代入的方法。 会用代入消元法解二元一次方程组。,【填一填】,1.已知方程x+y=5,用含x的式子表示y,则得 y= 。用含y的式子表示x，则得 x= 。 2 .已知方程x - y =12，用含x的式子表示y， 则得 y= 。用含y的式子表示x则得 x= ， 3 .已知方程 3s t = 7，用含s的式子表示t， 则得 t = ，用含t的式子

2、表示s， 则得 s = 。,5 - x,5 - y,X - 12,y+12,3s - 7,【做一做】,把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式 （1） （2） （3）,【想一想】,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少? 分析 方法一：设胜x场，负y场。 可列得方程组：,方法二：设胜x场，则负（22-x）场。可列得方程：,2x +（22 - x）= 40,解方程组的基本思路是“消元”，也是把二元一次方程组化为一元一次方程。 消元的方法是“代入”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简

3、称代入法。(它是解二元一次方程组常用的方法之一),例1: 解方程组,解:,2y 3(y 1) = 1,2y 3y + 3 = 1, y = 2,把y = 2代入，,得: x = 21 = 1,得:,解题反思: 通过代入消去一个未知数,把二元一次方程组转化为一元一次方程。,说明: 为了检查计算是否正确，可把所得的解分别代入方程，检验。,检验过程可以口算，不必写出。,把代入，,解：由 得 y=22-x 将代入 得 2x+(22-x)=40 x=18 将x=18代入得 y=4,解方程组,变,代,求,答,回代,解二元一次方程组,（1）,（2）,（3）,（4）,1、二元一次方程组,这节课我们学习了 什么

4、知识?,代入消元法,一元一次方程,2、代入消元法的一般步骤：,3、思想方法：转化思想、消元思想、 方程（组）思想.,1,转化,变,代,求,答,回代,1 . 已知 是二元一次方程组 的解，则 a= ，b= 。,2.已知 (a+2b-5)2+|4a+b-6|=0， 求a和b的值.,3,1,3.学校准备建设一个周长为60米的长方形游泳池，要求游泳池的长是宽的2倍，为了帮建筑工人计算出长和宽各是多少米？请你列出相应的方程组。,解：设游泳池的宽为x米， 长为y米，则,2x + 2y = 60,y =2x,4、已知钢笔每只5元,圆珠笔每只2元,小明用16元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支?,解:设小明买钢笔x支,买圆珠笔y支，根据题意列出方程组得,x+y=5 5x+2y=16,解得：,x=2 y=3,答:小明买钢笔2支,买圆珠笔3支.,探索与实践,(1)甲数的3倍比乙数大5;,(2)甲数比乙数的2倍少2;