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文档简介
1、高二数学综合测试试题(理科)第卷 (选择题 共60分) 2013-04一 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1是虚数单位,复数 ( )A B C D2一物体作直线运动,其位移与时间的关系是,则物体的初速度为 ( ) ABC DxyO3函数的图象如图所示,下列数值排序正确的是 ( )ABC D4若函数,则等于 ( )A B C D 5若函数在内有极小值,则 ( )A B C D6函数在上的最大值和最小值分别是( )A B C D7设函数在上是连续函数,下列说法成立的个数是( ) ; 若,则在上恒正 若在上恒正,则xybaO A0 B1 C2 D38函数的定义域为开区间,其导函数在内
2、的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点( )A1个 B2个 C3个 D4个9若在上是减函数,则的取值范围是( )A B C D abxyOxa by10设,函数的图象可能是( )OOxa byOA B abxyO C D 11曲线上的点到直线的最短距离为( )A B C D 12若函数,且,设,则,的大小关系是( )A B C D不能确定 第卷 (非选择题 共90分)二填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中横线上)13函数的单调减区间是 ; 14若是函数的极大值点,则函数的极大值为 ;15定积分的值是 ; 16由曲线与直线,所围成平面图形的面积等于 三解答题(本大题共6
3、小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)设是连续函数,且,求18(本小题满分12分)已知数列的前项和满足 (1)求 ,并猜想数列的通项公式; (2)试证明(1)中你的猜想.19(本小题满分12分) 设是二次函数,方程有两个相等的实根,且(1)求的表达式;(2)若直线把的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分,求的值 20(本小题满分12分)用总长的钢条制作一个长方体容器的框架如果所制作容器的底面的一边比另一边长,那么高为多少时容器的容积最大?并求出其最大容积21(本题满分12分)已知函数在与时都取得极值(1)求、的值及函数的单调区间;(2)若对,不等式恒成立,求的取
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