2015高考数学导数小题训练(难有解析)

1、高考数学导数小题训练1函数的图象如下图所示，则导函数的图象的大致形状是（ ） A B C D2若函数满足则下列不等式一定成立的是（ ）A B C D3已知函数有两个极值点，则直线的斜率的取值范围是A. B. C. D. 4是定义在上的函数, 若存在区间， 使函数在上的值域恰为，则称函数 是型函数 给出下列说法:不可能是型函数；若函数是型函数, 则，；设函数是型函数, 则的最小值为；若函数 是型函数, 则的最大值为下列选项正确的是（ ） A B C D 5对任意实数a，b定义运算“”：设，若函数恰有三个零点，则实数k的取值范围是（ ）A B C D 6设是定义在上的奇函数，且,当时，有恒成立，则

2、不等式的解集为 （ ）AB C D7已知函数的两个极值分别为 和 .若 和 分别在区间（-2,0）与（0,2）内，则 的取值范围为（ ）A. B.C. D.8函数，函数，它们的定义域均为，并且函数的图像始终在函数的上方，那么的取值范围是（ ）A B C D9定义：如果函数在上存在满足，则称函数是上的“双中值函数”。已知函数是上“双中值函数”，则实数的取值范围是（ ）A B C D10设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为,令，则的值为( )A B C D 11函数的最小值为 .12已知函数若的图像在处的切线经过点，则= 若对任意，都存在使得，则实数的范围为 13已知函数，其中a为常数，且函数y

3、f(x)和yg(x)的图像在其与两坐标轴的交点处的切线相互平行若关于x的不等式对任意不等于1的正实数都成立，则实数m的取值集合是_。14设，函数，若对任意的，都有成立，则的取值范围为 15给出下列六个命题：函数f（x）lnx2x在区间（1 , e）上存在零点；若，则函数yf（x）在xx0处取得极值；若m1，则函数的值域为R；“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。函数y=（1+x）的图像与函数y=f（l-x）的图像关于y轴对称； 满足条件AC=，AB =1的三角形ABC有两个其中正确命题的个数是 。16 对于三次函数，定义是的导函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点

4、”，可以证明，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：任意三次函数都关于点对称：存在三次函数有实数解，点为函数的对称中心； 存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；若函数，则，其中正确命题的序号为 (把所有正确命题的序号都填上）. 3参考答案1D【解析】根据图象可知，函数先单调递减，后单调递增，后为常数，因此对应的变化规律为先负，后正，后为零，故选D2B【解析】由即，令，所以，所以在上单调递增，因为，所以，即，所以答案为B.3A【解析】由题意可得：，因为有两个极值点,所以有两个零点，因为,所以 在坐标系满足的可行域如图所示，直线

5、的斜率，又是可行域中动点与定点连线的斜率，最大值为，最小值为所以直线的斜率的取值范围是.4C【解析】由题意知， 对若是型函数，因为在区间与上都是增函数所以方程有两个不同的非零实根，即方程有两个不同的非零实根，所以当，且时，即时，方程有两个不同的正实数根，这时在上的值域恰为，所以函数是型函数，故错误对， 若函数是型函数, 则存在区间，使函数在上的值域恰为，函数的对称轴是，下面分三种情况讨论：(a)当时，函数在上的值域为，所以有，以上两式相减得到，因为，所以，即，所以，整理得，此方程无实数根；(b)当时，有，即，矛盾；(c)当时，有时，可得综上所述，正确对，函数是型函数, 利用导数知识可得 在区间

6、上是减函数，在区间上是增函数，若，且则函数在区间上的最大值为0，最小值为，要使，只要取，显然这时，且函数在上的值域恰为，所以的最小值不是，因此不正确对， 若函数是型函数, 则有两个不同的非零解，即有两个不同的非零解， 由得或，所以(当时取等号)，所以的最大值为故选C5D【解析】由新定义的概念可得当.即.所以由可得，.故选D.6D【解析】令，即在上单调递减，当时，再由奇函数的性质可知当时，不等式的解集为7D【解析】求导函数可得，依题意知，方程 有两个根 ，且 ，等价于满足条件的（a，b）的平面区域为图中阴影部分，三角形的三个顶点坐标为 ，表示（a，b）与点（1，2）连线的斜率，由图可知故A点的斜

7、率为 ，过B点的斜率为 ，过C点的斜率为 ， 的取值范围为 故选D8A【解析】依题意可知即关于的不等式在恒成立，设，由，所以在单调递增，在单调递减，所以，所以要使关于的不等式在恒成立，只须，故选A.9B【解析】，根据题意：在上有两个不同的实根，令在上有两个不同的实根，需满足：即：解得：，所以答案为B.10D【解析】，所以曲线在点处的切线为，令得，所以 .1116【解析】因为，所以当且仅当且，即时取等号，函数的最小值为16.12；【解析】，故，故的图像在处的切线方程为，把点代入得；对任意，都存在使得，即求出在的最大值，与在的最小值，解得131【解析】略14【解析】解：要使不等式恒成立，只需满足f

8、(x)的最小值大于等于g(x)的最大值即可。分三种求解可得。综上可知，a的范围是15【解析】，正确；例如，在R上是增函数，无极值。错误；要使函数的值域为R ,需使的范围包含（0，+），故应满足。解得m-1. 正确；。正确；设点是函数y=（1+x）的图像上任一点，则。点关于y轴的对称点是，于是，所以点在函数y=f（l-x）的图像上，因此函数y=（1+x）的图像与函数y=f（l-x）的图像关于y轴对称。正确。由正弦定理：，故只有一解。错误16【解析】f（x）=ax3+bx2+cx+d（a0），f（x）=3ax2+2bx+c，f（x）=6ax+2b，f(x)=6a(-)+2b=0，任意三次函数都关于点（-，f（-）对称，即正确；任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，存在三次函数f（x）=0有实数解x0，点（x0，f（x0）