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文档简介

1、新课导入,探究！ p： “鱼能生存” ；q： “有水” 判断“若p，则q” 的真假,提问：鱼非常需要水，没了水，鱼就 无法生存，但只有水，够吗？,新课探究一,我们约定：若p，则q为真，记作： 或,若p，则q为假，记作：,用符号 与 填空. （1） x2=y2 x=y；（2）内错角相等 两直线平行；（3）整数a能被6整除 a的个位数字为偶数；（4）ac=bc a=b.,【即时训练】10,一般地， “若p，则q” 为真命题， 是指由p经过推理能推出q， 也就是说，如果p成立，那么q一定成立 即：只要有p就能充分地保证q的成立， 这时我们说,新课探究一,p是q的充分条件,新课探究一,“若p，则q”

2、为真命题 就会有“若 q ，则 p ” 为真命题， 是指没有q 就没有p， 也就是说， q 是p成立的一个必要条件 这时我们说,q 是p的必要条件,充分,必要,充分,必要,新课探究一,解析: 命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题. 所以,命题(1)(2)中的p是q的充分条件.,例1 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件? (1)若x=1,则x2-4x+3=0; (2)若f(x)=x,则f(x)在（-，+）上为增函数; (3)若x为无理数,则x2为无理数.,解析: 命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题. 所以,命题(1)(2)中的q是p的必要条件.,例2

3、下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件? (1)若x=y,则x2=y2; (2)若+是无理数,则是无理数; (3)若ab,则acbc.,判断下列命题中,是的什么条件? 已知关于的一元二次方程 2+(2+1)+2 :方程有两个不相等的实数根, :.,新课探究二,集合判断法,记, 从集合的角度来理解充分条件、必要条件, 1,由小推大,p:菱形 q:正方形,例3. （1）用集合的方法来判断p是q的什么条件。,由小推大,（2）已知 是 的一个必要条件， 求a的取值范围。 解：(1)由图可知p是q的必要条件 (2),a3,课堂训练,.下列条件中哪些是a+b0的充分条件？,a0，b0,a0,b0,a0，b|b|,a=3,b=-2,思路分析：先给多个p，进行选择，通过选择， 感知p的不唯一性. 答案： ,.设集合M=x|0x3,N=x|0x2,那么 “aM ”是“aN ”的_条件.,必要,q:,p:,必要,A,D,3、,课堂总结,本节主要知识,一种约定：,两个定义：,二种方法：,“若p，则q为真”约定为 “pq”,充分条件与必要条件,定

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