高二数学 抛物线的简单几何性质（2）教学案 新人教A版_第1页
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文档简介

1、天津市太平村中学高二数学 抛物线的简单几何性质（2）教学案 新人教A版教学目标1、掌握抛物线的几何性质； 2、抛物线与直线的关系。学习过程一、课前准备复习1：以原点为顶点，坐标轴为对称轴，且过点的抛物线的方程为（ ）A、 B、或C、 D、或复习2：已知抛物线的焦点恰好是椭圆的左焦点，则 二、新课导学学习探究探究：抛物线上一点的横坐标为6，这点到焦点距离为10，则：（1）这点到准线的距离为 ；（2）焦点到准线的距离为 ；（3）抛物线方程 ；（4）这点的坐标是 ；（5）此抛物线过焦点的最短的弦长为 ；典型例题例1 过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于

2、点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴。例2（理） 已知抛物线的方程，直线过定点，斜率为，为何值时，直线与抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？小结：（1）直线与抛物线的位置关系：相离、相交、相切；（2）直线与抛物线只有一个公共点时，它们可能相切，也可能相交。动手试一试练习1 直线与抛物线相较于A、B两点，求证：练习2 垂直于轴的直线交抛物线于A、B两点，且，求直线AB的方程。三、总结提升学习小结1、抛物线的几何性质；2、抛物线与直线的关系。知识拓展过抛物线的焦点F的直线交抛物线于M、N两点，则为定值，其值为。四、巩固练习A组1、过抛物线焦点的直线交抛物线于A，B两点，则|AB|的最小值为（ ） A B C D无法确定2、抛物线的焦点到准线的距离是（ ） A B5 C D103、过点且与抛物线只有一个公共点的直线有（ ）A1条 B2条 C3条 D0条4、若直线与抛物线交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是 B组1、求过，且与抛物线有一个公共点的直线方程。2、在抛物线上求一点P，使得点P到直线的距离最短。3、已知抛物线，过上一点，且与处的切线垂直的直线称为在点的法线。若在点的法线的斜率为，求点的坐标。五、课后作业1、已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线与直线交于两点，求抛

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