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第二十二教时三角函数教材:二倍角公式的应用 目的:要求学生能较熟练地运用公式进行化简、求值、证明,增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力。过程:一、 复习公式:例一、(板演或提问)化简下列各式:1 232sin2157.5 - 1 = 45cos20cos40cos80 = 例二、求证:sinq(1+sinq)+cosq(1+cosq)sinq(1-sinq)+cosq(1-cosq) = sin2q 证:左边 = (sinq+sin2q+cosq+cos2q)(sinq-sin2q+cosq-cos2q) = (sinq+ cosq+1)(sinq+cosq -1) = (sinq+ cosq)2 -1 = 2sinqcosq = sin2q = 右边 原式得证二、 关于“升幂”“降次”的应用注意:在二倍角公式中,“升次”“降次”与角的变化是相对的。在解题中应视题目的具体情况灵活掌握应用。(以下四个例题可视情况酌情选用)例三、求函数的值域。(教学与测试P115例一) 解: 降次 例四、求证:的值是与a无关的定值。 证: 降次 的值与a无关例五、化简: 升幂 解: 例六、求证:(P43 例二) 升幂 证:原式等价于: 左边 右边三、 三角公式的综合运用例七、利用三角公式化简: (P4344 例三) 解:原式 四、 作业:课本P47
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