第4节　力矩的平衡条件.ppt

1、如图所示为一双扇门，请问，为什么门的把手装在门的边沿而不是装在门的中间呢？,如图所示，用板手拧螺丝，请问把手放在板手的不同位置所用的力是否相同？为什么？,亳州一中南校,问题引入,力对物体的转动效果不仅与力的大小有关，而且与力到转轴的距离有关。,1. 力臂转动轴到力的作用线的垂直距离。,2. 力矩力和力臂的乘积。,3. 单位 牛米 （N m）,亳州一中南校,一、力 矩,如图所示为一双扇门，请问，为什么门的把手装在门的边沿而不是装在门的中间呢？,如图所示，用板手拧螺丝，请问把手放在板手的不同位置所用的力是否相同？为什么？,亳州一中南校,一、力 矩,合力矩为,则产生的力矩为,我们规定：使物体沿逆时针

2、方向转动的力矩为正，沿顺时针方向转动的力矩为负。,亳州一中南校,二、有固定转动轴的物体的平衡条件,讨论：,绕定轴转动的平衡条件是：,合力矩为零， ，或者说力矩的代数和为零。,（3）若 ，则 M = 0 ，转盘将保持静止或匀速转动。这种状态称为平衡状态。,（2）若 ，转盘将沿逆时针方向转动；,（1）若 ，转盘将沿顺时针方向转动；,亳州一中南校,二、有固定转动轴的物体的平衡条件,有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩的代数和等于零。 即，,总结：,作用在物体上的几个力的合力矩为零的情形叫做力矩的平衡。,二、有固定转动轴的物体的平衡条件,例1 如图所示，灯重20 N，用重量不计的水平可转动杆 BO 和细

3、绳 AO 悬吊起来，AO 与水平杆的夹角为30，求细绳的拉力。,分析：以杆BO为研究对象，B为转轴，由于B点的作用力通过转轴，所以不产生力矩。因此，灯的重力G产生顺时针方向的力矩，细绳的拉力F产生逆时针方向的力矩，合力矩为零。,解：由力矩的平衡条件得,F r = G l,F = 2G = 220 N = 40 N,亳州一中南校,例题讲解：,例2 如图所示为简易起重机的示意图，均匀钢管制成的起重臂长 l = 4.0 m，重G1 = 1.0103 N，物重G2 =1.0 103 N。若钢索跟起重臂垂直，重物与起重臂都处于平衡状态，求钢索中的拉力F 。,分析：F 对转动轴产生逆时针方向的力矩，G1

4、和 G2 对转动轴产生顺时针方向的力矩，合力矩为零。,解：由力矩的平衡条件得,亳州一中南校,例题讲解：,例3 如图所示，质量为m的均质木杆，上端可绕固定水平光滑轴O转动，下端搁在木板上，木板置于光滑水平地面，棒与竖直线成45角，棒与木板间的动磨擦因数为0.5为使木板向右做匀速运动，求水平拉力F等于多少？,亳州一中南校,例题讲解：,由动摩擦力公式得,解以上两式得,以木板为研究对象，水平方向受两个力，分别是拉力F和摩擦力F1 ，由于匀速拉出，由力的平衡条件得F =F1,所以拉力:,例题讲解：,解析：以杆OB为研究对象，以O为轴，列力矩平衡方程得,4. 如图所示,一根轻质木棒AO,A端用光滑铰链固定

5、于墙上,在O端下面吊一个重物,上面用细绳BO系于顶板上,现将B点逐渐向右移动,并使棒AO始终保持水平,则下列判断中正确的是( ) A. BO绳上的拉力大小不变 B. BO绳上的拉力先变大后变小 C. BO绳上的拉力对轻杆的力矩先变大后变小 D. BO绳上的拉力对轻杆的力矩不变,亳州一中南校,例题讲解：,5. 两个可视为质点的小球a和b,用质量可忽略的刚性细杆相连,放置在一个光滑的半球面内,如图所示.己知小球a和b的质量之比为 ,细杆长度是球面半径的 倍.两球处于平衡状态时,细杆与水平面的夹角是( ),亳州一中南校,A. 45O B. 30O C. 22.5O D. 15O,例题讲解：,力对物体的转动效果决定于力矩。,一、力矩力和力臂的乘积。,亳州一中南校,课堂小结：