【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册6.4 频数与频率 同步练习

【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册6.4频数与频率同步练习一、选择题1．将样本容量为100的样本编制成组号①~⑧的八个组(见下表)，那么第⑤组的频率是组号①②③④⑤⑥⑦⑧频数14111213■131210A．14 B．15 C．0.14 D．0.152．已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为（）A．0.375 B．0.6 C．15 D．253．一次数学比赛中，成绩在90分以上的有12人，频率为0.2，则参加比赛的共有（）A．40人 B．50人 C．60人 D．70人4．陈老师对56名同学的跳绳成绩进行了统计，若跳绳个数在140个以上的同学有28名，则跳绳个数在140个以上的频率为（）A．0.4 B．0.2 C．0.5 D．25．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表：棉花纤维长度x0≤x<88≤x<1616≤x<2424≤x<3232≤x<40频数12863则棉花纤维长度在8≤x<32这个范围的百分比为（）A．80% B．70% C．40% D．20%6．下列说法错误的是（）A．随着试验次数的增多，某一事件发生的频率就会不断增大B．一个事件A试验中出现的次数越多，频数就越大C．试验的总次数一定时，频率与频数成正比D．频数与频率都能反映一个事件出现的频繁程度7．一个样本容量为80的样本，最大值是118，最小值是77，取组距为4，则可以分成（）A．21组 B．20组 C．11组 D．10组8．一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（）A．7组 B．8组 C．9组 D．10组二、填空题9．七(2)班第一组的12名同学身高(单位：cm)如下：162，157，161，164，154，153，156，168，153，152，165，158，那么身高在155∼160cm的频率是10．在一个不透明的袋子里，装有除颜色外其余匀相同的3个白色球和若干个黄色球，摇匀后，从这个袋子里随机摸出一个球，放回摇匀再摸出一个球，经过大量重复实验，摸到黄球的频率在0.4左右，则袋子内有黄色球个．11．体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩，列出频数分布表如下：距离x(m)11112频数148102已知跳远距离1.8米以上为优秀，则该班女生获得优秀的频率为．12．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销量如下表所示：尺码(cm)2222.52323.52424.525销量(双)12511731根据上表，有下列说法：①频数最大的尺码是23.5cm；②频数最大的销量是11双；③建议该鞋店适当多进尺码为23~24cm的鞋；④总销量是164.5双.其中正确的是(填序号)三、解答题13．某校为了了解七年级学生跳绳成绩，抽取部分学生进行跳绳成绩检测，根据检测结果制成频数表(见表1)．经过一段时间训练后，进行第二次抽测，检测结果见表2．根据频数表，完成以下问题：

表1被抽样学生跳绳成绩的频数表组别/个频数149.5∼159.525159.5∼169.528169.5∼179.521179.5∼189.516189.5∼199.510表2被抽样学生跳绳成绩的频数表组别/个频数149.5∼159.532159.5∼169.544169.5∼179.552179.5∼189.542189.5∼199.530（1）求出第一次、第二次抽样的样本容量．（2）现规定学生跳绳170个以上(含170个)为达标．小林说：“第二次不达标人数比第一次多，因此这段时间训练效果不理想”；小明说：“第二次达标人数比第一次多，因此这段时间训练效果理想”．请你评价这两位同学的观点，并说明理由．14．下图表示的是某班同学衣服上口袋的数目：（1）从图中是否能够得出以下信息？①只有4个人的衣服上有4个口袋；②只有1个人的衣服上有8个口袋；③只有3个人的衣服上有5个口袋；（2）根据上图填写下面的频数分布表口袋数目1≤x＜33≤x＜55≤x＜77≤x＜9x≥9划记

频数

15．我市部分学生参加了2012年全国初中数学竞赛决赛,并取得优异成绩.已知竞赛成绩分数都是整数,试题满分为140分,参赛学生的成绩分数分布情况如下：分数段0~1920~3940~5960~7980~99100~119120~140人数0376895563212请根据以上信息解决下列问题：（1）全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么分数范围内？（2）经竞赛组委会评定,竞赛成绩在60分以上(含60分)的考生均可获得不同等级的奖励,求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；（3）上表还提供了其他信息,例如：“没获奖的人数为105人”等等.请你再写出两条此表提供的信息.

答案解析部分1．答案:D解析：解：根据题意：100-14-11-12-13-13-12-10=15.

故频率为15100=0.15.

故答案为：D.

