面积相等的几何概率问题 (5).ppt

1、第六章 概率初步,3 等可能事件的概率,第3课时 与面积相关的概率,如图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上. (1)在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大？为什么？ （2）你觉得小猫停留在黑砖上的概率大小与什么有关？,与面积相关的等可能事件概率,假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？（图中每一块方砖除颜色外完全相同）,P(停在黑砖上)=,例1,与面积相关的等可能事件概率,（2）小明认为(1)的结果与下 面发生的概率相等:袋中 装有12个黑球和4个白

2、球, 这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一球是黑 球.你同意吗?,P(停在白砖上)=,同意,与面积相关的等可能事件概率,练习1.一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是 (),A. B. C. D.,与面积相关的等可能事件概率,A,练习2 一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在红色区域的概率是_.,与面积相关的等可能事件概率,练习3 如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率 为 ,与面

3、积相关的等可能事件概率,练习4 如图，在44正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小 正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个 轴对称图形的概率是_.,与面积相关的等可能事件概率,练习5.一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内 （每个格大小相同） （1）埋在哪个区域的可能性大？ （2）分别计算出埋在三个区域内的概率； （3）埋在哪两个区域的概率相同.,蓝色,解：,黄色与红色,与面积相关的等可能事件概率,某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消费100元以上，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，

4、顾客就可以分别获得100元，50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）.,甲顾客消费120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元，50元、20元购物券的概率分别是多少？,例2,与转盘相关的等可能事件概率,分析：转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色，2个是黄色，4个是绿色，对甲顾客来说，,解：,如图，是自由转动的转盘，被均匀分成10部分，随机转动，则 1.P(指针指向6)= ； 2.P(指针指向奇数)= ； 3.P(指针指向3的倍数)= ； 4.P(指针指向15)= ； 5.P(指针指向的数大于4)= ；.,与转盘相关的等可能事件概率,练习1,练习2 如图是一个转盘转盘分成8个相同

5、的图形，颜色分为红、绿、黄三种指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止。请回答下列问题： 转出什么色的可能性最小 指针指向红色的概率； 指针指向黄色或绿色的概率,1.“十运会”射箭比赛休息之余,一名工作人员发现这样的一幕 :有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去，最终停下来，已知两圆的半径分别是1cm和2cm，则P(蜘蛛停留在黄色区域内)= .,综合提升,2. 如图，AB、CD是水平放置的轮盘(俯视图) 上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上 自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率 为(),A. B. C. D.,A,综合提升,1 几何图形中的概率计算公式： 事件A发生的所有可能结果所组成的图形面积 P(A)= 所有可能结果所组成的图形的总面积,课堂小结,解题技巧 在几何概型中若是等分图形，则只需求出总的图形个数与某事件发生的图形个数；如若不是