( 一轮复习用卷)高中数学综合测试

1、高中数学综合测试第卷（选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1集合A1,2,3，BxR|x2ax10，aA，则ABB时a的值是()A2B2或3C1或3 D1或22如果复数(其中i为虚数单位，b为实数)的实部和虚部互为相反数，那么b等于()A. B.C D23若A、B是平面内的两个定点，点P为该平面内动点，且满足向量与夹角为锐角，|0，则点P的轨迹是()A直线(除去与直线AB的交点)B圆(除去与直线AB的交点)C椭圆(除去与直线AB的交点)D抛物线(除去与直线AB的交点)4为了了解甲，乙，丙三所学校高三数学模拟考

2、试的情况，现采取分层抽样的方法从甲校的1260份，乙校的720份，丙校的900份模拟试卷中抽取试卷进行调研，如果从丙校抽取了50份，那么这次调研一共抽查的试卷份数为()A150 B160C200 D2305用maxa，b表示a，b两个数中的最大数，设f(x)maxx2，(x)，那么由函数yf(x)的图象、x轴、直线x和直线x2所围成的封闭图形的面积是()A. B.C. D.6已知直二面角l，点A，ACl，C为垂足，B，BDl，D为垂足若AB2，ACBD1，则D到平面ABC的距离等于()A. B. C. D17给出下列命题设a，b为非零实数，则“a”的充分不必要条件；命题p：垂直于同一条直线的两

3、直线平行，命题q：垂直于同一条直线的两平面平行，则命题pq为真命题；命题“xR，sinx1”；命题“若x2且y3，则xy5”的逆否命题为“若xy5，则x2且ycSk都成立，求c的最大值20(本小题满分12分)已知椭圆方程为1(ab0)，它的一个顶点为M(0,1)，离心率e.(1)求椭圆的方程；(2)设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求AOB的面积的最大值21(本小题满分12分)如图，在矩形ABCD中，AB5，BC3，沿对角线BD把ABD折起，使A移到A1点，过点A1作A1O平面BCD，垂足O恰好落在CD上(1)求证：BCA1D；(2)求直线A1B与平面BCD所成角的正弦

4、值选做题(22至23题选做一题)22(本小题满分10分)极坐标与参数方程已知直线l经过点P，倾斜角，圆C的极坐标方程为cos.(1)写出直线l的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；(2)设l与圆C相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积23(本小题满分10分)不等式选讲已知函数f(x)|x2|，g(x)|x3|m.(1)解关于x的不等式f(x)a10(aR)；(2)若函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方，求m的取值范围数学卷（二十一）1D由ABB知BA，a1时，Bx|x2x10A；a2时，Bx|x22x101A；a3时，Bx|x23x10，A，故选D.2 Ci的实部与虚部互

5、为相反数，0，b，故选C.3 D以AB所在直线为x轴，线段AB中点为原点，建立平面直角坐标系，设A(1,0)，则B(1,0)，设P(x，y)，则(1x，y)，(1x，y)，(2,0)，|0，22(1x)0，化简得y24x，故选D.4B依据分层抽样的定义，抽样比为，故这次调研一共抽查试卷(1260720900)160份5 A如图，平面区域的面积为 6C解法1：如图，在直二面角l中，ACl，AC，平面ABC平面BCD.过D作DHBC，垂足为H，则DH平面ABC，即DH为D到平面ABC的距离AC，BC，ACBC.在RtABC中，AC1，AB2，ACB90，BC.在RtBCD中，BC，BD1，CD.由

6、BDCDBCDH得1DH，DH.解法2：如下图，连接AD，AB2，AC1， 同解法1可得BC，CD.SRtACBACBC1.SRtBCDCDBD21.设D到平面ABC的距离为h，则由V三棱锥DABCV三棱锥ABCD得SABChSBCDAC，即h1，h.7 D取a1，b2满足a不成立，错；取长方体交于同一顶点的三条棱所在直线知p假，又q真，pq为真命题，故正确；sinx1的否定应为sinx1，故错；“且”的否定应为“或”，故错，因此选D.8 Aysinysiny2sin，即得ysin2，故选A.9 C程序运行过程依次为：a1，a4115，a500满足a45121，a500仍满足a421185，a

7、500满足a4851341，a500满足a434111365，a500不满足输出a的值1365后结束，故选C.10 A由三视图知，该四棱锥底面是一个矩形，两边长分别为6和2，有一个侧面PAD与底面垂直，高为4，故其表面积S626426346.11 C抛物线焦点F(1,0)为双曲线一个焦点，mn1，又双曲线离心率为2，14，解得，mn.12 C对于函数f(x)x，fxf(x)，是“倒负”变换的函数，排除B；对于函数f(x)x有fxf(x)不满足“倒负”变换，排除A；对于，当0x1，f(x)x，ff(x)；当x1时，00，b0，(a1)2(b1)28，a2b22a2b6，2ab46，ab0，0ab

8、1，等号在ab1时成立152n1 a1S11，n2时，anSnSn12n2n12n1，an2n1(nN*)，n1，2.16由m的象是n的定义知，f0)F(x)x，2分x0，当0x0，当x2时，F(x)0)则由h(x)f(x)g(x)22axa0，解得x，8分h(x)在上增，在上减，当x时，h(x)有最大值hlnaln1，a1，ln0，10，h(x)h0，所以f(x)g(x)12分19解： (1)由题意知：d0，(n1)d(n1)d2a2a1a33a2S33(S2S1)S3,3(d)2a12(2d)2，化简得：a12dd20，d，a1d24分d(n1)dnd，Snn2d2，当n2时，anSnSn

9、1n2d2(n1)2d2(2n1)d2，适合n1的情形故an(2n1)d2. 6分(2)SmSncSkm2d2n2d2ck2d2m2n2ck2，c(mn)29k2，故c，即c的最大值为.12分20解： (1)依题意得解得椭圆的方程为y21. 5分(2)当ABx轴时，|AB|，6分当AB与x轴不垂直时，设直线AB的方程为ykxm，A(x1，y1)，B(x2，y2)，由已知得，m2(k21)，7分把ykxm代入椭圆方程整理得，(3k21)x26kmx3m230，x1x2，x1x2.8分当k0时，|AB|2(1k2)(x2x1)2(1k2)3334.当且仅当9k2，即k时等号成立，此时|AB|2.

10、10分当k0时，|AB|.综上所述：|AB|max2，此时AOB面积取最大值S|AB|max.12分21解： (1)因为A1O平面BCD，BC平面BCD，BCA1O，因为BCCD，A1OCDO，BC平面A1CD.因为A1D平面A1CD，BCA1D. 5分(2)连结BO，则A1BO是直线A1B与平面BCD所成的角因为A1DBC，A1DA1B，A1BBCB，A1D平面A1BC，A1C平面A1BC，A1DA1C. 7分在RtDA1C中，A1D3，CD5，A1C4.根据SA1CDA1DA1CA1OCD，得到A1O，在RtA1OB中，sinA1BO.所以直线A1B与平面BCD所成角的正弦值为.12分22. (1)直线l的参数方程为即(t为参数)由cos得cossin，所以2cossin，2x2y2，cosx，siny，22.5分(2)把代入22得t2t0，|PA|PB|t1t2|.故点P到点A、B两点的距