人教高中数学必修三课件112第3课时循环结构程序框图1课件

1、第3课时 循环结构、程序框图的画法,下面是国际奥委会选择奥运会举办城市的 操作程序： 首先进行第一轮投票，如果有一个城市得 票超过一半，那么这个城市取得主办权；如果 没有一个城市得票超过一半，那么将其中得票 最少的城市淘汰；然后重复上述过程， 直到选出一个城市为止.,第一步，投票.,第二步，统计票数.如果有一个城市得票超过一半，那么这个城市取得主办权，转入第四步. 第三步；否则淘汰得票数最少的城市，转入第一步.,第四步，宣布主办城市.,奥运会主办权投票过程的算法结构：,问题：你能利用算法语言叙述上述过程吗？,开始,投票,有一个城市 得票数超过总票 数的一半?,输出该城市,结束,淘汰得票数 最少

2、的城市,是,否,在一些算法中,经常会出现从某些地方开始,按照一定条件,反复执行某一步骤的情况,这就是本节课所要学习的内容循环结构.,1.会用两种循环结构画程序框图.(重点) 2.能进行两种循环结构的程序框图间的转化(难点) 3.能正确设计程序框图，解决简单的实际问题(难点),算法的循环结构 在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤称为循环体.,【课堂探究1】,（1）一些循环结构用程序框图可以表示为：,这种循环结构称为直到型循环结构.,特征：在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循

3、环.,例1.设计一个计算1+2+3+100的值的算法，并画出程序框图.,算法分析：通常，我们按照下列过程计算1+2+100的值.,第一步，0+1=1. 第二步，1+2=3. 第三步，3+3=6. 第四步，6+4=10. 第一百步，4 950+100=5 050.,我们用一个累加变量S表示每一步的计算结果，即把S+i的结果仍记为S，从而把第i步表示为S=S+i，其中S的初始值为0，i依次取1，2，100，由于i同时记录了循环的次数，所以也称为计数变量.,开始,i=1,i 100？,是,输出S,结束,S=0,i=i+1,S=S+i,否,（2）还有一些循环结构用程序框图可以表示为：,这种循环结构称为

4、当型循环结构.,在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环.,问题：（1）两种循环结构的区别是什么？,提示：直到型循环结构先执行循环体， 而当型循环结构先判断条件。,第一步，令i=1，S=0. 第二步，如果i100成立，则执行第三步，否则，输出S，结束算法. 第三步，S=S+i. 第四步，i=i+1，返回第二步.,（2）能否将例1中的问题改为当型循环结构？试设计出算法，并画出程序框图？,上述算法的程序框图表示为： 当型循环结构.,设计算法求 的值，并画出程序框图. 分析：这是一个共有100项的累加求和题，需要设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法

5、.,【变式练习】,注意循环结构的三要素：循环变量、循环体、循环的终止条件,解：算法如下： 第一步，令S=0,k=1. 第二步，若k100成立，则执行第三步； 否则，输出S，结束算法. 第三步， 第四步，k=k+1，返回第二步. 程序框图如图所示.,?,利用循环结构表示算法的步骤：利用循环结构表示算法， 第一要准确地表示累计的变量； 第二要注意在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行循环体.,（3）条件结构和循环结构的程序框图各有两种形式，相互对立统一.,条件结构和循环结构的基本特征：,（1）程序框图中必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，一定有判断框.,（2）循环结构中包含条件结构，条件结

6、构中不含循环结构.,例2.某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.,算法分析： 第一步，输入2005年的年生产总值. 第二步，计算下一年的年生产总值. 第三步，判断所得的结果是否大于300.若是，则输出该年的年份；否则，返回第二步.,循环结构： （1）确定循环体：设a为某年的年生产总值，t为年生产总值的年增长量，n为年份，则循环体为t=0.05a，a=a+t，n=n+1. （2）初始化变量：n=2 005，a=200. （3）设定循环控制条件：当“a300”时终止循环.,程序框

7、图：,程序框图的画法 用“二分法”求方程x2-5=0(x0)的近似解的算法,如何设计？ 第一步，令f(x)=x2-5，给定精确度d. 第二步，确定区间a，b，满足f(a)f(b)0. 第三步，取区间中点m=(a+b)/2.,【课堂探究2】,第四步，若f(a)f(m)0，则含零点的区间为a，m；否则，含零点的区间为m，b.将新得到的含零点的区间仍记为a，b. 第五步，判断a，b的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步.,思考1:该算法中哪几个步骤可以用顺序结构来表示？这个顺序结构的程序框图如何？,思考2:该算法中第四步是什么逻辑结构？这个步骤用程序框图如何

8、表示？,思考3:该算法中哪几个步骤构成循环结构？这个循环结构用程序框图如何表示？,思考4:根据上述分析，你能画出表示整个算法的程序框图吗？,开始,结束,f(a)f(m)0?,a=m,b=m,是,否,|a-b|d或f(m)=0?,输出m,是,否,f(x)=x2-5,输入精确度d 和初始值a，b,【解析】选B。第1次循环；z=2,x=1,y=2; 第2次循环： z=3,x=2,y=3; 第3次循环；z=5,x=3,y=5; 第4次循环；z=8,x=5,y=8; 第5次循环；z=13,x=8,y=13; 第6次循环；z=21,x=13,y=21; 第7次循环；z=34,x=21,y=34; 第8次循

9、环；z=5550. 所以输出z=55.,2.阅读下面的流程图填空. (1)最后一次输出的i=_; (2)一共输出i的个数为_.,答案：(1)57 (2)8,3.执行如图所示的程序框图，如果输入a=1,b=2,则输出的a的值为_.,解: 第一次循环：a=3； 第二次循环：a=5； 第三次循环：a=7； 第四次循环：a=9. 因为98，所以输出a的值为9. 答案：9,第一步:P=0;,第三步:t=0;,第四步:p=p+i;,第五步:t=t+1;,第六步:i=i+t.,第七步:如果i不大于46,返回重新执行第四、五、六步;否则,跳出循环结束程序.,算法如下:,第二步:i=1;,5.设计一个求1+2+4+7+46的算法,并画出相应的程序框图.,开始,i 46?,否,是,输出p,结束,P=0,i=1,t=0,p=p+i,t=t+1,i=i+t,1,1,6.设计一个算法求122232+992+1002的值，并画出程序框图. 解：程序框图如图：,开始,S=0,i=i+1,i=1,S=S+i*i,i1