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文档简介

1、一次函数的概念 宁强县第一初级中学 王彦,（1）某种商品每件售价5.8元，销售价y(元）与售出件数x（件）之间的函数关系式是 ； （2）圆的周长C与半径r的函数关系式是 ； （3）某厂有煤100吨，每天需要烧煤5吨，则工厂余煤量m（吨）与烧煤天数n（天）之间的关系式是 ； （4）某区政府为一项综合治理沙漠的系统工程已投资30亿元，计划从明年起每年继续投资5亿元，则投资总额Q（亿元）与投资年数t（年）的函数关系式是 。,y=5.8x,C=2r,m=100-5n,Q=5t+30,创设情景,下列问题中变量间的对应关系可用怎样 的函数表示？,比较下列各函数，它们有哪些共同的特征？,观察、比较,5.8,

2、1,2,1,n,-5,1,t,5,1,观察上表:你能发现上面这几个函数有哪些共同的特征?,自变量的次数都是1次.,等号两边的代数式都是整式；,y=5.8x C=2r m=100-5n Q=5t+30,x,r,定义,一次函数：形如y=kx+b(k、b都是常数，且k 0）的形式，则称y是x的一次函数 。其中k叫做比例系数，b叫做常数项。,特别地， 当b=0时，一次函数y=kx+b 就成为y=kx (K为常数，K 0），叫做正比例函数。其中k叫做比例系数。,一次函数,正比例函数,下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？,（7）y=2(x-4),概念理解,1：已知函数y=(m+1)x+(m2-1

3、),(2)当m取什么值时， y是x的一次函数？,(1)当m取什么值时，y是x的正比例函数？,2.已知函数 是一次函数，求其解析式。,应用迁移,已知y与x3成正比例,当x4时, y3 .,(1)写出y与x之间的函数关系式;,(2) y与x之间是什么函数关系式;,(3)求x 2.5时, y的值,思维升级,某移动通讯公司开设了两种通讯业务。“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“快捷通”不缴月租费，每通话1分钟，付费0.6元。（本题通话均指市内通话）设一个月通话时间x分钟，两种付费方式费用分别为y1元和y2元。 （1）写出y1 、y2与X之间的函数关系式： （2）若某人一个月内通话时间为300分钟，应选择哪种移动通讯合算些？ （3）一个月内通话时间多少分钟，两种移动通讯费用相同。,（2）如果当x=1时， y=11,求y关于x的函数 解析式,（1） y

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