广东省中学青年教师高中数学问题讲授核心片段展示课件换底公式的推导教学片断揭阳一中_第1页
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换底公式推导,（人教A版 第二章 第2.2.1节） 揭阳第一中学 郑冲,一.提出问题,截止到1999年底，我国人口约13亿，如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，求我国人口达到18亿的年份。,问题1：如何求 的值？,探究：,对式子两边同取以a为底的对数可得:,即,探究：,问题2：,探究：,两边取以 a 为底的对数，得,即,，根据对数的定义，有,设,问题3：式子 是否成立？,证明：,三.换底公式,结构特点：一个数的对数,等于同一底数的真数的对数与底数的对数的商。换底公式的意义就在于把对数的底数改变,把不同底问题转化为同底问题。,问题1：如何求 的值？,三.换底公式,若把等式右边的底数a换做N,则,推论1,三.换底公式,推论1,推论2,四、应用,五、,小结,1.换底公式：,2.推论：,谢谢大家,

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