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第15章 轴对称与等腰三角形,15.4.1 角平分线,温故知新,在角的内部一条射线,把一个角,分成两个相等的角，,这条射线叫做这个角的平分线。,什么是角平分线？,问题：怎样作AOB的平分线呢？,A,B,O,折纸法,度量法,？,尺规作图,尺规作图,已知：如图，AOB。 求作：AOB的平分线。,A,作法：1、以_为圆心， _长为半径作圆弧， 与角的两边分别交于M、 N两点；,2、分别以_为圆心， _的长为半径 作弧，两条圆弧交于 AOB内一点_；,3、作射线_；,_就是所求作AOB的平分线。,点O,任意,M、N,大于,P,OP,OP,适当,为什么OP是角平分线呢？,B,A,已知：OM=ON，PM=PN。 求证：OP平分AOB。,证明：在OMP和ONP中， OM=ON， （已知） MP=NP， （已知） OP=OP， （公共边） OMP ONP（SSS） MOP=NOP 即：OP平分AOB,想一想,练习题,1、求作任意三角形的三条角平分线,练习3： 如图,求作一点P,使PC=PD,并且射线OP是AOB的平分线.,P,谈一谈本节课的收获和体会,总结收获,1、角平分线的三种作法。,2、尺规作角平分线。,3、类比思想在数学
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