分析：先根据样本容量计算第2．答案:C解析：解：第三组的频数为：40﹣5﹣12﹣8=15．故选C．分析：用数据总和减去其它三组的数据个数即可求解．3．答案:C解析：解：∵成绩在90分以上的有12人，频率为0.2，

∴参加比赛的共有12÷0.2=60人.

故答案为：C.

分析：利用成绩在90分以上频数÷频率，可求出参加比赛的人数.4．答案:C解析：解：由题意得：跳绳个数在140以上的频数为28名，

∴跳绳个数在140个以上的频率=28÷56=0.5.

故答案为：C.

分析：频率=频数÷样本容量，题目中56名同学就是样本容量，28名同学为140个以上的频率，代入即可求出.5．答案:A解析：解：由数据分布表可得8≤x<16范围的频数为2，16≤x<24范围的频数为8，24≤x<32范围的频数为6，则在8≤x<32这个范围的频数为2+8+6=16，故在这个范围的频率为1620故答案为：A.分析：根据所给数据，先求出8≤x≤32范围内的频数，然后再根据频数求频率可得.6．答案:A解析：解：A、随着试验次数的增多，某一事件发生的频率会变化，但不一定只是增加，故A不符合题意；

B、一个事件A试验中出现的次数越多，频数就越大，正确，故B不符合题意；

C、试验的总次数一定时，频率与频数成正比，正确，故C不符合题意；

D、频数与频率都能反映一个事件出现的频繁程度，正确，故D不符合题意；故答案为：A.分析：随着试验次数的增多，某一事件发生的频率会变化，但不一定只是增加，可对A作出判断；利用实验的次数越多，频数越大，可对B作出判断；试验的总次数一定时，频率与频数成正比，可对C作出判断；频数与频率都能反映一个事件出现的频繁程度，可对D作出判断.7．答案:C解析：解：∵最大值为118，最小值为77，

∴极差=118-77=41，

又∵组距为4，

∴组数=41÷4=10.25，

故可以分成11组.故答案为：C.分析：由题意用最大值-最小值求出极差，再用极差除以组距，根据进一法即可求解.8．答案:D解析：解：依题意，在样本数据中最大值为143，最小值为50，它们的差是143-50=93，组距为10，

∴93÷10=9.3，

∴可以分成10组．

故答案为：D．

分析：根据组数=极差÷组距进行计算即可求解．9．答案:0.25解析：解：身高在155∼160cm的数据有：157，156，158，故频数为3，频率为312=0.25

故答案为：0.25

10．答案:2解析：解：设黄球的个数为x，根据题意得

xx+3=0.4故答案为：2.分析：设黄球的个数为x，根据摸到黄球的频率为0.4，可得到关于x的方程，解方程求出x的值即可.11．答案:0解析：解：该班女生获得优秀的频率12÷（1+4+8+10+2）=0.48，故答案为：0.48.分析：利用频数÷总数=频率进行计算即可.12．答案:①②③解析：解：由表中数据可知，

频数最大的尺码是23.5cm，故①正确；

频数最大的销量为11双，故②正确；

∵23.5和24码的鞋子销量最好，

∴建议该鞋店适当多进尺码为23~24cm的鞋，故③正确；

此题的总销量不能求出，故④错误；

∴正确结论的序号为①②③.

故答案为：①②③.

分析：利用表中数据可得到频数最大的尺码及频数最大的销量，可对①②作出判断；同时可得到销量最好的尺码，可对③作出判断；此题不能求出总销量，可对④作出判断.13．答案:（1）解：第一次抽样的样本容量为：25+28+21+16+10=100；

第二次抽样的样本容量为：32+44+52+42+30=200；（2）解：小林、小明同学的观点均不科学，理由如下：

因为第二次样本容量为200，比第一次样本容量为100大，

所以为消除样本容量对训练效果的评价的影响，需结合前后两次达标率变化进行评价；

第一次达标为21+16+10100×100％=47％，

第二次达标为52+42+30200×100％=62％，

∵解析：（1）分别求出表1与表2的各组频数之和即可求出两次抽样的样本容量；

（2）求出两次抽样调查的达标率，再进行比较即可判断.14．答案:（1）解：①③（2）解：解析：（1）根据题图可知，有4个口袋的学生数为4人；有8个口袋的学生数为0人；有5个口袋的学生数为3人。（2）按照范围进行统计（用“正‘’来统计），后根据“正”的笔画计算出频数。15．答案:（1）解：12+32+56+95+68+37=300（人）

答：全市共有300名学生参加本次数学竞赛决赛,最低分在20~39之间,最高分在120~140之间。（2）解：（95+56+32+12）÷300=65％

答：本次决赛