平行四边形边、角的性质.ppt

1、18.1平行四边形的性质 （第1课时）,2、探索并掌握平行四边形的性质，并从中 体会类比和转化的数学思想和方法。,3、能够灵活运用平行四边形的性质解决问题。,学习目标,1、掌握平行四边形的定义。,同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？,太阳光属于平行光，窗口在地面上的影子通常是平行四边形,一、创设情境，导入新课,美丽的家园，我们要好好的利用和保护她,欣赏,中国的骄傲，我们学习的榜样！,1、平行四边形首先应该是几边形？,二、自主学习,2、平行四边形对边的位置是什么关系？,3、应该有几组对边平行？,思考：,问题1：你知道平行四边形的定义和表示方法吗？,探究一：,两组

2、对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,字母的书写顺序: 1.按顺时针,如 2.按逆时针,如,ADCB,ABCD,读作：平行四边形ABCD,平行四边形相对的角称为 对角,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形., AB CD，BC AD， 四边形ABCD是平行四边形。,平行四边形相对的边称为 对边,几何语言：,1、你能从以下图形中找出平行四边形吗？,2,3,1,4,5,学习反馈,问题2：平行四边形是什么对称图形？它的对边和对角还有怎样的性质呢？,探究二：,A,B,C,D,O,将两个形状大小完全一样的ABCD重合 在一起，沿着对角线交点O，将其中一个 旋转180，你有什么发现?,平行四边形的对边相

3、等，对角相等.,平行四边形是中心对称图形 两条对角线的交点是它的对 称中心,绕它的中心O旋转180后与自身重合,将两个刚做好的完全一样的平行四边形中一个固定，另一个旋转1800，看看旋转后是否和固定的一个重合。,三、合作学习,问题3：怎样用推理的方法证明平行四边形的对边相等对角相等呢？,已知：四边形ABCD是平行四边形。 求证：AB=CD,AD=BC A= C, B= D.,探究三：,分析：我们已经知道，证明边相等或角相 等的一个重要方法是找出它们分别所属的 三角形，然后证明这两个三角形全等.在本 题中可以连接BD，根据平行线的性质可得 角相等，所以ABDCDB，可得对应 边相等、对应角相等,

4、转化思想：,四边形 问题,转 化,三角形 问题,证明：连接BD，四边形ABCD是平行四边形，ABDC，ADBC(平行四边形的两组对边分别平行)，ABD=CDB，ADB=CBD，又BD=BD， ABDCDB. A=C，AB=CD，AD=BC，ABD=BDC，ADB=DBC. ABD+DBC =BDC+ADB. ABC=ADC.,平行四边形的性质,几何语言：,平行四边形的两组对边分别平行且相等, 四边形ABCD是平行四边形, ABCD，ADBC （平行四边形的对边平行） AB=CD, AD=BC （平行四边形的对边相等）,A= C, B= D （平行四边形的对角相等）,平行四边形的两组对角分别相等

5、，,平行四边形是中心对称图形,学习探究,思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？,邻角互补。,四、应用示范：,例1 如图18.1.5，在ABCD中, A=40。求其他各内角的大小。,在ABCD中，,（3） 若AB+BC=10,则ABCD的周长为 .,（4） 若ADCD =34,周长是42,则AB=_ , BC=_.,（1） 中ABCD的值可以是（ ） A.1234 B.1221 C.1122 D.2121,20,12,9,D,在ABCD,在ABCD中，,在ABCD中，,达标检测,（2） 若A+C=100，则B=_ ,C=_.,130,50,判断题：,平行四边形的两组对边分别平行。,平行四边形的四个内角都相等。,平行四边形的相邻两个内角的和等于180,ABCD中,如果A=30，那么B=60,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,定 义,课堂小结：,两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四 边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫 它的对角线。,表示方