2020年浙教版八年级数学上册课件：3.1 认识不等式 (共27张PPT) .ppt

1、教学课件,数学 八年级上册 浙教版,第3章 一元一次不等式 3.1 认识不等式,用适当的式子表示下列数量关系: 1.甲班有a人,乙班有b人,已知甲班比乙班少1人,怎样表示a与b之间的关系？ 2.汽车每小时行驶v千米,2小时后路程超过了160千米,怎样表示v与160之间的关系?,做一做,a=b-1,2v160,等式：,不等式：,下列问题中的数量关系应该用怎样的式子来表示:,(1)如图,是公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h,用v (km/h)表示汽车的速度,怎样表示v与40之间的关系?,v40,(2)根据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000 设太阳表面的温度

2、为t （），怎样表示t与6000之间的关系？,t6000,(3)如图，天平左盘放3个质量相等的乒乓球，右盘放5g砝码，设每个乒乓球的质量为x（g），怎样表示x与5的数量关系？,3x 5,(4)如图,小聪与小明玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低、右高,小聪的身体质量为p (kg),书包的质量为2kg,小明的身体质量为q (kg),怎样表示p , q之间的关系?,q2+p,x3,（5）要使代数式 有意义，x的值与3 之间有什么关系？,像3x5, v40这样用，连接而成的数学式子叫做不等式,，这些符号叫不等号,或不大于,或不小于,小于,大于,小于等于,大于等于,不等于,二、知识篇,第一类明显的不等

3、关系,比大,大于,小于,至多,不大于,不超过,不小于,不低于,至少,超过,低于,比小,注意“不”字哦！,1、判断下列式子哪些是不等式？若不是请说明理由。 (1)20 (2)a2+10 (3)3x2+2x (4)x2x+1 (5)x=2x-5 (6)a+bc,练习1,(1)、（2）、（4）、（6）是不等式,选择适当的不等号填空,(1) 2_3,(2) - _-3,(3) -a2 _ 0,(4) a2+b2 _ 0,(5) 若xy,则-x_-y,试一试,例1 根据下列数量关系列不等式： （1）y的2倍与6的和比1小； （2）x2减去10不大于10； （3）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边

4、之和大于第三边. （4）a是正数。,2y+61,x2-1010,a+bc a+cb b+ca,小结：,1、确定不等量关系两边的代数式,2、抓住关键词，选准不等号,再探新知,a0,已知x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置； x1表示怎样的数的全体？ 0 x2表示怎样的数的全体？,（表示所有比1小的数的全体.）,（表示所有大于或等于0而小于2 的所有的数的全体）,想一想,x 2,1x2,(1)x 2 (2) 1x2,动手实践:,在数轴上表示下列不等式：,已知实数x在数轴上的图象如下，你能表示x的取值范围吗？,xa,xa,axb,axb,思考,记忆口诀 小于朝左，大于朝右。有等画实，

5、无等画空。,说出下列各图所表示的不等式,x2,x0,-3x2,练习4,已知不等式2 x3,（1）写出6个满足不等式2 x3的x值，你能写 出多少个这样的x值？ （2）写出满足这个不等式的所有的整数。 （3）求出此不等式的非负整数。,一座小水电站的水库水位在1220m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作。设水库水位为x（m）. （1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上； （2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？ x1=8；x2=10；x3=15；x4=19. 用不等式和数轴给出解释。,解：正常工作范围 12x20,显然， x3，x4满足不等式12x20 ，而x1,x2

6、不满足， 当水位在15m,19m时，发电机能正常发电， 当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。,例2,2.是非填空题,（1） 2aa ( ),（2） -a2 0 ( ),（3）满足x 的最大整数是-3 ( ),注意分类性,注意严密性,注意数形结合,当a0时，,当a 0时，,拓展篇,3.某水果批发市场规定：批发苹果不少于1000千克时，可享受每千克2元的最优惠批发价，个体水果经营户小王携款x元到该批发市场，除保留200元作生活费外，全部以最优惠批发价买进苹果。用不等式表示问题中x与已知数量间的不等关系。,拓展篇,一个概念：,两种步骤,三个体验：,严密性、分类性、数形结合,备好数轴找准点 分

7、清空实定方向,不等式（五种形式来表示）,列,表,抓住关键词，选准不等号。,收获篇,1、小明和小华在探究数学问题. 小明说:” 3y 4y .” 小华认为小明说错了,聪明的你觉得呢?,拓展练习,2、用不等式表示： （1）a与b的平方和大于3 （2）x与y差的平方不小于2 （3）m与2的差是非负数,3、填空 （1）某食品包装袋上标有“净含量385克 5克”， 则食品的合格净含量x的范围是_ （2）写出满足不等式 的所有正整数_ （3）写出满足不等式 的最小整数_,拓展练习,4、绝对值大于1且小于3的整数是（ ） A、2 B、2 C、2 D、不能确定 5、无论x取何值，下列不等式总成立的是（ ）A、x+1x+3 B 、（x-3)20 C、3x1 D、3x+2x+1,拓展练习,练习：根据下列数量关系列不等式: (1) x的倍小于； (