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文档简介

1、第二章 平面向量 2.1.3 相等向量与共线向量,温故,1.向量的定义？怎么确定一个向量？ 2.向量的表示方法？有向线段的三要素？向量的模如何定义？ 3.两个特殊向量的特征？,知新,从确定向量的两个特征出发，你会得出两个向量之间怎样的关系？,知新 1,相等向量,活动：请各活动组成员在同一张纸上画出方向水平向右，模为2厘米的向量。这些向量有什么关系？所画有向线段有什么特点？,思考：从确定向量的两个特征出发，怎样的两个向量可称为相等向量？表示它们的有向线段有什么关系？向量与有向线段的联系与区别？,知新 1,相等向量,相等向量的定义： 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.,记作：,“自由向量”,1

2、.零向量与零向量相等吗？ 2.单位向量与单位向量相等吗？,知新 2,共线向量（平行向量）,活动：请各活动组在一张纸上画一条直线，各组员再各画几个能平移到此直线上的向量。思考各组所画的向量之间有什么关系？,共线向量（平行向量）的定义： 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.,规定： 与任一向量平行.,若 ，则 成立么？ 反之是否成立？ 平行线具有传递性，向量平行具备传递性吗？,例 如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与 、 、 相等的向量.,解：,变式一：分别写出图中与 、 、 模相等的向量.,变式二：分别写出图中与 、 、 共线的向量.,变式三：在图中（不增加其它线段）以A、B

3、、C、D、E、F、O为向量的起点和终点，共可以构成多少个非零向量？ 其中与 、 、 共线的向量分别有多少个？,30个,分别都有9个,练习,1. 如图,D、E、F分别是ABC各边上的中点，四边形BCMF是平行四边形，以图中各点为起点、终点的向量中（不增加线段），请分别写出： 与 相等的向量； 与 长度相等且共线的向量.,解：,练习,2. 向量与是相等向量吗？是平行向量吗？ 用有向线段表示两个相等向量，它们的起点、终点分别相等吗？如果它们的起点相同，那么它们的终点是否相同？ 用有向线段表示两个方向相同但长度不相等的向量，如果它们的起点相同，那么它们的终点是否相同？ 把平面内与非零向量 平行的所有向量起点放在同一点，那么这些向量的终点构成什么图形？ 把平面内模与非零向量 的模相等的所有向量起点放在同一点，那么这些向量的终点构成什么图形？,练习,3.判断正确与误： 若 与 共线，则点A、B、C、D四点共线； 若 / ，则点A、B、C三点共线.,不共线,共线,1. 本节课的主要学习内容 :,2. 谈谈通过本节课的学习，有哪些收获？有哪些需要注意的地方？还有哪些困惑？还有什么是想要了解的？,1.相等向量 2.共线向量（平行向量）,3.表示两个平行向量的有向线段若有个公共点， 则其它的所有点都共线。,注意点：,3.零向量特殊考虑.,2.向量平行、共线与

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