3-4-6+动能定理保守力与非保守力功能原理+机械能守恒定律.ppt

1、1,一 功,1恒力作用下的功,2,2 变力的功,3,(1) 功的正、负,(2) 作功的图示,讨论,4,(3) 功是一个过程量，与路径有关。,(4) 合力的功，等于各分力的功的代数和。,5,功的单位（焦耳）,平均功率,瞬时功率,6,例 1一质量为 m 的小球竖直落入水中， 刚接触水面时其速率为 。设此球在水中所受的浮力与重力相等，水的阻力为 , b 为一常量。,求：阻力对球作的功与时间的 函数关系。,7,解 建立如右图所示的坐标系,又由 2 - 4 节例 5 知,8,而,二 质点的动能定理,9,功是过程量，动能是状态量；,合外力对质点所作的功，等于质点动能的增量 质点的动能定理,功和动能依赖于惯

2、性系的选取，,但对不同惯性系动能定理形式相同。,10,例 2 一质量为1.0 kg 的小球系在长为1.0 m 细绳下端，绳的上端固定在天花板上。起初把绳子放在与竖直线成 角处，然后放手使小球沿圆弧下落。,求绳与竖直线成 角时小球 的速率。,11,解,12,由动能定理,得,13,(1) 万有引力作功,一 万有引力和弹性力作功的特点,对 的万有引力为,移动 时， 作元功为,3-5保守力与非保守力势能,14,m从A到B的过程中 作功：,万有引力所作的功 只与始、末位置有 关，与路径无关。,3-5保守力与非保守力势能,15,(2) 弹性力作功,弹性力,3-5保守力与非保守力势能,16,弹性力所作的功只

3、与弹簧的始、末位置有关， 与弹性形变的过程无关。,3-5保守力与非保守力势能,17,保守力所作的功只与质点的始、末位置有关，而与路径无关。,二 保守力与非保守力 保守力作功的数学表达式,弹力的功,引力的功,3-5保守力与非保守力势能,18,质点沿任意闭合路径运动一周时，保守力对它所作的功为零。,非保守力所作的功与路径有关(如摩擦力)。,3-5保守力与非保守力势能,19,三 势能：,与质点位置有关的能量。,弹性势能,弹力的功,保守力作功,保守力作正功，势能减少。,3-5保守力与非保守力势能,20,势能具有相对性，势能大小与势能零点 的选取有关。,势能是状态的函数,势能是属于系统的。,势能差与势能

4、零点的选取无关。,3-5保守力与非保守力势能,21,四 势能曲线,弹性势能曲线,重力势能曲线,引力势能曲线,3-5保守力与非保守力势能,22,一 质点系的动能定理,质点系动能定理,对质点系，有,对第 个质点，有,3-6功能原理 机械能守恒定律,23,二 质点系的功能原理,3-6功能原理 机械能守恒定律,24,机械能,质点系的机械能的增量等于外力与非保守内力作功之和。 质点系的功能原理,3-6功能原理 机械能守恒定律,25,三 机械能守恒定律, 只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变。,3-6功能原理 机械能守恒定律,26,例 1 雪橇从高50 m的山顶A点沿冰道由静止下滑，坡道AB长

5、500 m。滑至点B后，又沿水平冰道继续滑行若干米后停止在C处。 若=0.050，求雪橇沿水平冰道滑行的路程。,3-6功能原理 机械能守恒定律,27,解：利用功能原理，选人和地球为一系统,3-6功能原理 机械能守恒定律,28,例 2 一轻弹簧, 其一端系在铅直放置的圆环的顶点P，另一端系一质量为m 的小球，小球穿过圆环并在环上运动(=0)。开始球静止于点A，弹簧处于自然状 态，其长为环半径 R ；,当球运动到环的底端B时，球对环没有压力。,求：弹簧的劲度系数。,3-6功能原理 机械能守恒定律,29,解：利用机械能守恒，以弹簧、小球和地球为一系统,只有保守内力做功,系统,即,又,所以,取点B为重力势能零点,3-6功能原理 机械能守恒定律,30,例3如图，在一弯曲管中， 稳流着不可压缩的密度为 的流体。 pa = p1、Sa = A1，pb =p2 ，Sb = A2， ， 。求流体的压强 p 和速率 之间的关系。,3-6功能原理 机械能守恒定律,31,解：利用动能定理，取如图所示坐标：,由压强引起的作功：,在 时间内 、 处流体分别移动 、 。,3-6功能原理 机械能守恒定律,32,=常量,由重