秋人教高中数学必修五同课异构课件23等差数列的前n项和第1课时等差数列的前n项和教学能手示范课_第1页
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文档简介

1、2.3等差数列的前n项和 第1课时 等差数列的前n项和,问题1:怎样才能快速地计算出一堆钢管的总数呢？,新课导入：,问题2：,一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支.这个V形架上共放着多少支铅笔？,问题就是 求“1+2+3+4+100=？”,=1+ 2+ 3+ +98+99+100 =?,1+100=2+99=3+98=50+51,= (1+100)+(2+99)+(50+51),不同数的求和问题,相同数的求和问题,问题3:,求和:Sn =1+2+3+4+n=?,问题:怎样才能快速地计算出一堆钢管的总数呢？,5+9=14,6+8=14

2、,7+7=14,8+6=14,9+5=14,问题4：设等差数列 an 的首项为a1，项数为n。如何求等差数列的前n项和Sn= a1 +a2+a3+an=?,例：某长跑运动员7天里每天的训练量（单位：m）是：7500, 8000 , 8500 , 9000 , 9500 , 10000 ,10500,这位运动员7天共跑了多少米？ S1=63000,问题5：能否用a1,n,d表示Sn?,将an=a1+(n-1)d代入,2000年11月14日教育部下发了关于在中小学实施“校校通” 工程的通知.某市据此提出了实施“校校通” 工程的总目标：从2001年起用10年的时间,在全市中小学建成不同标准的校园网。据测算，2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元.为了保证工程的顺利实施,计划每年投入的资金都比上一年增加50万元.那么从2001年起的未来10年内,该市在“校校通”工程中的总投入是多少?,教材45页练习：1,（2）解:,又,2. 等差数列前 n项和公式的推导过程,1. 数列an前 n项和公式的概念,3. 等差数列前 n项和公式及公式应用,1.用类比的方法预习等比数列； 2.46页习题2.3 A组 2，3,.根据下列各题中的条件，求相应的等 差数列an的前n项和Sn.,(1) a=5 , an=95 , n=10,(2) a 1 =1

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