第3讲 串联校正.ppt

1、6.3串联校正,6.3.1频率响应法校正设计,设计方法： 分析法 综合法 系统综合、分析法一般是对最小相位系统进行设计 设计指标的提出 频域指标和时域指标的对应 系统设计的一般要求： 开环系统的低频段：决定系统的稳态性能：开环增益尽可能大 开环系统的中频段：决定系统的动态性能：一般要求斜率为-20dB/Dec，并且中频段要宽。 开环系统的高频段：决定系统的复杂性和抗扰性能：要求高频段衰减快。,频率法对系统进行校正的基本思路是：通过所加校正装置，改变系统开环频率特性的形状，即要求校正后系统的开环频率特性具有如下特点：,6.3.2串联超前校正（基于频率响应法）,用频率法对系统进行超前校正的基本原理

2、，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的目点。,中频段的幅频特性的斜率为-20dB/dec,并具有较宽的频带，这一要求是为了系统具有满意的动态性能；,高频段要求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响。,低频段的增益满足稳态精度的要求,为此，要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率（剪切频率）处。,用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤可归纳为： 根据稳态误差的要求，确定开环增益K。 根据所确定的开环增益K，画出未校正系统的波特图，,计算未校正系统的相角裕度,由给定的相位裕量值 ,计算超前校正装置提供的相位超前量,是用于补偿因超前校正装置的引入，使系统截

3、止频率增大而增加的相角滞后量。,值通常是这样估计的：如果未校正系统的开环对数幅频特性在截止频率处的斜率为-40dB/dec，一般取,如果为-60dB/dec则取,根据所确定的最大相位超前角,即,确定校正网络的转折频率,画出校正后系统的相位裕度,计算校正装置在 处的幅值,由未校正系统的对数幅频特性曲线，求得其幅值为 处的频率，该频率 就是校正后系统的开环截止频率,例1 设单位反馈系统，被控对象传递函数为：,解：1）由稳态误差确定开环增益,要求：系统在单位斜坡信号作用下，输出稳态误差：,开环系统截止频率：,相角裕度：,幅值裕度：,试设计串联无源超前网络。,未校正系统开环传递函数,3）根据截止频率的

4、要求，计算超前校正装置参数:,2）计算未校正系统的相角裕度,4）求得校正环节： 为抵消校正网络的衰减加入增益为4倍放大器，则校正环节为：,5）校正后的系统传递函数为：,6）校验校正后系统的性能指标：,例2. 设一单位反馈系统的开环传递函数为:,试设计超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数,相位裕度,，增益裕量,不小于10dB。,解：根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的开环增益K。,时，未校正系统的开环频率特性为,当,绘制未校正系统的伯特图，如图蓝线所示。由该图可知未校正系统的相位裕量为,*也可计算,根据相位裕量的要求确定超前校正网络的相位超前角,由公式算出：,超前校正装置在,处的幅值

5、为,校正系统的开环对数幅值为,对应的频率,这一频率就是校正后系统的截止频率,*也可计算:,计算超前校正网络的转折频率,为了补偿因超前校正网络的引入而造成系统开环增益的衰减，必须使附加放大器的放大倍数为a=4.2,校正后系统的其开环传递函数和框图为：,校正后系统的波德图如图中红线所示。由该图可见，校正后系统的相位裕量为,，增益裕量,，均已满足系统设计要求。,基于上述分析，可知串联超前校正有如下特点：,这种校正主要对未校正系统中频段进行校正，使校正后中频段幅值的斜率为-20dB/dec，且有足够大的相位裕量。,超前校正会使系统瞬态响应的速度变快。由例6-1知，校正后系统的截止频率由未校正前的6.3

6、增大到9。这表明校正后，系统的频带变宽，瞬态响应速度变快；但系统抗高频噪声的能力变差。对此，在校正装置设计时必须注意。,处，滞后校正网络会产生一定的相角滞后量。为了使这个滞后角尽可能地小，理论上总希望 两个转折频率,不难看出，滞后校正的不足之处是：校正后系统的截止频率会减小，瞬态响应的速度要变慢；在截止频率,由于滞后校正网络具有低通滤波器的特性，因而当它与系统的不可变部分串联相连时，会使系统开环频率特性的中频和高频段增益降低和截止频率 减小，从而有可能使系统获得足够大的相位裕度，它不影响频率特性的低频段。由此可见，滞后校正在一定的条件下，也能使系统同时满足动态和静态的要求。,6.3.3 串联滞

7、后校正,保持原有的已满足要求的动态性能不变，而用以提高系统的开环增益，减小系统的稳态误差。,在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求 较高的情况下，可考虑采用串联滞后校正。,如果所研究的系统为单位反馈最小相位系统，则应用频率法设计串联滞后校正网络的步骤如下：,在下列情况下可考虑用滞后校正,（1）根据稳态误差要求，确定开环增益K；,（2）利用已确定的开环增益，绘制未校正系统的对数频率特性 ，确定截止频率 、相角裕度 和幅值裕度 ；,（3）选择不同的 ，计算或查出不同的 ，在伯德图上绘制 曲线；,（4）根据相角裕度 要求，选择已校正系统的截止频率 ；考虑滞后网络相位影响后的相角裕度,（5）确定

8、迟后网络参数b和T：,（6）校验系统的性能指标：,例3 设控制系统如下图所示。若要求校正后的静态速度误差系数等于30/s，相角裕度40度，幅值裕度不小于10dB，截止频率不小于2.3rad/s，试设计串联校正装置。,解： 首先根据稳态误差确定开环增益K,未校正系统开环传递函数为：,画出未校正系统的对数幅频渐近特性曲线,由图可得,*也可算出：,说明未校正系统不稳定，且截止频率远大于要求值。在这种情况下，采用串联超前校正是无效的。可以证明，当,而且截止频率也向右移动。考虑到，本例题对系统截止频率值要求不大，故选用串联滞后校正，可以满足需要的性能指标。,计算,则滞后网络的传递函数,再利用,验算指标(

9、相位裕度和幅值裕度),未校正前的相位穿越频率,满足要求,超前校正需要增加一个附加的放大器，以补偿超前校正网络对系统增益的衰减。,超前校正是利用超前网络的相角超前特性对系统进行校正，而滞后校正则是利用滞后网络的幅值在高频衰减特性；,用频率法进行超前校正，旨在提高开环对数幅频渐进线在截止频率处的斜率(-40dB/dec提高到-20dB/dec)，和相位裕度，并增大系统的频带宽度。频带的变宽意味着校正后的系统响应变快，调整时间缩短。,对同一系统超前校正系统的频带宽度一般总大于滞后校正系统，因此，如果要求校正后的系统具有宽的频带和良好的瞬态响应，则采用超前校正。当噪声电平较高时，显然频带越宽的系统抗噪

10、声干扰的能力也越差。对于这种情况，宜对系统采用滞后校正。,串联超前校正和串联滞后校正方法的适用范围和特点,滞后校正虽然能改善系统的静态精度，但它促使系统的频带变窄，瞬态响应速度变慢。如果要求校正后的系统既有快速的瞬态响应，又有高的静态精度，则应采用滞后-超前校正。,有些应用方面，采用滞后校正可能得出时间常数大到不能实现的结果。,串联滞后-超前校正，实质上综合应用了滞后和超前校正各自的特点，即利用校正装置的超前部分来增大系统的相位裕度，以改善其动态性能；利用它的滞后部分来改善系统的静态性能，两者分工明确，相辅相成。,这种校正方法兼有滞后校正和超前校正的优点，即已校正系统响应速度快，超调量小，抑制高频噪声的性能也较