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1、34.2,基本不等式(二),2下列推理过程正确的是(,),D,B,4若 ab0，则下面不等式正确的是(,),C,5若 x2y1，则 2x4y 的最小值是_.,重点,利用基本不等式求最值及取值范围,(1)应用基本不等式时应注意三个条件：“一正、二定、三 相等” (2)常用方法：拼凑系数法、整体代换法、换元法、配方法、 平方法、判别式法等,利用基本不等式求最值,例 1：(1)已知 x1，求函数 y _；,(2) 已知 x 1 ，求函数 y _,(x1),思维突破：(1)y,(x5)(x2) x1,(x14)(x11) x1,4 x1,5,当且仅当(x1),4 x1,，即 x1 时，ymin9.,(

2、x1),x1 x25x6,x1 (x1)23(x1)2,1 2 x1,3,，,因为x1，所以 x10，,(2)y,x23x1,11.(2010 年山东)若对任意 x0，,x,a 恒成立，,则 a 的取值范围是_.,利用基本不等式整体换元 例 2：若正数 a、b 满足 abab3，求 ab 及 ab 的取 值范围 思维突破：本题主要考查均值不等式在求最值时的运用， 并体现了换元法、构造法等重要思想,整体思想是分析这类题目的突破口，即a b与ab 分别是统一的整体，把ab 转换成ab 或把ab 转换成 ab.,21.(2010 年浙江)若正实数 x、y，满足 2xy6xy，则,xy 的最小值是_.

3、,18,不等式的综合应用 例 3：经过点 P(2,1)的直线 l 分别与两坐标轴的正半轴交于 A、B 两点，求当AOB 的面积最小时直线 l 的方程 思维突破：本题主要考查直线方程、不等式的基础知识， 利用直线方程的不同形式，就会带来不同的解题方法，这一点 要在解题的过程中慢慢体会,把握题型，注意一题多变和一题多解，培 养思维的灵活性和发散性可以设方程为 y1k(x2)，根据 x0 和 y0 用 k 表示直线在两坐标轴上的截距，然后利用重要 不等式求最值；当然由于本题涉及到直线与两坐标轴的交点， 所以直线的截距式应该是首选，但本题主要涉及到最大值和最 小值的求法，因此设好方程，综合利用各种知识有可能使后面 的问题简化,31.经过点 P(2,1)的直线 l 分别与两坐标轴的正半轴交于 A、B 两点，求当|OA|OB|最小时直线 l 的方程,_以下解法是否正确，如果不正确，说明理由， 并给出正确解答：,错因剖析：多次利用基本不等式解题，没有考虑等号能否 同时成立 在解题过程

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