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文档简介

1、离散傅里叶级数,电子信息工程学院 王 俊,数字信号处理的实现原理框图,引言,前章：连续域和离散域之间的关系,前章：时域离散过程,前章：时域离散，频域的变化,前章：结论,时域信号 离散了，频域重复 其中最重要的是冲击串信号,离散的方法,时域信号 离散了 本节：需要将 信号频域 离散 如何离散？ 提示：可以参照时域的离散过程,时域离散：利用时域冲击串对连续信号进行相乘，从而将连续信号离散化。,因此，可以利用频域冲击串将频域离散化,离散方法：采样,采样过程,离散方法中：最重要的信号,冲击串,傅里叶概念,寻找 频域冲击串 学习过的傅里叶变换 连续时间、连续频率傅里叶变换； 连续时间、离散频率傅里叶级数

2、； 离散时间、连续频率序列傅里叶变换； 离散序列的傅里叶级数 时域周期的信号存在傅里叶级数,周期序列的表示:离散傅里叶级数,什么是周期序列 周期序列记作：,周期序列的表示:离散傅里叶级数,周期序列可展开成傅里叶级数 其中：周期性复指数,周期序列的表示:离散傅里叶级数,周期序列的表示:离散傅里叶级数,周期序列可展开成傅里叶级数 傅里叶级数相当于对xn的正交分解,傅里叶级数系数,的正交性 等比数列求和公式 即,傅里叶级数系数,傅里叶级数的表示 两边同乘以 累加 交换求和次序 利用公式 则,也为N的周期序列,傅里叶级数系数,我们注意：,周期序列离散傅里叶级数的表示,例8.1 周期脉冲串的傅里叶级数,例8.3 周期矩形脉冲串的傅里叶级数,离散傅里叶级数与变换的关系,上述过程和第四章采样重构的过程类似,离散傅里叶级数与变换的关系,采样重构 该过程将离散域和连续域联系起来 同时赋予 n 在时间轴上的物理意义,离散傅里叶级数与变换的关系,离散傅里叶级数与变换的关系,该过程同样将离散域和连续域联系起来 同时赋予 n 在频率轴上的物理意义,周期脉冲串的傅里叶变换,小结,本节需要掌握内容 离散序列傅里叶级数的定义 离散序列傅里叶级数综合式的证明过程 离散序列傅里叶级数与离散序列傅里叶变换的关系,作业,时域离散的用到了时域脉冲串 ，在频域离散里

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