高中数学《圆的方程》学案12 新人教A版必修_第1页
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文档简介

1、圆的方程【学习目标】1掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程和一般方程2圆是高考重点考查的内容，对圆的定义、性质，圆的标准方程和一般方程以及待定系数法、基本量法、数形结合思想的考查历来都是高考的热点【考纲要求】圆方程为C级要求【自主学习】1 圆心为C(a、b)，半径为r的圆的标准方程为_2圆的一般方程x2y2DxEyF0(其中D2E24F0)，圆心为 ，半径r 3二元二次方程Ax2BxyCy2DxEyF0表示圆的方程的充要条件是 4圆C：(xa)2(yb)2r2的参数方程为_x2y2r2的参数方程为_5过两圆的公共点的圆系方程：设C1：x2y2D1xE1yF10，C2：x2y2D2xE2yF2

2、0，则经过两圆公共点的圆系方程为 典型例析例1. 根据下列条件，求圆的方程(1) 经过A(6，5)，B(0，1)两点，并且圆心在直线3x10y90上(2) 经过P(2，4)，Q(3，1)两点，并且在x轴上截得的弦长为6例2已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P，Q两点，且OPOQ（O为坐标原点），求该圆的圆心坐标及半径.变式训练：已知圆C：（x-1）2+(y-2)2=25及直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4 (mR).（1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；（2）求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程.例3 知点P（x，y）是圆(x+2

3、)2+y2=1上任意一点.（1）求P点到直线3x+4y+12=0的距离的最大值和最小值；（2）求x-2y的最大值和最小值；（3）求的最大值和最小值.例4设圆满足：截y轴所得的弦长为2；被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为31在满足条件的所有圆中，求圆心到直线l：x2y=0的距离最小的圆的方程。当堂检测1.方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则a的取值范围是 .2.圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0（a、bR）对称，则ab的取值范围是 .3.过点A（1，-1），B（-1，1），且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是 .4.以点（2，-1）为圆心且与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程为 .5.直线y=ax+b通过第一、三、四象限，则圆（x+a）2+(y+b)2=r2 (r0)的圆心位于第 象限.6.若直线2ax-by+2=0 (a0,b0)始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长，则的最小值是

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