数学人教版七年级下册一元一次不等式.pptx

1、人教新课标版（2012新教材）,9.2.1 一元一次不等式(一),说一说一元一次方程的定义是什么？ 不等式的基本性质有哪些？,只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程。,不等式性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。,如果ab，那么acbc.,不等式性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,如果ab，c 0，那么acbc.（或 ）,不等式性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。,如果ab，c 0，那么acbc.（或 ）,教材第122-123内容，解决下面的问题： 什么是一元一次不等式？ 解一元一次不等式的

2、一般步骤是什么？ 有什么需要注意的问题？,一元一次不等式的定义：,含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫作一元一次不等式。 例如：x-728,3x2x+1,-4x3,下列不等式中哪些是 一元一次不等式？,识别一元一次不等式,填空：(1) 已知 x+53，依据 ， 可得它的解集 ；,(2) 已知 -2x 3，依据 ， 可 得它的解集 .,解：(1) 已知 x+5 3 先移项，得 x 3-5 （注意，移项要改变符号） 即 x -2,(2) 已知 -2x 3， 两边同时除以-2，得x,(注意，除以负数不等号的方向不变),0,1,2,3,-1,-2,A,-3,你能在数轴上表示 x+53的解集吗？

3、 解：我们已经计算出来x+53的解集为x -2 先画出一条数轴 在数轴上标上表示-2的点A 点A右边的所有的点表示的数都大于2，而起左边的所有的点表的数都小于-2 用一条方向向右的折线，来表示x -2,解一元一次不等式的步骤、依据,类比方程,1. 解一元一次不等式的步骤：,解一元一次不等式的依据是 ；,不等式的基本性质,不等号不变 , 把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号.,3、解一元一次不等式时，它的移项法则是,2、不等式的基本性质是,不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等式的方向不变.,不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等式的方向改变.,不等式的两边都加上(或减去)同一个

4、整式，不等式的方向不变.,解不等式 3-x2x+6 , 并把它的解集表示在数轴上.,两边都加上 x , 得,合并同类项 , 得,+x,+x,3 3x + 6,两边都加上 -6 , 得,3 -6 3x + 6-6,合并同类项 , 得,-3 3x,两边都除以 3 , 得,-1 x,即,x -1 .,x -1,不等号的方向 是否改变？,在运用 性质3 时 要特别注意： 不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.,解不等式 , 并把它的解集表示在数轴上.,即,去括号 , 得,移项、合并同类项 , 得,两边都除以 5 , 得,x4,6,6,3(x-2) 2(7-x),3x - 6 14 -

5、 2x,5x 20,x 4,不等号的方向 是否改变？,（1）5x 200 ;,（3）x - 4 2(x+2) ;,1、解下列不等式 , 并把它们的解集表示在数轴上.,（2）,（4） .,答案: (1) (2) (3) (4),解一元一次不等式的注意事项,2. 要注意区分“大于”、“不大于”、“小于”、“不小于” 等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言 用数学符号准确的表达出来.,3. 在数轴上表示解集应注意的问题： 方向、空心或实心.,1、在运用 性质3 时 要特别注意： 不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.,只含一个未知数、并且未知数的指数是1 的不等式叫做一元一次不等式。,不等号不变 , 把一项从不等式的一边移到另一边后要改变符号.,1. 解一元一次不等式的步骤：,2、解一元一次不等式的依据是,3、解一元一次不等式时，它的移项法则是,不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等式的方向不变.,不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等式的方向改变.,不等式的三个性质.,不等式的两边都加上(