高一解三角形复习

1、高一解三角形复习一知识要点1正弦定理，余弦定理 及其变形；2、，如：二、主要题型1、解三角形（六个量中，知三求三）注意用正弦定理求角，如何判断2解、1解、无解）（1） 两角一对边（2）两角一夹边（3）两边一对角（4）两边一夹角（5）三边2解三角形应用题：一般有求距离、高度、角度（检验所求是否符合实际意义）3判定三角形形状，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式.4. 与三角函数的变换结合二例题分析例1、在ABC中，,求A、C和c.例2甲船在A处发现乙船在北偏东的B处，乙船正以每小时海里的速度向正北方向航行，若甲船速度是每小时海里，那甲船为了和乙船相遇，它的航行方向应该是（ ）A

2、北偏东 B北偏东 C北偏东 D北偏东例3 、在ABC中，若，则ABC的形状是（ ）A直角三角形 B等边三角形 C不能确定 D等腰三角形 例4、在ABC中，BC=a,AC=b,a,b是方程的两个根，且，求：（1）角C的度数，（2）AB的长，（3）ABC的面积。三、基础练习1、在ABC中，a=5,b=7,c=8,则最大角的正弦值=_2、在ABC中，若，则其面积等于 （ ）A12 B C28 D3、（03年上海卷）在ABC中，若234，则cosB=_。4、(06年上海卷)在ABC中，已知BC8，AC5，则COS2C_5、 在ABC中，已知,则角B的值为_6、ABC中，A、B的对边分别为a、b，且A=

3、60，那么满足条件的ABC（ ）A有一个解B有两个解C无解D不能确定7、在ABC中，已知，则c=_8、在ABC中，若A=，c=5, a=7,则ABC的面积为_9、在ABC中，则a=_10、在ABC中，已知a8，B=60,C=75,则b_11、海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛都成60视角，从B岛望C岛和A岛都成75的视角，则B、C的间距是_海里。12、在ABC中，已知，则是（ ）三角形。A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、锐角三角形13、在ABC中，已知，则角A=_度14、在中，若，则等于（ ）A B C D 15、在中， 为（ ）A、锐角三角形 B、直角

4、三角形 C 、钝角三角形 D、不确定16、已知方程的两根之积等于两根之和，且a、b为的两边，A、B为两内角，试判定这个三角形的形状17、已知a、b、c是三边之长，若满足等式(a+b-c)(a+b+c)=ab，则角等于_度18、在高出地面15m的小山顶上建造一个电视塔CD，如图，今在距B点30m的地面上取一点A，若测得CD的张角为45，则这座电视塔的高度是（ ） A、60m B、65m C、75m D、80m 19、已知海岛A四周8海里内有暗礁，今有一货轮由西向东航行，望见A岛在北偏东75，航行海里后，见此岛在北偏东30，如货轮不改变航向继续前进，问有无触礁危险？20、图，是半个单位圆上的动点，是等边三角形，求当等于多少时，四边形的面积最大，并求四边形面积的最大值21、（06年上海卷）如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20n mile的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往救援