高中数学《排列的综合应用》训练案 新人教A版选修

1、高二数学选修2-3排列的综合应用训练案姓名: 班级: 组别: 组名: 【学习目标】 能利用排列和排列数公式解决简单的计数问题【重点难点】重点：利用排列和排列数公式解决简单的计数问题难点：利用排列和排列数公式解决简单的计数问题 【知识链接】 排列数的概念及排列数公式 【学习过程】题型一:排队问题例1、三个女生和五个男生排成一排.（1） 如果女生全排在一起，有多少种不同排法？（2）如果女生互不相邻，有多少种不同的方法？（3）如果女生不站两端，有多少种不同的方法？（4）如果甲排在乙的前面，有多少种不同的方法？活学活用：五个同学和一名老师站在一排照相，问老师不排在两端的排法有多少种？题型二:数列排列问

2、题例2、用0,1,2,3,4五个数字：（1） 可组成多少个五位数 ；（2）可组成多少个无重复数字的五位数；（3）可组成多少个无重复数字的且是3的倍数的三位数；（4）可组成多少个无重复数字的五位奇数.活学活用：用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的4位数.（1） 可组成多少个不同的四位数？（2） 可组成多少个不同的四位偶数？（3）在所有的四位数中按从小到大的顺序排成一个数列，则第85个数为多少？【基础达标】A1、甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面.不同的安排方法的种数为 （ ）A、 20 B、30

3、 C、40 D、60 A2、3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是 （ ）A、360 B、288 C、216 D、96A3 、由1,2,3,4,5组成没有重复数字且1,2都不与5相邻的五位数的个数是 （ ）A、36 B、32 C、28 D、24B4、记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有 （ ）A、1440种 B、960种 C、720种 D、480种B5、由0，1，-1，-2中任取不同三个数作为二次函数的系数，其图象开口向上的抛物线的条数为 （ ）A、10 B、24

4、C、48 D、60C6、6张同排连号的电影票，分给3名教师和3名学生，如预使师生相间而坐，则不同的分法为 （ ） A、 B、 B、 C、 D、种B7、5个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有_种.B8、从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙两人不能担任文娱委员，则不同的选法有_种.C9、将数字1,2,3,4,5,6排成一列，记第个数为.若，则不同的排列方法有_种.B10、将数字1,2,3,，9这9个数字任取2个不同的数分别作为一个对数的底数和真数，一共可以得到多少个不同的对数值？其中比1大的有几个？C11、甲、乙等6人按下列要求站成一排，分别有多少种不同战法？（1） 甲不站在最左边，也不站在最右边；（2） 甲、乙两人相邻；（3） 甲、乙两人不相邻；（4） 甲不站在最左边，乙不站在最右边.C12、从数字0,1,3,5,7中取出不同的三个数作系数，可以组成多少个不同的一元二次方程？其中有实数根的方程又有多少个？【小结】【当堂检测】A1、从19的9个数字中任取5个数组成没有重复数字的五位数，且个位、百位、万位上必须是奇数的五位数的个数有_个.B2、班主任和班