高中数学 第二章 统计 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布（2）学案 新人教A版必修

1、2.2.1用样本的频率分布估计总体分布2学习目标1.进一步理解样本及总体的频率分布，2.了解茎叶图，体会估计这种统计思想。重点难点： 进一步掌握频率分布直方图，会应用茎叶图对样本进行估计。方 法：自主学习 合作探究 师生互动一自主学习1.回顾频率分布直方图：(1)绘制步骤：求_，即一组数据中的最大值与最小值的差决定_与_组距与组数的确定没有具体的标准，一般来说，数据分组的组数与样本容量有关，样本容量越大，所分组数越_当样本容量不超过100时，按照数据的多少，常分为512组将数据_列出_表画出频率分布直方图其中横轴表示_，纵轴表示_的比2新知课：茎叶图(1)制作方法：将所有两位数的十位数字作为_

2、，个位数字作为_，茎相同者共用一个茎，茎按从_的顺序从上向下列出，共茎的叶可以按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出(也可以没有大小顺序)(2)优缺点：在样本数据_时，用茎叶图表示数据的效果较好它不但可以保留所有信息，而且可以随时_，这对数据的记录和表示都能带来方便但是当样本数据_时，茎叶图就显得不太方便，因为每一个数据都要在图中占据一个空间，如果数据很多，枝叶就会很长点拨：茎叶图的特征：统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；茎叶图中的数据可以随时 ，随时 ，方便记录与表示6规律总结总结1估计总体分布的步骤是：(1)选择适当的抽样方法从总体中抽取 ，即收集数据(2)

3、利用样本数据画出统计图或计算数字特征(3)结合统计图分析样本取值的分布规律(4)用样本取值的分布规律估计 ，由于是用科学抽样抽取的样本，那么样本与总体取值的分布规律近似，有时也可看成相同. (5)利用总体分布解决有关问题总结2频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图和茎叶图的比较1四种图表的区别与联系名称区别频率分布表从数量上比较准确地反映样本的频率分布规律频率分布直方图反映样本的频率分布情况频率分布折线图直观地反映了数据的变化趋势总体密度曲线虽客观存在，但要准确画出难度较大，只能用样本频率分布估计样本容量越大，估计越准确这四种图表都是描述样本数据分布情况，估计总体频率分布规律的，其联系如下

4、：2四种图表的优缺点比较图表优点缺点频率分布表表示数量较确切分析数据分布的总体态势不方便频率分布直方图表示数据分布情况非常直观原有的具体数据信息被抹掉了频率分布折线图能反映数据的变化趋势不能显示原有数据信息茎叶图一是所有的信息都可以从这个茎叶图中得到；二是茎叶图便于记录和表示，能够展示数据的分布情况样本数据较多或数据位数较多时，不方便表示数据二、预习自测1.没有信息的损失，所有的原始数据都可以从图中得到的统计图是()A总体密度曲线 B茎叶图C频率分布折线图 D频率分布直方图三、互动探究例一：某中学甲、乙两名同学最近几次的数学考试成绩情况如下：甲的得分：95,81,75,89,71,65,76,

5、88,94,110,107；乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较跟踪练习一：在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子的字数如下10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20，19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17.在某报纸的一篇文章中，每个句子的字数如下：27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35，12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22.(1)画出两组数据的茎叶图；(2)比较分析两组数据，能得出什么结论？例

6、二：(2015湖北武汉调研)某学校随机抽取20个班，调查各班中有网购经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示以组距为5将数据分组成0,5)，5,10)，30,35)，35,40时，所作的频率分布直方图是()跟踪练习二：某学校为调查高三年级学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图1和女生身高情况的频率分布直方图2.已知图1中身高在170 cm175 cm的人数为16. 问：在抽取的学生中，男、女生各有多少人？四、当 堂 检 测：1下列关于茎叶图的叙述正确的是()A茎叶图可以展示未分组的原始数据，它与频率分布表以及频率分布直方图的处理方式不同B对于重复的数据，只算一个C茎叶图中的叶是“茎”十进制的上一级单位D制作茎叶图的程序是：第1步画出茎；第2步画出叶；第3步将“叶子”任意排列2某篮球运动员在2014赛季各场比赛得分情况如下：12,15,24,25,31,