浙江省桐乡市高级中学人教A高中数学课件选修12第二章推理与证明课件共11_第1页
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1、桐乡市高级中学 邱强,人教A版选修1-2第二章推理与证明,归纳推理,引例2:三角形的内角和是180，凸四边形的内角和是360，凸五边形的内角和是540，由此我们猜想：,引例1：“狼来了”的故事,3+7=10,3+17=20,13+17=30,观察到：,10=3+7 20=3+17 30=13+17,6=3+3 8=3+5 10=5+5,12=5+7 14=7+7 16=5+11 ,1000=29+971,猜想：任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数之和。,偶数=奇质数+奇质数,引例3,歌德巴赫猜想,这种由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实

2、概栝出一般结论的推理,称为归纳推理.(简称:归纳),归纳推理定义:,费马猜想,都是质数，于是他用归纳推理提出猜想：任何形如 的数都是质数.这就是著名的费马猜想.半个世纪之后，善于计算的欧拉发现，第5个费马数： 不是质数，从而推翻了费马的猜想.,法国数学家费马观察到：,一般来说，由归纳推理所获得的结论，仅仅是一种猜想，未必可靠.,1 2 3 4 5 6 7,观察图,例1探究:,1=12,1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,由上述具体事实能得出怎样的结论？,已知数列an的第1项a1=1且 (n=1,2,3 ), (1)求出a2,a3,a4; (2)试归纳这个数列的通项公式.,例2探究,自主探究1:观察下列图形,你能归纳出什么?,1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 ,1 7 21 35 35 21 7 1,自主探究2:数一数图中的凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E,然后用归纳推理得出它们之间的关系.,小结,2.归纳推理的一般步骤是什么?,1.什么是归纳推理（简称归纳）?,3.归纳推理有什么特点?,作业,1.课本第37页习题2.1: A组:第1,2,

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