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文档简介

第15章 轴对称与等腰三角形,15.4.1 角平分线,温故知新,在角的内部一条射线,把一个角,分成两个相等的角,,这条射线叫做这个角的平分线。,什么是角平分线?,问题:怎样作AOB的平分线呢?,A,B,O,折纸法,度量法,?,尺规作图,尺规作图,已知:如图,AOB。 求作:AOB的平分线。,A,作法:1、以_为圆心, _长为半径作圆弧, 与角的两边分别交于M、 N两点;,2、分别以_为圆心, _的长为半径 作弧,两条圆弧交于 AOB内一点_;,3、作射线_;,_就是所求作AOB的平分线。,点O,任意,M、N,大于,P,OP,OP,适当,为什么OP是角平分线呢?,B,A,已知:OM=ON,PM=PN。 求证:OP平分AOB。,证明:在OMP和ONP中, OM=ON, (已知) MP=NP, (已知) OP=OP, (公共边) OMP ONP(SSS) MOP=NOP 即:OP平分AOB,想一想,练习题,1、求作任意三角形的三条角平分线,练习3: 如图,求作一点P,使PC=PD,并且射线OP是AOB的平分线.,P,谈一谈本节课的收获和体会,总结收获,1、角平分线的三种作法。,2、尺规作角平分线。,3、类比思想在数学

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